Đề thi Học sinh giỏi lớp 9 cấp Quận Long Biên năm học 2012 - 2013 môn toán

PHONG
GD&DT
KY
THI
HQC
SINH
GIOI
CAP
QUAN
V~NG
3
~UAN
LONG
BZEN
M6n
:
TOAN
NIm
hqc
2012-2013
Nguy
thi:
31/01/2013
Thui
gian
lam
bai:
150
phzit
a)
Rut

gon
biku
thirc:
A
=
2\j4-\/5+\/21+480
0-Ji
b)
Tim
chc
gil
tr/
ciia
x
di
bi6u
thirc
sau
c6
giii
tri
nguy&n
M
=
6
X+?&+Z
Bai
2.
(6
diim)

1.
Giai
cac
phumg
trinh
sau:
a)
JZZT+x+l=~jx-2
b)
~~+iix+3=~-x-l-~ix+2+~~
2.
Timclcs6nguy~nxvaytho~mh:
x2+xy-2010x-2011y=2012
Bii
3.
(2
di&)
Cho
a
>
0,
b
>
0
vh
a
+
b
5
I.

Tim
giP
tri
lim
nhAt
cua
bi&u
thirc:
a2b2
A=
a4b2
+
u2b4
i-
a*
+
b2
a)
Tim
tit
cachc
b6
ba
sanguydnta khbnhau
a,
b,
c
thohmh:
abc
=

3(a+b+c).
b)
Cho
a;b
la
2.
s6
.guyen.
Chimg
minh
rhg
5(a+b):+ab
chia
h6t cho
441
thi
ab
ciing
chia
hkt
cho
44
1.
Biii
5:
(6
di&)
Cho
tam
giac

ABC
vuBng
tai
A,
(AB<AC)
co
dubng
cao
AH
vB
0
la
bung
didm
cGa
BC.
Duhng
trbn
th
I
dubng
kinh
AH
cht
AB,
AC
la11
luqt
tai
M

vi
N.
a)
Chimg
minh
:
Tu
giL
BMNC
nGi
tiip.
1
1
1
b)
Goi
D
II
giao
di&m
clia
OA
va
MN.
Chhg
minh
-
=
-
+

-
AD
HB
HC'
c)
Ggi
P
18
giao
di&m
cda
duhg
thhg
MN
va
dubng
thing
BC.
Dvhg
thhg
AP
cht
dubng
trbn
duhg
kinh
AH
tai
di&m
K

(K
+
A).
Tinh
s6
do
cua
g6c
BKC.
d)
Cho
AB=6cm;
AC=8cm
.
Tinh
bhn
kinh
cGa
duhg
tron
ngoai
tikp
tam
gib
BMN.
Ch
ti
Ji:
Gidm
fhd

coi
fhi
klr
8ng
giai
thich
gi
thin.
Tkisinh
n@p
11pi d$
thi
srru
klti
tlii
.vo~~g.
Hr,
ten
thi
sinh:

SBD

I