đề thi thử toán thpt quốc gia đề 1

Khóa học LUYỆN ĐỀ ĐẶC BIỆT
2015 – Thầy
ĐẶNG VIỆT HÙNG [0985.074.831] Facebook: Lyhung95

Tham gia các khóa học trực tuyến môn Toán tại MOON.VN để đạt kết quả cao nhất trong kỳ thi THPT Quốc gia 2015!

HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPT QUỐC GIA 2015 – ĐỀ TIÊN TRI

Môn thi: TOÁN; Đề số 01 – GV: Đặng Việt Hùng
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
VIDEO và LỜI GIẢI CHI TIẾT chỉ có tại website MOON.VN

Câu 1 (2,0 điểm).

Cho hàm số
3 2
2 3 1
y x x
= − +

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
b) Tìm tọa độ hai điểm A, B thuộc đồ thị (C) sao cho
(
)
0; 2
I
−
là trung điểm AB .
Câu 2 (1,0 điểm).
a) Cho góc α thỏa mãn
α

sin
α cosα cot ,
2
+ = với
0
α π.
< <
Tính giá trị
α 2015π
tan .
2
P
+
 
=
 
 

b)
Cho số phức z thỏa mãn
(
)
. 3 5 12
z z z z i
+ − = + . Tìm phần thực và phần ảo của số phức 1
w z iz
= − +
.
Câu 3
(0,5

đ
i
ể
m). Cho hàm số
tan .
y x x
=
Chứng minh rằng
(
)
(
)
2 2 2
. '' 2 1 0
x y x y y
− + + =

Câu 4
(1,0
đ
i
ể
m).

Trong không gian v
ớ
i h
ệ
t
ọ

a
độ
Oxyz cho
đ
i
ể
m
(
)
(
)
(
)
1;1; 1 , 1;1;2 , 1;2; 2
A B C
− − −
và
m
ặ
t ph
ẳ
ng
( ): 2 2 1 0
P x y z
− + + =
. Tính kho
ả
ng cách t
ừ
trung

đ
i
ể
m M c
ủ
a AB
đế
n (P) và viêt ph
ươ
ng
trình
đườ
ng th
ẳ
ng ∆
đ
i qua C
đồ
ng th
ờ
i vuông góc v
ớ
i AB, song song v
ớ
i (P).
Câu 5 (1,0 điểm). Tính tích phân
(
)
ln2
0

1 .
x x
I e x e dx
= + −
∫

Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình chóp .
S ABC
có
đ
áy ABC là tam giác vuông cân
đỉ
nh A v
ớ
i
2 2
AB a=
.
Hình chi
ế
u vuông góc c
ủ
a S lên m
ặ
t ph
ẳ
ng
đ
áy trùng v
ớ

i tr
ọ
ng tâm tam giác ABC, góc gi
ữ
a SB và m
ặ
t
đ
áy b
ằ
ng
0
60
. Hãy tính th
ể
tích kh
ố
i chóp S.ABC và kho
ả
ng cách t
ừ

đ
i
ể
m C
đế
n m
ặ
t ph

ẳ
ng (SAB).
Câu 7 (1,0 điểm). Trong m
ặ
t ph
ẳ
ng v
ớ
i h
ệ
t
ọ
a
độ
Oxy , cho hai
đ
i
ể
m
(
)
(
)
1;2 ; 3;4
A B
và
đườ
ng th
ẳ
ng

: 3 0.
d y
− =
Vi
ế
t ph
ươ
ng trình
đườ
ng tròn (C)
đ
i qua hai
đ
i
ể
m
,
A B
và c
ắ
t
đườ
ng th
ẳ
ng
d
t
ạ
i hai
đ

i
ể
m phân bi
ệ
t
,
M N
sao cho

0
60
MAN = .
Câu 8 (1,0 điểm). Gi
ả
i b
ấ
t ph
ươ
ng trình
(
)
(
)
2 3 2
5 5 10 7 2 6 2 13 6 32
x x x x x x x x
− + + + + + ≥ + − +
.
Câu 9 (0,5 điểm). M
ộ

t bài thi tr
ắ
c nghi
ệ
m khách quan g
ồ
m 5 câu h
ỏ
i, m
ỗ
i câu có 4 ph
ươ
ng án tr
ả
l
ờ
i.
Tính xác su
ấ
t
để
m
ộ
t h
ọ
c sinh làm bài thi
đượ
c ít nh
ấ
t 3 câu h

ỏ
i.
Câu 10 (1,0 điểm). Cho x, y, z là ba s
ố
th
ự
c thu
ộ
c
đ
o
ạ
n [1 ; 2].
Tìm giá tr
ị
nh
ỏ
nh
ấ
t c
ủ
a bi
ể
u th
ứ
c
(
)
2
2

2
2
3
.
4
4
x y
z
P
z xy
z xy
+
= +
+
+

CHÚC CÁC EM MAY MẮN VÀ THÀNH CÔNG !