đề thi thử toán thpt quốc gia đề 3

Khóa học LUYỆN ĐỀ ĐẶC BIỆT
2015 – Thầy
ĐẶNG VIỆT HÙNG Website: www.Moon.vn

Tham gia các khóa học trực tuyến môn Toán tại MOON.VN để đạt kết quả cao nhất trong kỳ thi THPT Quốc gia 2015!

THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THPT QUỐC GIA 2015

Môn thi: TOÁN; Lần 03 – GV: ĐẶNG VIỆT HÙNG
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT chỉ có tại website MOON.VN

Câu 1 (2,0 điểm).

Cho hàm số
(
)
(
)
3 2
2 3 2 12 8,
y x m x mx C
= − + + +

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
(
)
C
khi
0
m

=

b)
Tìm giá tr
ị
c
ủ
a
m

để

đồ
th
ị
hàm s
ố

(
)
C
có c
ự
c
đạ
i, c
ự
c ti
ể
u và kho

ả
ng cách gi
ữ
a chúng b
ằ
ng
2
.
Câu 2
(1,0
đ
i
ể
m).

a)
Cho góc
3π
α ;2π
2
 
∈
 
 
thỏa mãn
1
sin α
10
= −
. Tính

tan 2
α
1 cot
α
A =
+
.

b)
Cho số phức
z
thỏa mãn điều kiện
2
2
i
z i z
z
+
+ = + −
. Tính modun c
ủ
a s
ố
ph
ứ
c
2
1
w iz z
= + +

Câu 3 (0,5 điểm). Gi
ả
i ph
ươ
ng trình
9
3
2
2log 1 .
log
x
x
+ =
Câu 4 (1,0 đ
i
ể
m
). Trong không gian v
ớ
i h
ệ
t
ọ
a
độ

Oxyz
cho
đ

i
ể
m
(
)
1; 2;3
A −
và
đườ
ng th
ẳ
ng
2 5 2
:
4 1 2
x y z
d
− − +
= =
−
. Tìm to
ạ

độ
hình chi
ế
u vuông góc c
ủ
a
đ

i
ể
m
A
trên
đườ
ng th
ẳ
ng
d
và vi
ế
t
ph
ươ
ng trình m
ặ
t c
ầ
u
(
)
S
tâm
A
và ti
ế
p xúc v
ớ
i

đườ
ng th
ằ
ng
d.

Câu 5 (1,0 đ
i
ể
m
). Tính tích phân
( )
2
1
2 ln .
I x x x dx
= −
∫

Câu 6 (1,0 đ
i
ể
m
). Cho kh
ố
i l
ă
ng tr
ụ

ABC.A’B’C’
có
đ
áy là tam giác
đề
u, tam giác
A’AC
là tam giác cân
t
ạ
i
A’
và thu
ộ
c m
ặ
t ph
ẳ
ng vuông góc v
ớ
i
đ
áy, bi
ế
t
'
A B
t
ạ
o v

ớ
i
đ
áy m
ộ
t góc
0
30
và c
ạ
nh bên
' 2
AA a
= . Tính theo a th
ể
tích kh
ố
i l
ă
ng tr
ụ

đ
ã cho và kho
ả
ng cách t
ừ

đ
i

ể
m C
đế
n m
ặ
t ph
ẳ
ng
(
)
' '
A ABB
.
Câu 7
(1,0
đ
i
ể
m).

Trong m
ặ
t ph
ẳ
ng v
ớ
i h
ệ
t
ọ

a
độ

,
Oxy
cho hình thang
ABCD
vuông t
ạ
i
A
và
D
; di
ệ
n
tích hình thang b
ằ
ng 6; 2
CD AB
=
,
(0;4)
B . Bi
ế
t
đ
i
ể
m

(3; 1), (2;2)
I K
−
l
ầ
n l
ượ
t n
ằ
m trên
đườ
ng th
ẳ
ng
AD
và
DC
. Vi
ế
t ph
ươ
ng trình
đườ
ng th
ẳ
ng
AD
bi
ế
t

AD
không song song v
ớ
i các tr
ụ
c t
ọ
a
độ
.
Câu 8
(1,0
đ
i
ể
m).

Gi
ả
i b
ấ
t ph
ươ
ng trình
( )
2 2
17
12 5 17 3 6 7
x x x x x
x

− + ≤ + + −
.
Câu 9
(0,5
đ
i
ể
m). M
ộ
t t
ổ
có 7 h
ọ
c sinh (trong
đ
ó có 3 h
ọ
c sinh n
ữ
và 4 h
ọ
c sinh nam). X
ế
p ng
ẫ
u nhiên 7
h
ọ
c sinh
đ

ó thành m
ộ
t hàng ngang. Tìm xác su
ấ
t
để
3 h
ọ
c sinh n
ữ

đứ
ng c
ạ
nh nhau.
Câu 10
(1,0
đ
i
ể
m).

Cho
, ,
x y z
là các s
ố
th
ự
c d

ươ
ng th
ỏ
a mãn
2
x x y z
= + +
.
Tìm giá tr
ị
l
ớ
n nh
ấ
t c
ủ
a bi
ể
u th
ứ
c
(
)
( )
( )
2 2 2
3 2
2
2
z x z x xy

z z
P
x y x xz y x z x y
+ +
= −
+ + − + −