ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THI ĐẠI HỌC LẦN I MÔN TOÁN KHỐI B TRƯỜNG THPT ĐÀO DUY TỪ ,THANH HÓA NĂM 2012,2013

SỞ GD&ðT THANH HÓA
ðỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THI ðẠI HỌC (LẦN I)
TRƯỜNG THPT ðÀO DUY TỪ
NĂM HỌC 2012-2013
Môn : TOÁN; Khối thi : B
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát ñề
( ðề thi có 01 trang )

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 ñiểm)
Câu 1: (2 ñiểm ) Cho hàm số:

(
)
26132
23
−++−= mxxmxy
( C
m
), với m là tham số thực.
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị ( C
1
) của hàm số khi m = 1.
b. Xác ñịnh m ñể ñồ thị ( C
m
) cắt trục hoành tại duy nhất một ñiểm.
Câu 2: (1 ñiểm) Giải phương trình lượng giác sau:
sin2x + 2cos2x = 1 + sinx – 4cosx
Câu 3: (1 ñiểm) Giải hệ phương trình:
( )






++=+
=+++
272
41
2
2
22
yxyxy
yxyyx

Câu 4: (1 ñiểm) Giải bất phương trình:

221682
22
+≤−+++ xxxx

Câu 5: (1 ñiểm) Cho hình chóp S.ABCD có ñáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh a,
BAD
∠
= 60
0
. SAC và SBD là các tam giác cân ñỉnh S, cạnh bên SA tạo với ñáy một góc
45
0
. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai ñường thẳng AD và SB.
Câu 6: (1 ñiểm) cho hai số dương x, y thay ñổi thỏa mãn ñiều kiện
4

≥
+
yx
Tìm giá trị nhỏ
nhất của biểu thức:
2
32
2
4
43
y
y
x
x
A
+
+
+
=
.
II.
PHẦN RIÊNG

(3 ñiểm)
:
Thí sinh chỉ ñược làm một trong hai phần riêng phần A hoặc phần B

A. Theo chương trình Chuẩn:
Câu 7.a (1 ñiểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa ñộ Oxy, cho các ñường thẳng
032:

1
=
+
+
yxd

0123:
2
=
−
−
yxd
;
087:
=
+
−
∆
yx
. Tìm ñiểm
1
dP
∈
và
2
dQ
∈
sao cho
∆
là ñường trung

trực của ñoạn thẳng
PQ

Câu 8.a (1 ñiểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho elip (E):
123
22
=+ yx
. Tìm các ñiểm nằm trên
elip nhìn hai tiêu ñiểm dưới một góc
0
60

Câu 9.a (1 ñiểm) Giải bất phương trình:

099383
442
>⋅−⋅−
+++ xxxx

B. Theo chương trình nâng cao:
Câu 7.b (1 ñiểm) Trong mặt phẳng tọa ñộ Oxy, viết phương trình ñường thẳng d ñi qua
ñiểm M(4;1) và cắt các tia Ox, Oy lần lượt tại A và B sao cho giá tri của tổng OA +OB
nhỏ nhất.
Câu 8.b (1 ñiểm) Lập phương trình chính tắc của hypebol
(
)
H
ñi qua ñiểm
(
)

3;6M
và góc
giữa hai ñường tiệm cận bằng 60
0
.
Câu 9.b (1 ñiểm) Giải phương trình:

(
)
(
)
3
8
2
2
4
4log4log21log xxx ++−=++


Hết

Thí sinh không ñược sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

Ghi chú: Dự kiến khảo sát lần II vào các ngày 30 và 31 tháng 3 năm 2013