Đề thi chọn học sinh giỏi giải toán trên máy tính Casio lớp 9 tỉnh Trà Vinh năm 2014

(1)
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRÀ VINH
ĐỀ CHÍNH THỨC
KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH
GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO
NĂM 2014
Môn Toán Lớp 9 Trung học cơ sở
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 16/01/2014

Bài 1 (5 điểm): Tính giá trị của biểu thức sau:
A =
2 x 9 x 3 2 x 1 1 x
:
9 x
x 5 x 6 x 2 3 x
 
 
   







 












 

   
 
, với x=


2 1 3
3 5



Cách giải Kết quả

Bài 2 (5 điểm): Tính giá trị của biểu thức:
A =


o o o o o
o o o
2 cos15 25' 3 1 cos65 13'sin15 12 ' cos31 33'sin18
20 '
3
sin15 25' cos12 12'sin 42 20'
2
  


Cách giải Kết quả

Bài 3 (5 điểm): Bốn đội máy cày gồm 36 máy làm việc trên bốn cánh đồng có diện tích bằng
nhau. Đội I hoàn thành trong 4 ngày, đội II hoàn thành trong 6 ngày, đội III hoàn thành trong 10
ngày, đội IV hoàn thành trong 12 ngày. Giả sử năng suất của mỗi máy bằng nhau. Tính số máy
của mỗi đội.

(2)
Cách giải Kết quả













Bài 4 (5 điểm): Giải phương trình
2x 1 x 3 5x 7 12
     

Cách giải Kết quả

Bài 5 (5 điểm): Giải phương trình
3
3
1 1
4x x 5
x x
 

Cách giải Kết quả

Bài 6 (5 điểm): Trong mặt phẳng Oxy, cho ba đường thẳng lần lượt có phương trình là:
d
1
: y = 2x - 6 d
2
: y = - 3x + 9 d
3
: y =
1 3
x
2 2


Biết d
1
cắt d
2
tại A, d
1
cắt d
3
tại B, d
2
cắt d

3
tại C. Tính số đo các góc của tam giác ABC.

(3)
Cách giải Kết quả

















Bài 7 (5 điểm): Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = 3x
2
+ 2x + 1
Cách giải Kết quả

Bài 8 (5 điểm): Cho tam giác ABC vuông ở A, biết BC = 8,916cm và AD là phân giác trong
của góc A. Biết BD = 3,178cm. Tính AB, AC.
Cách giải Kết quả














(4)
Bài 9 (5 điểm): Cho hình thang cân có hai đường chéo vuông góc với nhau, đáy nhỏ dài
13,742cm, cạnh bên dài 21,867cm. Tính diện tích hình thang đó.

Cách giải Kết quả
















Bài 10 (5 điểm): Cho hình thoi có cạnh bằng 241cm, chiều cao bằng 120cm. Tính các góc của
hình thoi.
Cách giải Kết quả