Đề kiểm tra học kỳ 1 môn toán lớp 9 THCS nguyễn trãi 2012 2013

1
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
MÔN TOÁN 9 NĂM HỌC 2012-2013

Cấp độ

Chủ đề

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng
Cấp độ thấp Cấp độ cao
TL TL TL TL
I. Căn bậc hai
Căn bậc ba

Nhân các căn
bậc hai
ĐKXĐ
Hằng đăng
thức
Đưa t/số…
Trục căn
thức ở mẫu
Sử dụng
phép biến
đổi căn thức
để tìm x
3 điểm
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
2

1

10%
2
1

10%
1
0,5

5%
1
0,5

5%
6
3

30%
II. Hàm số y
= ax

+ b (a  0)

ĐN
TC
Điểm thuộc
đồ thị
Vẽ đ thị
y = ax

+ b
2,5 điểm
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
2
1

10%
2
1

10%


4
2

20%
III. Phương
trình bậc nhất 2
ẩn


Giải hệ
phương trình
bậc nhất 2 ẩn

1 điểm

Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %


1
1

10%

1
1

10%
IV. Hệ thúc
lượng trong
tam giác vuông

Hvẽ Nắm hệ thức
cạnh trong
tam giác
vuông.
Hệ thức về
cạnh
1điểm
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1
0,5

5%
1
0,75

75%
1
1

10%

3
2,25

22,5%
V. Đường tròn

Đường kính
và dây. Hình
Dấu hiệu,
tính chất của
tiếp tuyến
Xác đinh
đường tròn
2điểm
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1
0,5

0,5%
1
0,75

7,5%
1
0,5

5%
3
1,75

17,5%
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %

6
3điểm
30%

4
3,5điểm
35%
3
2,5điểm
25%
2
1điểm

10%
15
10điểm
100%

2
TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRÃI ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2012-2013
TỔ TOÁN – TIN MÔN TOÁN 9
Thời gian 90’

Bài 1. (2 diểm) Tính
a)
18. 2
b)
32 2 8

c)
2
(2 3) 3
  d)
5 15 5
5 1 3





Bài 2. (1 điểm)
a) Tìm x để căn thức sau có nghĩa:
x- 3

.
b) Tìm x biết:
 
2
x-3 = x


Bài 3. (2 điểm) Cho hàm số y = (m – 3)x – 3 có đồ thị là (d)
a) Tìm m để hàm số trên là hàm số bậc nhất?.
b) Tìm m để hàm số đã cho nghịch biến trên R?
c) Tìm m để đồ thị (d) của hàm số đi qua điểm A(1;- 2)
d) Vẽ đồ thị (d) của hàm số trên với m vừa tìm.

Bài 4. (1 điểm)
Giải hệ phương trình:



2x+ 3y = 5
x- 3y = 1

Bài 5 (4 điểm)
Trên đường tròn (O;R) lấy điểm A. Vẽ dây MN vuông góc với OA tại trung
điểm I của nó.
a) Chứng minh I là trung điểm của MN.
b) Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại M cắt tia OA ở S. Chứng minh SN củng
là tiếp tuyến của (O).
c) Tính độ dài OS và chu vi tam giác SMN theo R.
d) Chứng minh A là tâm đường tròn nội tiếp tam giác SMN.

//
3

HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 9 THI HỌC KỲ I
NĂM HOC 2012-2013

Bài Nội dung Điểm
1
(2đ)
Biến đổi
a)
18. 2
=
36

=6

0,25
0,25
b)
32 2 8
 =
4 2 4 2


=0
0,25
0,25
c)
2

(2 3) 3
  =
2 3 3
 

=
2 3 3
  = 2
0,25
0,25

5 15 5
5 1 3



= …=
5 5

=
2 5


0,25
0,25


2
(1đ)
a) x – 3


0
x ≥ 3
0,25

0,25
b)… 3
x x
 

Tìm được x =
3
2


0,25

0,25
3
(2đ)
a) Hàm số đã cho à bậc nhất khi
m – 3 ≠ 0
m ≠ 0

0,25

0,25
b) Hàm số đã cho nghịch biến khi
m – 3 < 0
m < 3

0,25
0,25
b) (d) đi qua A(1;-2) khi
-2 = (m – 3) – 3
m = 4

0,25

0,25
b) P(0; -3)
Q( 3; 0)

0,25





4

0,25
4
(1,0đ)


Nghiệm của hệ phương trình:
2
1

3
x
y










0,5

0,5
6
(4đ)











0,5

a) Ta có MN

OA tại I (gt)
=> I là trung điểm MN (t/c đường kính và dây)
0,25
0,25
b) Chứng minh được


MOS=NOS

Chứng minh được ∆OMS = ∆ONS (c-g-c)
Suy ra được SN là tiếp tuyến
0,25
0,25
0,25
c1) Tính được OI =
R
2

Lập luận ghi được hệ thức OM
2
= OI.OS
Tính được OS = 2R

0,25

0,25

0,25

c2) Tính được SM = R
3

Chứng minh tam giác SMN đều
Tính được chu vi tam giác SMN:
2R 3


0,25
0,5

0,25
d) Chứng minh được MA là phân giác góc SMN
Lập luận đươc A là tâm đường tròn nội tiếp ∆SMN

0,25
0,25

O

M

I

N

S
A
5

Phòng GD&ĐT Đại Lộc

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I - Năm học 2012 − 2013

Môn : TOÁN 9 Thời gian : 90 phút
Người ra đề : NGUYỄN THỊ KIM CHI
Đơn vị : Trường THCS NGUYỄN TRÃI



MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA

Cấp độ

Chủ đề

Nhận biết

Thông hiểu
Vận dụng
Cộng
Cấp độ thấp Cấp độ cao

1.Căn bậc hai
Căn bậc
hai số
học.
Câu 1a
Tìm ĐKXĐ
Câu 2a

BĐĐG, rút gọn
căn thức
Câu 2b
Tìm x
Câu 2c

Số câu:
1 1 2
4
Số điểm

0,5

1

1,5


3,0

2. Hàm số


0
y ax b a
  

HSĐB
Câu 1b
Vẽ đồ thị H.số

Câu 3a
Tính góc


Câu 3a

Số câu
1 1 1 3
Số điểm

0,5

1

0,5

2,0

3. Hệ phương
trình

Giải hệ pt
Câu 3b

Số câu
1 1
Số điể
m

1

1,0

4. Một số hệ
thức lượng
trong tam giác
vuông TSLG
của góc nhọn
Đ/n TSLG
góc nhọn
Câu 1c

K/hợp vận
dụng kiến
thức HH
Câu 4d

Số câu
1 1 2
Số điể
m
0,5


1

1,5

5. Đường tròn

Tam giác
nội tiếp
nửa
đường
tròn
Câu 4a
Hình vẽ Chứng minh tiếp
tuyến
Câu 4b,c


Số câu
1 2 3
Số điể
m
0,5

0,5

1,5


2,5

Tổng số câu 4 2 6 1 13
Tổng số điể
m
2,0

2,5

4,5

1

10




Phòng GD và ĐT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Đại Lộc Năm học 2012 -2013

Môn Toán − Lớp 9
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1.(1,5 điểm)
a) Trong các số sau :
2
3
; -
2
3
;
2
)3(
; -
2
)3(
số nào là CBHSH của 9.

b) Tìm m để hàm số y = (m-2)x + 5 đồng biến trên R.
c) Cho tam giác ABC vuông tại B có AC = 10 , BC = 8. Tính giá trị của sinA.
Câu 2. (2,5 điểm)
a) Tìm x để căn thức
42 x
có nghĩa.
b) A =
21
1326



c) Tìm x, biết
532 x

Câu 3.(2,5 điểm)
Cho hàm số y = 2x + 3 có đồ thị (d).
a) Vẽ đồ thị (d) của hàm số. Tính góc tạo bởi đường thẳng (d) với trục Ox
b) Giải hệ phương trình:





72
33
yx
yx

Câu 4.(3,5 điểm)

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Trên nửa đường tròn lấy
điểm C sao cho ABC
ˆ
= 30
0
. Trên tia tiếp tuyến Bx của nửa đường tròn lấy điểm M
sao cho BM = BC.
a) Tam giác ABC là tam giác gì ? Vì sao ?
b) Chứng minh

BMC đều.
c) Chứng minh MC là tiếp tuyến của đường tròn tâm (O;R).
d) OM cắt nửa đường tròn tại D và cắt BC tại E. Tính diện tích tứ giác OBDC theo
R.

Hết

HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN - LỚP 9
Bài Câu Nội dung Điểm

1
a,b,c Trả lời đúng mỗi câu 0,5 đ
1,5
2

2,5



a

Căn thức 42 x có nghĩa

2x – 4

0


2x

4

x

2
0,5
0,5
b
A =
21
1326


=
)12(
)12(13



= - 13
0,5

0,5
c
532 x






2
532
05
x



2x = 28

x = 14
0,25
0,25
3


2,5

a
+ Xác định đúng 2 điểm
+ Vẽ đúng đồ thị
+ Tính đúng góc


0,5
0,5
0,5

b






72
33
yx
yx








33
105
yx
x








3
2
y
x

0,5


0,5
4 3,5

Hình vẽ đúng 0,5
a

ABC nội tiếp đường tròn đường kinh AB nên vuông tại C 0,5
b C/m được

BMC cân có góc CBM = 60
0
=>

BMC đều 0,5
c
C/m được

COM =

BOM (c.c.c)
=> MCO
ˆ
= 90
0
nên MC là tiếp tuyến
0,5
0,5
d
C/m được OM

BC tại E và tính được BC = R 3
Tính được DT tứ giác OBDC =

2
1
OD.BC =
2
1
R. R 3 = R
2
2
3

0,5

0,5





MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
MÔN TOÁN – LỚP 9



Cấp độ

Chủ đề
Nhận biết Thông hiểu
Vận dụng
Cộng

Cấp độ thấp Cấp độ cao
1. Căn bậc hai
Căn thức bậc
hai
Tính được giá trị biểu thức
chứa căn bậc hai
Áp dụng rút gọn được
biểu thức chứa căn bậc
hai.


Số câu
Số điểm
Tỉ lệ

1
1
2

1.5
15%
1/2
1
10%

2
2.5
25%
2. Hàm số bậc
nhất y = ax + b

(a ≠ 0)
Biết định nghĩa
hàm số bậc nhất
một ẩn
Áp dụng vẽ được đồ thị
hàm số
Hiểu được tính chất của
hàm số bậc nhất


Số câu
Số điểm
Tỉ lệ
1
1
10%
1/3
0.5
5%
1/3
1
10%

2
1
3

2.5
25%
3. Hai đường

thẳng song
song, hai
đường thẳng
cắt nhau.
(2 tiết)
Tìm được điều kiện của
tham số để đồ thị hai hàm
số cắt nhau, song song,
trùng nhau



Số câu
Số điểm
Tỉ lệ
1/3
1
10%

1/3
1
10%
4. Tỉ số lượng
giác của góc
Áp dụng hệ thức lượng
trong tam giác vuông

nhọn
chứng minh đẳng thức
Số câu

Số điểm
Tỉ lệ


1/3
1
10%
1/3
1
10%
5. Đường tròn,
tính chất hai
tiếp tuyến cắt
nhau
Biết tỉ số lượng
giác của góc nhọn
Hiểu được cách xác định
đường tròn. Vẽ được
đường tròn
Vận dụng định
lý về tính chất
của hai tiếp
tuyến cắt nhau
chứng minh
đẳng thức

Số câu
Số điểm
Tỉ lệ
1

1
10%
1/3
0.5
5%
1/3
1.5
15%
2
1
3

3
30%
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ
2
2
20%
1
2
2

3.5
35%
1
1
2

4.5
45%

6
10
100%


Phòng GD & ĐT Đại Lộc ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – Năm học 2012 - 2013
Trường THCS Nguyễn Trãi MÔN TOÁN – LỚP 9
( Thời gian làm bài 90’)

Câu 1: (1 điểm) Cho hàm số bậc nhất y = 3x + 2. Em hãy chỉ ra các hệ số a, b,
Câu 2: (1 điểm) Viết các công thức về tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác
vuông.
Câu 3: (1 điểm) Thực hiện phép tính
a)
8 50 3 2
 
b)
1 1
5 2 5 2

 

Câu 4: (1,5 điểm) Cho biểu thức
x x y y
P xy
x y


 

với
0, 0
x y
 
và
x y


a) Rút gọn P
b) Tính giá trị của P khi x = 1 và y = 2
Câu 5: (2,5 điểm) Cho hàm số bậc nhất
( 2) 3
y m x
  
(1)
a) Vẽ đồ thị hàm số (1) với m = 1
b) Với giá trị nào của m thì hàm số nghịch biến?
c) Cho hai hàm số bậc nhất
( 1) 1 à ( 2) 2
y m x v y m x
       
. Tìm điều kiện của
m để đồ thị hai hàm số cắt nhau.
Câu 6: (3 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Trên nửa bờ mặt phẳng
chứa nửa đường tròn vẽ tia Ax, By vuông góc với AB. Gọi M là một điểm nằm trên nửa
đường tròn, qua M kẻ tiếp tuyến với đường tròn cắt Ax, By lần lượt tại C và D.
a) Vẽ hình ghi GT, KL của bài toán
b) CMR:


0
D 90
CO 

c) CMR:
2
. D
OM AC B




Đáp án

Câu Đáp án Điểm
1. Viết đúng a,b 1
2. Viết đúng mỗi tỉ số lượng giác 0,25
3. a
8 32 3 2 2 2 4 2 3 2
2
    


0.25
0.25
3.b
     
  
1 1

5 2 5 2
5 2 5 2
5 2 5 2 5 2 5 2
5 2 5 2 2 5
2 5
5 4
5 2 5 2

 
 
 
   
  
  

 




0.25


0.25
4.a
   
  
3 3
0, 0
x x y y

P xy
x y
x y
xy
x y
x y x xy y
xy
x y
x xy y xy x y x y x y

 


 

  
 

        
vôùi vaø




0.25



0.5

0.25
4.b Khi x = 1 và y = 2, thay vào P = x + y, ta được:
P = 1 + 2 = 3
0.5
5. a - Khi m = 1, ta được hàm số
3
y x
  

- Hàm số đi qua hai điểm P(0;3) và Q(3;0)
- Đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua hai điểm P, Q
- Vẽ đồ thị
x
y
Q
P
1
0
3
3
1

0.25

0,25

0,5





5.b Hàm số nghịch biến khi
a 0


2 0 2
m m
    

Vậy với m < 2 thì hàm số nghịch biến
0.5
5. c Đồ thị hai hàm số cắt nhau khi
'
a a


1
1 2 2 1
2
m m m m
        

0.5

0.5
6.a Vẽ hình, ghi GT và KL đúng

0.5
6.b Ta có: CA và CM là hai tiếp tuyến cắt nhau tại C, nên OC là tia
phân giác góc



1
2
AOM COM AOM
  (1)
Tương tự OD là tia phân giác của góc



1
D
2
MOB MO MOB
  (2)
Từ (1) và (2), suy ra:








 
0 0
D D
1 1
2 2
1 1
180 90
2 2
CO COM MO
AOM MOB
AOM MOB
 
 
    



0.5

0.25


0.25

0.25


0.25
6. c Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông
Xét tam giác COD vuông tại O. Có OM là đường cao ứng với

cạnh huyền nên
2
. D
OM CM M
 (1)
Mà
AC CM MD BD
 
vaø
(2) (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
Từ (1) và (2), suy ra:
2
. D
OM AC B
 (đpcm)


0.5
0.25

0.25