Đề kiểm tra học kì II lớp 9 môn Toán - Trường THCS Nguyễn Thiện Thuật, Hưng Yên (Đề 6)

De so6/lop9/ki2

TRƯỜNG THCS NGUYỄN THIỆN THUẬT
KHOÁI CHÂU- HƯNG YÊN
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
MÔN TOÁN LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút
I. Trắc nghiệm khách quan (2,5 điểm).
Trong mỗi câu từ câu 1 đến câu 4 đều có 4 phương án trả lời a, b, c, d; trong đó
chỉ có một phương án đúng. Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án đúng.
Câu 1. Nghiệm của hệ phương trình
34 9
33 5
xy
xy
+
=
⎧
⎨
−
=−
⎩
là
a.
1
;1
3
⎛⎞
⎜⎟
⎝⎠
b.

1
;2
3
⎛⎞
⎜⎟
⎝⎠
c. (4;1) d. Kết quả khác
Câu 2. Cho hệ phương trình
75
321 35
xy
xy
⎧
+=−
⎪
⎨
+=−
⎪
⎩
, khẳng định nào sau đây là đúng?
a. Hệ phương trình trên có vô số nghiệm
b. Hệ phương trình trên có một nghiệm duy nhất
c. Hệ phương trình trên vô nghiệm
d. Hệ phương trình trên có hai nghiệm.
Câu 3. Tứ giác ABCD có số đo các góc
,,,
A
BCD
tỉ lệ với 8:15:28:21 thì:
a. Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp

b. Tứ giác ABCD không nội tiếp được
c. Tứ giác ABCD là một hình thoi
d. Tứ giác ABCD là một hình thang cân.
Câu 4. Một hình nón có độ dài đường kính đáy là 16dm, độ dài đường sinh là 30dm.
Diện tích xung quanh của hình đó là:
a.
140
π
dm
2
b. 240
π
dm
2
c. 239
π
dm
2
d. 345
π
dm
2
.
Câu 5. Điền dấu “x” vào ô thích hợp.
Khẳng định Đúng Sai
a. Trong hai đường tròn, hai cung bằng nhau nếu chúng có
cùng số đo.

De so6/lop9/ki2

b. Số đo của góc có đỉnh nằm bên trong đường tròn bằng
nửa tổng số đo hai cung bị chắn.

c. Với đoạn thẳng AB và góc
α
(0
0
<
α
< 180
0
) cho trước
thì quỹ tích các điểm M thoả mãn
n
AMB
α
=
là hai cung chứa
góc
α
dựng trên đoạn AB.

d. Trong hai đường tròn, xét hai cung bất kỳ, cung nào có số
đo lớn hơn thì lớn hơn.

e. Hàm số
2
1, 2yx=− đồng biến khi 0x > , nghịch biến khi
0x <

g. Hàm số
2
1, 2yx=− đồng biến khi 0x
<
, nghịch biến khi 0x >

II. Tự luận (7,5 điểm).
Câu 6. Giải các phương trình sau:
a.
42
216180xx−−=
b.
2
35 1
(3)(2) 3
xx
xx x
−+
=
−+ −

Câu 7. Hà Nội cách Nam Định 90km. Hai ôtô khởi hành cùng một lúc, xe thứ nhất đi
từ Hà Nội, xe thứ hai đi từ Nam Định và đi ngược chiều nhau. Sau một giờ, chúng gặp
nhau. Tiếp tục đi, xe thứ hai tới Hà Nội trước khi xe thứ nhất tới Nam Định là 27 phút.
Tính vận tốc mỗi xe.
Câu 8. Cho nửa đường tròn (O) đường kính BC và điểm A nằm trên nửa đường tròn
(,)
A
BC≠ . Kẻ AH vuông góc với BC. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC chứa A, vẽ hai
nửa đường tròn

12
(),()OO đường kính BH và CH, chúng lần lượt cắt AB và AC ở E và F.
a. Chứng minh

A
EAB AFAC
=

b. Chứng minh
EF là tiếp tuyến chung của hai đường tròn
12
(),()OO
c. Gọi I và K lần lượt là các điểm đối xứng của H qua AB và AC. Chứng minh
ba điểm I, A, K thẳng hàng.
Câu 9. Quay tam giác vuông ABC (
l
0
90A = ) một vòng quanh AB được một hình nón.
Tính diện tích xung quanh của hình nón biết
12BC
=
cm và
n
0
30ABC = .