14 đề kiểm tra 1 tiết toán 9 (kèm lời giải)

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
MÔN: Toán – Đại số 9
ĐỀ 30
Câu I : (1,5 điểm)
Cho phương trình : 2x + y = 5 (1)
a) Viết công thức nghiệm tổng quát của phương trình (1)
b) Biểu diễn hình học tập nghiệm của phương trình.
Câu II : (1,5 điểm)
Cho hệ phương trình
5(1)
1(2)
kx y
x y
 


 


a) Với giá trị nào của k thì hệ có nghiệm là : (2; 1)
b) Với giá trị nào của k thì hệ có nghiệm duy nhất.
Câu III : (1,5 điểm)
Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế :
x 4y 2(1)
4x 3y 11(2)
 


 




Câu IV : (1,0 điểm)
Không giải, hãy cho biết số nghiệm của hệ phương trình sau và giải thích:









3
1
33
2
1
yx
yx
?
Câu V : (3,0 điểm)
Giải các hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số:
a)






5
1
yx
yx
b)
5 4
2
30 20 0
x y
xy
x y xy






  

Với xy
 0
Câu VI : (1,5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình :
Tổng số học sinh đầu năm của hai lớp 9/2 và 9/4 là 80 học sinh. Để điều hòa
số lượng học sinh, nhà trường cho chuyển 2 học sinh của lớp 9/2 sang lớp 9/4 vì thế
số lượng học sinh ở hai lớp bằng nhau. Tính số học sinh đầu năm ở mỗi lớp ?

ĐÁP ÁN
BÀI NỘI DUNG ĐIỂM

Câu I :
(1,5 điểm)

a) Nghiệm tổng quát của phương trình :
2 5



  

x R
y x

b) Biểu diễn hình học tập nghiệm của phương trình (1) là đường thẳng :
y = –2x + 5
* Vẽ đúng đường thẳng y = –2x + 5 :

 Cho x = 0  y = 5
 Cho y = 0  x =
2
5

 Hình vẽ :
O

5
2
5 
y = 2x + 5
O

5
2
5
2
5 
y = 2x + 5



0,5



0,25

0,25

0,5
Câu II :
(1,5 điểm)

a) Thay x = 2, y = 1 vào phương trình ta có ;
2k - 1 = 5
2k = 6
k = 3
Vậy với k = 3 hệ phương trình có nghiệm : ( 2; 1)
b)Hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi :
1
1
1 1
k
k

  




1

0,5

Câu III :

(1,5 điểm

Giải hệ phương trình
x 4y 2(1)
4x 3y 11(2)
 


  


 Từ (1)  x = 2 – 4y (3)
 Thế (3) vào (2) : 4(2 – 4y) – 3y = –11  8 – 16y – 3y = –11
 8 – 19y = –11
 y = 1
 Thế y vào (3) : x = 2 – 4.1 = –2
* Vậy : Hệ phương trình có nghiệm là
x 2
y 1
 









0,25

0,5
0,25
0,25

0,25

x
y




* Lưu ý : Mọi cách giải khác nếu đúng vẫn cho đủ điểm.








Câu IV :

(1,0 điểm)

Vì
2
3
3
1
:
2
1
3
1
3
1
 hay
'
'
'
c
c
b
b
a
a

HPT










3
1
33
2
1
yx
yx
vô nghiệm
Nếu HS đưa về dạng đường thẳng y = ax + b để kết luận vẫn đúng
0,5 đ

0,5 đ


0,5 đ
Câu V :
(3,0 điểm)

a)












5
62
5
1
yx
x
yx
yx








53
3
y
x








2
3
y
x

Suy ra nghiệm (x; y) = (3; 2)
b)








02030
2
45
xyyx
xy
yx











1
2030
2
45
xy
xy

Đặt u =
y
1
và v =
x
1
ta được HPT





12030
245
vu
vu











4
1
5
1
v
u

Suy ra nghiệm (x; y) = (4; 5)

0,5


0,75
0,25


0,5


0,75 đ



0,25

Câu VI :

(3,0 điểm)


Gọi số HS đầu năm của lớp 9/2 là x (người) và số HS đầu năm của lớp
9/4 là y (người) .
ĐK x; y nguyên dương < 80
Ta có HPT





22
80
yx
yx

Giải HPT và tìm được nghiệm (x; y) = (42; 38)
Kết luận: số HS đầu năm của lớp 9/2 là 42 người
số HS đầu năm của lớp 9/4 là 38 người


0,25

0,25

0,5

0,25


0,25


ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
MÔN: Toán – Đại số 9
ĐỀ 31
Câu 1 : (1,5 điểm)
Cho phương trình : 2x + y = 5 (1)
Viết công thức nghiệm tổng quát của phương trình (1) và biểu diễn hình học tập nghiệm
của phương trình.
Câu 2 : (1,5 điểm)
Cho hệ phương trình
5(1)
1(2)
kx y
x y
 


 


a) Với giá trị nào của k thì hệ có nghiệm là : (2; -1)
b) Với giá trị nào của k thì hệ có nghiệm duy nhất.
Câu 3 : (2 điểm)
Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số :
2x 3y 11

4x 6y 5
 
  




Câu 4 : (1,0 điểm)
Không giải, hãy cho biết số nghiệm của hệ phương trình sau và giải thích :









2
1
33
3
1
22
yx
yx
?
Câu 5 : (1,5 điểm) Giải hệ phương trình :
2( ) 5( )
20 20

7
x y x y
x y x y
  



 

 


Câu 6 : (2,5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình :
Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 46 mét, nếu tăng chiều dài 5 mét và giảm chiều
rộng 3 mét thì chiều dài gấp 4 lần chiều rộng . Hỏi kích thước khu vườn đó là bao nhiêu ?

ĐÁP ÁN
BÀI NỘI DUNG ĐIỂM

Câu 1 :
(1,5 điểm)

a) Nghiệm tổng quát của phương trình :
2 5



  

x R
y x

b) Biểu diễn hình học tập nghiệm của phương trình (1) là đường thẳng :
y = –2x + 5

* Vẽ đúng đường thẳng y = –2x + 5 :
 Cho x = 0  y = 5
 Cho y = 0  x =
2
5

 Hình vẽ :
O

5
2
5 
y = 2x + 5
O

5
2
5
2
5 
y = 2x + 5



0,5



0,25

0,25








0,5
Câu 2 :
(1,5 điểm)

a) Thay x = 2, y = -1 vào phương trình ta có ;
2k + 1 = 5
2k = 4
k = 2
Vậy với k = 2 hệ phương trình có nghiệm : ( 2, -1)
b)Hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi :
1
1
1 1
k
k

   



1

0,5

x
y




Câu 3 :
(2 điểm)

Giải hệ phương trình
2x 3y 11(1)
4x 6y 5(2)
 


  


Nhân phương trình (1) với 2 ta có hệ phương trình:
4 6 22 0. 0 27
4 6 5 4 6 5
x y x y
x y x y
   
 

 
 
     
 
Phương trình 0.x + 0.y = 27 vô nghiệm
Vậy : Hệ phương trình vô nghiệm




0,25
0,75
0,5
0,25
0,25

Câu 4 :
(1,0 điểm)


Vì
2 2 1 1 2
:
3 3 3 2 3
  
hay
' ' '
a b c
a b c
 

HPT
1
2 2
3
1
3 3
2
x y
x y

 




 


vô số nghiệm
Nếu HS đưa về dạng đường thẳng y = ax + b để kết luận vẫn đúng


0,5


0,5
Câu 5 :
(1,5 điểm)

a)
5 2
0
2( ) 5( )
20 20
7
20 20
7
x y x y
x y x y
x y x y
x y x y

 
  


 
 

 
 
 
 
 


 

Điều kiện x ≠


y
Đặt u =
1
x y

và v =
1
x y

hệ phương trình trở thành

1
5 2 0 50 20 0 70 7
10
20 20 7 20 20 7 20 20 7
1
4
u
u v u v u
u v u v u v
v



    
  

  
   

     
  





Với
1
10
1
4
u
v









ta có hệ phương trình
1 1
10 2 14 2 14 7
10
1 1 4 10 10 3
4
x y x x xx y

x y x y x y y
x y



    

   

   
    
      
   







Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (7; 3)


0,25



0,25

0,5









0,25


0,25

Câu 6 :
(2,5 điểm)


Gọi x, y (m) lần lượt là chiều rộng, chiều dài khu vườn hình chữ nhật
(ĐK: 0<x< y< 23)

Chu vi khu vườn là 2(x + y) = 46 (1)

0,25

* Lưu ý : Mọi cách giải khác nếu đúng vẫn cho đủ điểm.










Nếu tăng chiều dài 5 mét: y + 5 (m) và giảm chiều rộng 3 mét : x -3 (m)

Được chiều dài gấp 4 lần chiều rộng: y + 5 = 4(x-3) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phượng trình.
2(x y) 46
y 5 4(x 3)
 


  


Giải hệ pt ta được:
x 8
y 15






thoả mãn điều kiện
Vậy chiều rộng khu vườn là 8 (m); chiều dài là 15 (m).

0,25


0,5

0,5

0,5

0,5


ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
MÔN: Toán – Đại số 9
ĐỀ 32

I- TRẮC NGHIỆM: ( 3điểm) Chọn chữ cái A, B, C, hoặc D cho mỗi khẳng định đúng.

Câu1. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất 2 ẩn ?
A. 3x
2
+ 2y = -1 B. 3x = -1 C. 3x – 2y – z = 0 D.

1
x
+ y = 3
Câu 2 : Phương trình bậc nhất 2 ẩn ax+by =c có bao nhiêu nghiệm ?
A Hai nghiệm B.Một nghiệm duy nhất C. Vô nghiệm D. Vô số
nghiệm

Câu 3: Cặp số(1;-2) là nghiệm của phương trình nào sau đây:
A. 2x -y = -3 B. x + 4y = 2 C. x - 2y = 5 D. x -2y = 1
Câu 4: Hệ phương trình :





yx
yx
452
12
có bao nhiêu nghiệm ?
A. Vô nghiệm B. Một nghiệm duy nhất C. Hai nghiệm D.Vô số nghiệm
Câu 5: Hệ phương trình





24
532
myx

yx
vô nghiệm khi :
A. m = - 6 B. m = 1 C. m = -1 D. m = 6
Câu 6: Hệ phương trình
ax+by=c
a'x+b'y=c'



có một nghiệm duy nhất khi :
A.
a
a' '
b
b

B.
a
a' ' '
b c
b c
 
C.
' '
a b
a b

D.
' ' '
a b c

a b c
 


II. TỰ LUẬN:(7 điểm)
Câu 7:(3,5 điểm )

Cho hệ phương trình : ( I )
5
2 2
mx y
x y
 


  


a) Giải hệ phương trình khi m = 1
b) Xác định giá trị của m để nghiêm ( x
0
; y
0
) của hệ phương trình (I) thỏa điều kiện
: x
0
+ y
0
= 1

Câu 8(3,5 điểm)
Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 46 mét, nếu tăng chiều dài 5 mét và giảm
chiều rộng 3 mét thì chiều dài gấp 4 lần chiều rộng . Hỏi kích thước khu vườn đó là bao
nhiêu ?

Hết.












ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
I Trắc nghiệm: (3 điểm) Mỗi câu đúng được 0.5 điểm
Câu 1 2 3 4 5 6
Đáp án B D C A A C
II. Tự luận ( 7 điểm)
Câu Nội dung trình bày Điểm
Câu 7
(3,5đ)
a) Thay m = 1 vào hệ pt ta được
5
2 2
 



  

x y
x y

Cộng từng vế của hệ pt được:
3 3
2 2



  

x
x y
<=>
1
4





x
y


Vậy khi m = 1 thì nghiệm của hệ pt đã cho là:

1
4





x
y

0.5đ

1.5đ



0.5đ

b)Tìm m để x
0
+ y
0
= 1. Giả sử hệ có nghiệm (x
0
;y
0
)
Ta có
y = 5-mx
y = 5-mx

<=>
3
2x -(5-mx) = -2
x =
2+m



 



<=>
)
3 10+3m
y = 5-m( y =
2+ m 2+ m
3 3
x = x =
2+m 2+ m
 
 
 

 
 
 
 

Để hệ đã cho có nghiệm m ≠ -2

Theo điều kiện bài ra ta có:
1 1
11
2
10+3m
y =
3 10+3m
2+ m
3
2+ m 2+ m
x =
2+ m



     




  
x y
m

Thoả mãn điều kiện. Vậy
11
2
 
m thì x + y =1

0.5đ









0.5đ
Câu 8
(3,5đ)
Gọi x, y (m) lần lượt là chiều rộng, chiều dài khu vườn hình chữ nhật
(ĐK: 0<x, y< 23)

Chu vi khu vườn là 2(x + y) = 46 (1)

Nếu tăng chiều dài 5 mét: y + 5 (m) và giảm chiều rộng 3 mét : x -3 (m)

Được chiều dài gấp 4 lần chiều rộng: y + 5 = 4(x-3) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phượng trình.
2(x y) 46
y 5 4(x 3)
 



  


Giải hệ pt ta được:
x 8
y 15





thoả mãn điều kiện
0.25đ
0.25đ

0.5đ

0.5đ

0.5đ

0.5đ


0.5đ



Vậy chiều rộng khu vườn là 8 (m); chiều dài là 15 (m). 0.5đ

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
MÔN: Toán – Đại số 9
ĐỀ 35
Bài 1(2đ) Giải các phương trình
a) 2x
2
+ x = 0
b) 3x
2
– 4x - 4 = 0
Bài 2(2đ) Cho phương trình 3x
2
– 2 3 x – 2 = 0 . Không giải phương trình
a) Chứng tỏ phương trình có 2 nghiệm phân biệt và tìm tổng, tích 2 nghiệm
b) Tính giá trị các biểu thức A =
1
x
1
+
2
1
x
và B = x
1
2
+ x
2

2

Bài 3(2đ) Cho parabol (P): y = ax
2
( a ≠ 0) và đườngthẳng (d): y = 3x + 5
a) Xác định hệ số a biết (P) đi qua điểm A ( - 1; 2 )
b) Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P)
Bài 4 (3đ) Cho phương trình ( m – 2 ) x
2
– 3x + 1 = 0 ( m ≠ 2 )
a) Giải phương trình khi m = 4
b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt
c) Tìm m để phương trình có nghiệm kép và tính nghiệm kép đó
Bài 5(1đ) Tìm m để phương trình mx
2
+ 2x + m – 1 = 0 có hai nghiệm trái dấu.

ĐÁP ÁN
BÀI


Ý

N
Ộ
I DUNG

ĐI
Ể
M

1


a
2x
2
+ x = 0

x(2x +1) = 0

x = 0 hoặc 2x+1 = 0


x = 0 hoặc x = -
2
1

Vậy phương trình có 2 nghiệm x
1
= 0 , x
2
= -
2
1

0,5
0,25

0,25
b
Δ' = (- 2)
2
- ( -4 ).3 = 16 > 0, 

= 4
Phương trình có 2 nghiệm x
1
=
3
42 
= 2 , x
2
=
3
42 
=
3
2

0,5
0,5
2

a
a = 3 > 0 , c = - 2 < 0 nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt

Theo Viet ta có x
1
+ x
2
=
3
32
, x
1
. x
2
=
3
2

0,5
0,5

b
A =
1
x
1
+
2
x
1
=
21
21

x.x
xx

=
3
2
3
32

= - 6
B = x
1
2
+ x
2
2
= ( x
1
+ x
2
)
2
- 2 x
1
x
2
=
2
3
32









+
3
22
=
3
224

0,5

0,5

3





a (P) đi qua A ( - 1 ; 2 ) nên x = - 1 , y = 2
2 = a ( -1 )
2



a = 2 , y = 2x
2

0,25
0,5
b
Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P): 2x
2
= 3x + 5


2x
2
- 3x - 5 = 0
Vì a - b + c = 2 + 3 - 5 = 0 nên x
1
= - 1, x
2
=
2
5

Suy ra y
1
= 2( - 1)
2
= 2 ; y
2
= 2
2

2
5






=
2
25

Vậy tọa độ giao điểm của (d) và (P) là A ( - 1; 2 ) ; B






2
25
;
2
5

0,25
0,25

0,25

0,25
0,25

4




a
Khi m

= 4 ta có phương tr
ình 2x
2
-

3x +1 = 0

0,25


Vì a + b + c = 2 - 3 + 1 = 0 nên phương trình có 2 nghiệm
x
1
= 1 ; x
2
=
2
1

0,25
0,25

b
Δ = ( -3 )
2
- 4 ( m - 2) = 17 - 4m
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt







2m
0







2
0417
m
m










2m
4
17
m

Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi
m <
4
17
, m ≠ 2
0,5


0,5


0,25
c
+ Phương trình có nghiệm kép







2m
0










2m
4
17
m

Vậy phương trình có nghiệm kép

m =
4
17

+ Nghiệm kép đó là x
1
= x

2
=
)2m(2
3

=






 2
4
17
2
3

x
1
= x
2
=
3
2


0,25

0,25




0,5
5
Phương trình có 2 nghiệm trái dấu:







0
0
P
m








0 <
m
1 - m

0m











0.
01
0
m
m
m
hoặc








0
01

0
m
m
m








0m
1m
hoặc





0m
1m
(vô nghiêm)


0 < m < 1
V
ậ
y phương tr
ình có 2 nghi

ệ
m trái d
ấ
u khi 0 < m <1

0,25

0,25


0,25

0,25




ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
MÔN: Toán – Đại số 9
ĐỀ 65
Câu 1 : ( 2,5điểm)
Cho phương trình 5x - 7y = 2 ( 1) đường thẳng d: (
2
k
- 4)x – 2y= k -2
a/ Phương trình (1) có phải là phương trình bậc nhất hai ẩn không? Vì sao?
b/ Các cặp số ( -1; -1) và (6; 4) có phải là nghiệm của phương trình (1) không? Biểu
diễn tập nghiệm của phương trình (1) trên mặt phẳng tọa độ.
c/ Tìm k để đường thẳng d song song với trục Ox.
Câu 2 : ( 2 điểm)

a/ Tìm m để cặp số (1; 2) là nghiệm của hệ
5
1
mx y
x y
 


  


b/ Không giải hệ phương trình, cho biết số nghiệm của hệ
2 3
1
x y
x y
  


 

.
Câu 3 : (3 điểm) Giải các hệ phương trình sau:
a/
2 3
2 3 5
x y
x y
 



  

b/
1 1
6
2 2
1 4
5
2 2
x
x y
y
x y


 

 




 

 


Câu 4: (2,5 điểm) Tìm diện tích của hinh chữ nhật, biết rằng nếu tăng mỗi cạnh thêm 2cm
thì diện tích của nó tăng thêm 54

2
cm
. Nếu giảm chiều dài di 4cm còn giữ nguyên chiều rộng
thì diện tích của nó giảm đi 40
2
cm
.

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
Câu 1:
a/ Phương trình 5x – 7y = 2 là phương trình bậc nhất hai ẩn vì có d
ạng ax + by = c 0,75
b/ Cặp số (-1; -1) là một nghiệm của 5x -7y = 2 vì 5.(-1) -7.(-1)= 2 0,25 điểm
Cặp số (6; 4) là một nghiêm của 5x – 7y=2 vì 5.6- 7.4= 2 0,25 điểm
Tập nghiệm của phương trình 5x -7y =2 được biểu diễn bởi đường thẳng đi qua
A(-1; -1) và B(6;4) 0,25 điểm
Vẽ hình đúng 0,25 điểm
c/ Đường thẳng d song song với trục Ox
2
2
4 0
2
2
2 0
k
k
k
k
k
 


 

   
 

 


0,5điểm
Vậy k= 2 thì d song song với trục Ox 0,25 điểm.
Câu 2:
a Cặp số(1; 2 là nghiêm của x – y = -1 vì 1- 2= -1 0,25 điểm
nên (1; 2) là nghiệm của hê đã cho khi nó nghiệm đúng: mx+y=5 0,25 điểm
khi đó ta có m.1 + 2=5

m= 3 0,25điểm
KL 0,25điểm
b/Hệ phương trình
2 3
1
x y
x y
  


 

có
2 1

1 1


0,5 điểm
Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất. 0,5điểm
Câu 3:
a/ Biến đổi hệ đã cho thành hệ có môt pt chứa một ẩn số 0,5điểm
Tinh được x= 0,5 và y= 2 0,75điểm
Kêt luận 0,25điểm
b/Ta có
1 2 3 3
1
2 2 2
x x
x x x
  
  
  


4 2 2 2
1
2 2 2
y y
y y y
  
  
  
0,25 điểm
Hệ đã cho viết lại là

3 1
5
2 2
1 2
4
2 2
x y
x y

 

 



 

 

ĐK; x

2; y

-
2 0,25điêm
Đặt u=
1
2
x


; v=
1
2
y

hệ trở thành
3 5
2 4
u v
u v
 


 

0,25điểm
Giai hệ được u=2, v=1 suy ra
1 1 5
2 2
2 2 2
x x
x
     

0,25điểm

1
1 2 1 1
2
y y

y
      

0,25 điểm
So sánh điều kiện kết luận hệ có nghiệm duy nhát(5/2; -1) 0,25 điểm
Câu 4:
Gọi số đo chiều dài và rông lần lượt là x(m) và y(m) đk x>4, y>0 0,5 điểm
Nếu tăng mỗi cạnh thêm 2cm thì diện tích tăng thêm 54
2
cm
ta c ó PT:
(x +2)(y +2 )=xy +54 (1) 0,25điểm
Nếu giảm chiều dài đi 4cm và giữ nguyên chiều rộng thì diện tích giảm 40
2
cm
ta có PT:
(x – 4)y = xy -40 (2) 0,25điểm


Từ (1) và (2) ta có hệ PT
( 2)( 2) 54
( 4). 40
x y xy
x y xy
   


  

0,25điểm

Biến đổi đưa về hệ
25
10
x y
y
 






15
10
x
y





0,75 điểm
Đối chiếu điêu kiện và tinh đúng diện tich hình chữ nhât là 150
2
cm
0,5điểm

Đ
Ề SỐ 20

KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG II
Môn: Đại số - LỚP 9
Thời gian làm bài: 45 phút


Câu 1: (3 điểm) (a)
1/. Phát biểu định nghĩa hàm số bậc nhất.
2/. Trong các hàm số cho dưới đây: Hàm số nào là hàm số bậc nhất, hàm số nào không
phải là hàm số bậc nhất, chỉ ra các hệ số a, b của chúng.
y = 2x + 1; y = 2x
2
+ 5; y = 0,5x ; y=
4
2
x



Câu 2: (2 điểm) (b)
Cho hàm số bậc nhất y = (m - 1)x + 2. Tìm các giá trị m để hàm số :
1/. Đồng biến.
2/. Nghịch biến.

Câu 3 : ( 2 điểm) (b)
Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b trong trường hợp sau :
1/. a = 2 và đồ thị cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1,5.
2/. Đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = 2x và đi qua điểm A(1 ; 3)

Câu 4 : (3 điểm) Cho hàm số y = 2x + 5

1/. Vẽ đồ thị của hàm số.
2/. Tính góc tạo bởi đường thẳng y = 2x + 5 với trục Ox. ( làm tròn đến phút)
3/. Biết đường thẳng y=2x +2 cắt Ox tại P và Oy tại Q ; độ dài đơn vị trên trục số là
1cm. Tính diện tích tam giác OPQ



ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
(Đáp án này gồm 2 trang)
Câu

Ý Nội dung Điểm

1

1 SGK trang 47 1
2 Hàm số bậc nhất y = 2x + 1; ( a= 2; b= 1)
y = 0,5x ; (a= 0,5; b=0)
Không phải hàm bậc nhất
4
y 2
x
 
y = 2x
2
+ 5;
0,75

0,75

0,5
2 1

1
Hàm số đồng biến khi m-1 > 0

m > 1
1
2
Hàm số đồng biến khi m-1 < 0

m < 1
1
3


1 Hệ số a = 2 và đồ thị hàm số y = ax + b cắt trục hoành tại điểm có hoành
độ bằng 1,5 nên thỏa mãn phương trình 0 = 2.1,5 + b  b = -3.
Vậy hàm số bậc nhất cần tìm là y = 2x - 3

0,5
0,5
2
Đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = 2x

a = 2
Đồ thị đi qua điểm A(1 ;3) nên thỏa mãn phương trình 3=2.1 + b  b=1.
Vậy hàm số bậc nhất cần tìm là y= 2x + 1

0,5

0,5
4


1 Đồ thị hàm số y= 2x + 5 đi qua hai điểm P(0;5) ; Q(-5/2; 0)

Vẽ đúng đồ thị







1


1
-5/2
5
x
y
O
P
Q

2 Áp dụng tỷ số lượng giác của góc nhọn vào tam giác vuông OPQ ta có:

OP 5
tan PQO 2
5
OQ
2
  



0 '
PQO 63 26




0,5

0,5
3
OPQ
2
1
S .OP.OQ
2
1
.5.2,5 6,25 (cm )
2



 


0,5

0,5




ĐỀ SỐ 21
KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 1
Môn: TOÁN – LỚP 9
Thời gian làm bài: 45 phút

Câu 1 (1.5 điểm) Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau có nghĩa:
a) b)
Câu 2 (2 điểm) Thực hiện phép tính:
a) b)
c) d)
Câu 3 (1,5 điểm) Trục căn thức ở mẫu:
a) b)
Câu 4 (2 điểm) Thực hiện phép tính:
a) b)
Câu 5 (3 điểm) Cho biểu thức:

a) Rút gọn A
b) Tính giá trị biểu thức A tại

KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 1
Môn: TOÁN – LỚP 9
Thời gian làm bài: 45 phút
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
Câu Ý

Nội dung Điểm

Câu
1
1,5
điểm

a
có nghĩa khi
0,75
b
có nghĩa khi
0,75
Câu
2
2
điểm

a

0,5
b

0,5
c

0,5
d

0,5
Câu
3
1,5
điểm

a

0,75
b

0,75
Câu
4
2
điểm

a

1
b

1
Câu
5
3
a
ĐK:

0,25


điểm










1,5

b Rút gọn a

A=-12





1
0,25



ĐỀ 29
KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG II NĂM HỌC 2011-2012
MÔN: ĐẠI SỐ – LỚP 9
Thời gian làm bài: 45 phút




Câu 1: Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất? Hãy xác định các hệ số a, b của chúng?
a) y = 3 - 5x; b) y = 7x + 1;
c) y = x 3 - 2; d) y = 2x
2
+ x - 1
Câu 2: Tg các hàm số bậc nhất sau, hàm số nào đồng biến, hàm số nào nghịch biến?
a) y = -4x ; b) y = 2 x - 3 ; c) y = (1 - 3 )x + 3 - 5 .
Câu 3 : Cho hàm số y = 2x + 3.
a) Xác định tọa độ các giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung và trục

hoành. Vẽ đồ thị của hàm số.
b) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = 2x + 3 với trục Ox.
Câu 4 : Cho hai hàm số bậc nhất y = mx - 3 và y = (m -1)x + 4. Tìm giá trị của m để đồ thị
của hai hàm số :
a) Song song với nhau ; b) Cắt nhau.
Câu 5 : Cho hàm số bậc nhất y = ax + b. Hãy xác định các hệ số a và b biết đồ thị của hàm
số song song với đường thẳng y = -2x + 5 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bẳng - 5.

Hết












HƯỚNG DẪN CHẤM
Câu Ý Nội dung Điểm
Câu 1
(2 điểm)
a)
y = 3 - 5x = -5x + 3 có dạng y = ax + b nên là hàm số bậc
nhất với các hệ số a = -5; b = 3.
0,5
b)

Hàm số y =
7
x
+ 1 không phải là hàm số bậc nhất.
0,5

c)
y = x 3 - 2 = 3x - 2 có dạng y = ax + b nên là hàm số
bậc nhất: a = 3 ; b = -2.
0,5

d)
Hàm số y = 2x
2
+ x - 1 không phải làm hàm số bậc nhất 0,5

Câu 2
(1,5 điểm)


a)
Hàm số y = -4x có hế số a = -4 < 0 nên hàm số nghịch
biến trên R.
0,5

b)
Hàm số y = 2 x - 3 có hế số a = 2 >0 nên hàm số
đồng biến trên R.
0,5

c)
Hàm số y = ( 1 - 3 )x + 3 - 5 có hế số a = 1 - 3 <0
nên hàm số nghịch biến trên R.
0,5

Câu 3
(3,0 điểm)
a)
(d): y = 2x + 3
+ (d) cắt Ox: y = 0
3
x
 
, ta được điểm A(3; 0).
+ (d) cắt Oy: x = 0
3
2
y

  , ta được điểm B(
3
;0)
2



0,25

0,25
Đồ thị của hàm số y = 2x + 3 là đường thẳng đi qua hai

điểm A và B









1,0
b)
Gọi

là góc tạo bởi đường thẳng y = 2x + 3 với trục Ox.
Ta có : tan =
OA
OB
=
3
3
2
= 2  

63
0
26’
1,0
( Hoặc a = tan


= 2





63
0
26’ )
Câu 4
( 2 điểm)
a)
Để y = 2mx – 3 là hàm số bậc nhất thì m ≠0 ;
và y = (m- 1)x + 4 là hàm số bậc nhất thì m ≠ 1.
0,25
0,25
Hai đường thẳng y = 2mx – 3 và y = (m- 1)x + 4 song
song với nhau khi và chỉ khi 2m = m- 1 và 3 ≠ 4.
Nên chỉ cần 2m = m- 1

m = -1.
0,5
b)
Hai đường thẳng y = 2mx – 3 và y = (m- 1)x + 4 cắt
nhau khi và chỉ khi 2m ≠ m- 1

m ≠ -1.
Vậy với m ≠ 0 ; m ≠ 1 và m ≠ -1 thì hai đường thẳng đó
cắt nhau.
0,5

0,5
Câu 5
(2 điểm)

Đường thẳng y = ax + b song song với đường thẳng y = -
2x + 5 nên a = -2 và b ≠ 5, suy ra đường thẳng cần tìm có
dạng y = -2x + b.
1,0


Đường thẳng y = -2x + b cắt trục tung tại điểm có tung độ
bẳng - 5 nên b = 5.
1,0