Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm lớp 9 huyện Bình Giang năm 2013 - 2014 môn toán

PHÒNG GD&ĐT BÌNH GIANG
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM
NĂM HỌC 2013 - 2014
MÔN: TOÁN - LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề bài gồm 01 trang)


Câu 1 (2.0 điểm). Tính
1)
A 16
2)
1
B
36


3)
 
2
C 3 11
4)
D 4 2 3

Câu 2 (2.0 điểm). Tìm x, biết.
1)
x9
2)
x 3 27 12 3  

2)

 
2
4 1 x 6 0  
4)
2
x 2x 13 13 0  

Câu 3 (2.0 điểm).
1) So sánh
35
và
43

2) Chứng minh rằng
23
và
23
là hai số nghịch đảo.
Câu 4 (3.0 điểm). Cho hình vuông ABCD có độ dài các cạnh bằng 4 cm, trên cạnh
BC lấy điểm E, trên tia đối của DC lấy điểm F sao cho BE = DF. Đường thẳng AE
cắt DC tại K.
1) Chứng minh rằng hai tam giác ABE và ADF bằng nhau.
2) Chứng minh tam giác AEF vuông cân.
3) Tính
22
11
AE AK

.
Câu 5 (1.0 điểm).

Cho
a 4 10 2 5 4 10 2 5     
. Chứng minh
2
a 2a 4 0  



–––––––– Hết ––––––––

Họ tên học sinh:……………………………………Số báo danh:…………………
Chữ kí giám thị 1: …………………… Chữ kí giám thị 2:…………………………
ĐỀ CHÍNH THỨC
PHÒNG GD&ĐT BÌNH GIANG
HƯỚNG DẪN, BIỂU ĐIỂM KSCL ĐẦU NĂM
NĂM HỌC 2013 - 2014
MÔN: TOÁN - LỚP 9

Câu
Đáp án
Điểm
Câu 1
(2 điểm)
1) A = 4
Nếu tính A có hai giá trị 4 hoặc -4 cho 0 điểm
0,5
2) B =
1
6

Nếu tính B có hai giá trị
1
6
và -
1
6
cho 0 điểm
0,5
3) C =
3 11

0,25
11 3
(Do 3 <
11
), nếu không ghi 3 <
11
vẫn cho điểm tối đa
0,25
4) D =
 
2
3 1 3 1  

0,25
31
(Do
3
> 1), nếu không ghi
3

>1 vẫn cho điểm tối đa
0,25
Câu 2
(2 điểm)
1) x = 81
0,5
2)
     
2
4 1 x 6 0 2 1 x 6 0 2 1 x 6         

0,25
 
 
2 1 x 6
x2
2 1 x 6
x4







  




0,25
3)
x 3 27 12 3 x 3 3 3 2 3 3      

x 3 4 3 x 4   

0,25

0,25
4)
 
2
2
x 2x 13 13 0 x 13 0     

x 13 0 x 13     

0,25

0,25
Câu 3
(2 điểm)
1) Ta có
2
3 5 3 .5 45

2
4 3 4 .3 48

Vì

45 48
nên
3 5 4 3
(không có lí do
45 48
vẫn cho điểm tối đa)
0,25

0,25

0,5
2) Xét tích
   
2 3 . 2 3

 
2
2
2 3 4 3 1    
nên
23
và
23
là hai số nghịch đảo của nhau.

0,5

0,5

Câu 4

(3 điểm)

K
F
E
D
C
B
A

Vẽ hình đúng cho 0,5 điểm, vẽ hình sai
không chấm (cho 0 điểm), thiếu điểm trên
hình vẽ mà có liên quan đến chứng minh thì
không cho điểm phần chứng minh đó, ý trước
sai mà ý sau có liên quan đến suy luận của ý
trước thì CM ý sau không cho điểm.
0,5
1) ABE và ADF có: AB = AD;
o
ABE ADF 90
; BE = DF
 ABE = ADF (c.g.c) (1)

0,5
2) Từ (1)  AE = AF  AEF cân tại A
Cũng từ (1) 
BAE DAF
, mà ta có
o
BAE EAD BAD 90  


o
DAF EAD 90
hay
o
EAF 90

AEF cân tại A
o
EAF 90
nên AEF vuông cân tại A
0,25

0,5

0,25
3) Xét AFK vuông tại A, đường cao AD, ta có:
2 2 2 2
1 1 1 1 1
AF AK AD 4 16
   

Mà AE = AF, suy ra
22
1 1 1
AF AK 16


0,5


0,5
Câu 5
(1 điểm)
 
2
a 4 10 2 5 4 10 2 5
a 8 2 16 10 2 5
     
    


0,25

   
2
8 2 5 1 6 2 5 5 1      

0,25
a 5 1 (Do a 0)   

0,25
Khi đó a
2
- 2a - 4 =
   
6 2 5 2 5 1 4 6 2 5 2 5 2 4 0         

0,25

Chú ý: - Giáo viên có thể chia nhỏ biểu điểm
- Học sinh làm cách khác, đúng vẫn chấm điểm tối đa