Đề thi học sinh giỏi lớp 9 THCS huyện Nghi Xuân, Hà Tĩnh năm 2013 - 2014 môn vật lý

UBND HUYỆN NGHI XUÂN
PHÒNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9
NĂM HỌC 2013 - 2014
Môn: VẬT LÝ; Thời gian: 150 phút làm bài
Câu 1: Hai xe máy A và B chuyển động đều trên cùng một đường thẳng. Nếu chúng
đi lại gần nhau thì cứ sau 2 phút khoảng cách giữa chúng giảm đi 3 km. Nếu xe A đuổi theo
xe B thì cứ sau 10 giây khoảng cách giữa chúng lại giảm đi 50m. Tính vận tốc của mỗi xe.
Câu 2: Hai gương phẳng G
1
, G
2
quay mặt phản xạ vào nhau và tạo với nhau một góc
60
0
. Một điểm S nằm trong khoảng hai gương.
a. Hãy vẽ hình và nêu cách vẽ đường đi của tia sáng phát ra từ S phản xạ lần lượt
qua G
1
, G
2
rồi quay trở lại S.
b. Tính góc tạo bởi tia tới xuất phát từ S và tia phản xạ đi qua S.
Câu 3: Một khí cầu có thể tích 12m
3
chứa khí hiđrô. Biết rằng trọng lượng của vỏ
khí cầu là 100N, trọng lượng riêng của không khí là 12,9N/m
3
, của khí hiđrô 0,9N/m
3
.

a. Khí cầu có thể kéo lên trên không một vật nặng bằng bao nhiêu?
b. Muốn kéo một người nặng 62kg lên thì khí cầu phải có thể tích tối thiểu là bao
nhiêu, nếu coi trọng lượng của vỏ khí cầu vẫn không đổi.
Câu 4: Một bình nóng lạnh có ghi 220V - 1100W được sử dụng với hiệu điện thế 220V.
a. Tính cường độ dòng điện chạy qua bình khi đó
b. Tính thời gian để bình đun sôi 11 lít nước từ nhiệt độ 20
0
C, biết nhiệt dung riêng
của nước là 4200J/kg.K; bỏ qua nhiệt lượng hao phí.
c. Tính tiền điện phải trả cho việc sử dụng bình như trên trong 30 ngày, biết rằng thời
gian sử dụng trung bình mỗi ngày là 40 phút và giá tiền điện là 1500đ/kW.h.
Câu 5:Cho mạch điện như hình 2. Hiệu điện thế giữa
hai điểm A và B là 18V luôn không đổi. Biết R
1
= 5
Ω
, R
2
= R
4
= R
5
= 4
Ω
, R
3
= 3
Ω
. Điện trở của ampe kế và dây nối
không đáng kể.

a. Khi khoá K mở. Tính điện trở tương đương của
mạch và Số chỉ của ampe kế.
b. Thay điện trở R
2
và R
4
lần lượt bằng điện trở R
x
và
R
y
, khi khoá K đóng và mở ampe kế đều chỉ 1A. Tính giá
trị của điện trở R
x
và R
y
trong trường hợp này.
Hết
Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm!
1
A
R
3
R
2
K
+
-
R

1
R
5
R
4
Hình 2
A B
PHÒNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO NGHI XUÂN
HƯỚNG DẪN CHẤM THI CHỌN HSG LỚP 9
NĂM HỌC 2013 – 2014. Môn: Vật lí
Câu 1 3,0 điểm Điểm
Gọi vận tốc xe 1 và 2 là v
1
và v
2
(tính bằng m/s).
+ Khi 2 vật đi ngược chiều:
Quãng đường xe 1 và xe 2 đi được trong 2 phút lần lượt là:
S
1
= 120.v
1
(1)

và S
2
= 120.v
2
(2)
Khoảng cách giữa 2 vật giảm đi 4,2km => S

1
+ S
2
= 3000 (3)
Thay (1), (2) vào (3): 120v
1
+ 120.v
2
= 3000
⇔
v
1
+ v
2
= 25 (4)
0,25
0,5
0,5
0,5
+ Khi xe 1 đuổi theo xe 2:
'
1
S
= 10.v
1
(5) và
'
2
S
= 10.v

2
(6)
0,25
0,25
0,25
0,5
Câu 2 4 điểm (a: 2đ và b: 2đ)
a
2 điểm
+ Vẽ hình: 1,0
+ Cách vẽ:
- Lấy S
1
đối xứng với S qua G
1
0,25
0,25
0,25
0,25
b
Kẻ pháp tuyến tại I và J cắt nhau tại K
Trong tứ giác IKJO có 2 góc vuông là:
I

và
J

; có góc:
O


= 60
0
0,25
0,50
0,25
0,25
0,25
Xét
∆
SJI có tổng 2 góc:

I

+
J

= 120
0
Do vậy: ISR = 120
0
(Do kề bù với ISJ)
0,5
Câu 3
4 điểm (a: 2 đ; b:2đ)
2
a
2 điểm
Trọng lượng của khí hiđrô trong khí cầu:
P
H

= d
H
. V = 0,9 . 12 = 10,8 (N)
Trọng lượng của khí cầu và người:
P = P
v
+ P
H
= 100 + 10,8 = 110,8 (N)
Lực đẩy Acsimét tác dụng lên khí cầu:
F
A
= d
kk
. V = 12,9 . 12 = 154,8(N)
Trọng lượng tối đa của vật mà khí cầu có thể kéo lên là:
P’ = F
A
– P = 44(N)
Vậy khí cầu có thể kéo một vật có khối lượng: m =
P
10
= 4,4 (kg)
0,5
0,25
0,25
0,5
0,5
B
2 điểm

Gọi V
x
là thể tích của khí cầu khi kéo người.
Trọng lượng của khí hiđrô trong khí cầu: P’
H
= d
H
. V
x

Trọng lượng của người là: P
N
= 10. 62 = 620 (N)
Trong lượng của khí cầu và người: P
v
+ P’
H
+ P
N
Lực đẩy Acsimét tác dụng lên khí cầu: F’
A
= d
kk
. V
x

Muốn bay lên được thì hợp lực tác dụng vào khí cầu phải thỏa điều
kiện: F’
A

≥
P
v
+ P’
H
+ P
N
 d
kk
. V
x

≥
100 + d
H
. V
x
+ 620
V
x
(d
kk
– d
H
)
≥
720 => V
x

≥

60 m
3
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
0,5
Câu 4 3 điểm (a: 1,0đ; b: 1đ; c: 1đ)
a
1 điểm
Cường độ dòng điện qua bình: I =
U
P
=
1100
220
= 5A
1.0
b
1điểm
Thời gian đun sôi 11 lít nước ở 20
0
C: Q = m.C.
Δt
= P.t
=> t =
0
tmC ∆
/P = 4200.11.80:1100 = 3360 (s)= 56 (phút)

0,5
0,5
c
1 điểm
Điện năng tiêu thụ trong một tháng:
Q = P.t
×
30 = 1,1
3
2
.30 = 22 (kW.h)
Tiền điện phải trả trong một tháng: S = 22 .1500 = 33000 (đồng)
0,5
0,5
Câu 5 6 điểm
a
2,5
điểm
+ Khi K mở ta có: {(R
1
nt R
3
) // (R
2
nt R
4
)} nt R
5

+ Điện trở R

13
: R
13
= R
1
+ R
3
= 8
Ω
+ Điện trở R
24
: R
24
= R
2
+ R
4
= 8
Ω
+ Điện trở R
1234
= R
13
.R
24
: (R
13
+ R
24
)= 4

Ω
+ Điện trở tương đương cả mạch: R
AB
= R
5
+ R
1234
= 4 + 4 = 8
Ω
+ Cường độ dòng điện qua đoạn mạch AB: I = U/R
td
= 2,25A
+ U
1234
= I.R
1234
= 12 V
+ Vì R
13
// R
24
nên U
13
= U
24
= U
1234
= 12V
+ Cường độ dòng điện qua R
24

: I
24
= U
24
/R
24
= 1,125A
+ Vậy dòng qua Ampe kế là: I
A
= I
24
= 1,125A
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
b
3,5
Khi K mở, sơ đồ mạch điện: R
5
nt [(R
1
nt R
3

) // (R
x
nt R
y
)]
Cường độ dòng điện qua cả mạch:

1 3
5
1 3
( ).( )
x y
x y
U
I
R R R R
R
R R R R
=
+ +
+
+ + +

0,25
3
điểm

20(4 )
20
4.( )

2(4 ) 4.( )
2
4
x y
x y
x y x y
x y
R R
R R
R R R R
R R
+ +
= =
+
+ + + +
+
+ +


10(4 )
(4 ) 2.( )
x y
x y x y
R R
R R R R
+ +
=
+ + + +
(1)
0,25

Vì R
13
// R
xy
nên :

1 3
1 3
A
x y
I R R
I R R R R
+
=
+ + +
hay
1 4
4
x y
I R R
=
+ +

⇒

4
4
x y
R R
I

+ +
=
(2)
0,5
Từ (1) và (2) suy ra:
4
4
x y
R R
+ +
=
10(4 )
(4 ) 2.( )
x y
x y x y
R R
R R R R
+ +
+ + + +

Biến đổi
⇒
R
x
+ R
y
= 12
Ω
(3)
Từ (3)

⇒
0 < R
x
; R
y
< 12 (4)
0,25
0,25
Khi K đóng: R
5
nt (R
1
// R
x
) nt (R
3
// R
y
)
Cường độ dòng điện trong mạch chính:
'
3
1
5
1 3
20
.
.
y
x

x y
I
R R
R R
R
R R R R
=
+ +
+ +

'
20 20
3 12
3
2
2
3 13
3 1
y x x
x
x x
x y
I
R R R
R
R R
R R
= =
−
+ +

+ +
+ −
+ +
Vì R
1
// R
x
nên:
1
'
1
A
x
I R
I R R
=
+

'
1 3
3
x
I R
=
+
hay
'
3
3
x

R
I
+
=
(6)
Từ (5),(6)=>
3
3
x
R
+
=
20(3 )(13 )
2(3 )(13 ) 3 (13 ) (12 )(3 )
x x
x x x x x x
R R
R R R R R R
+ −
+ − + − + − +
⇔
6R
x
2
– 128R
x
+ 666 = 0
0,5
0,25
0,25

Giải phương trình bậc hai ta được hai nghiệm
R
x1
= 12,33 Ω và R
x2
= 9 Ω
Theo điều kiện (4) ta loại R
x1
nhận R
x2
= 9
Ω
Suy ra R
y
= 12 – R
x
= 12 – 9 = 3
Ω
Vậy R
x
= 9
Ω
; R
y
= 3
Ω
.
0,25
0,5
4