Đề thi thử Học sinh giỏi Lớp 9 môn Toán số 5

ĐẾ SỐ 5
Câu1: Cho hàm số: y =
12
2
+− xx
+
96
2
+− xx
a.Vẽ đồ thị hàm số
b.Tìm giá trị nhỏ nhất của y và các giá trị x tương ứng
c.Với giá trị nào của x thì y
≥
4
Câu2: Giải các phương trình:
a
2
4129 xx +−
= 4
b
28183
2
+− xx
+
45244
2
+− xx
= -5 – x
2
+ 6x
c

3
32
2
+
−+
x
xx
+ x-1
Câu3: Rút gọn biểu thức:
a A = (
3
-1)
128181223.226 −++−+
b B =
2112
1
+
+
3223
1
+
+ +
2006200520052006
1
+
+
2007200620062007
1
+
Câu4: Cho hình vẽ ABCD với điểm M ở bên trong hình vẽ thoả mãn

MAB =MBA=15
0
Vẽ tam giác đều ABN ở bên ngoài hình vẽ.
a Tính góc AMN . Chứng minh MD=MN
b Chứng minh tam giác MCD đều
Câu5: Cho hình chóp SABC có SA
⊥
SB; SA
⊥
SC; SB
⊥
SC.
Biết SA=a; SB+SC = k Đặt SB=x
a Tính V
hchóp
theo a, k, x
b Tính SA, SC để thể tích hình chóp lớn nhất.