phương trình động lực học của vật rắn quanh 1 trục cố định theo SGK12, nâng cao

Bài 3 và 4: Đặng Thị Thu Hà- Nguyễn Thị Bích Ngọc
Bài 3: phương trình động lực học của vật rắn quanh 1 trục cố định theo
SGK12, nâng cao
I. Kế hoạch dạy học chương
1. Mục tiêu
a, kiến thức
- Viết được công thức tính vận tốc góc , gia tốc góc, phương trình
động học của chuyển động quay
- Nêu được mối liên hệ giữa gia tốc góc và momen lực, phương trình
động lực học của vật rắn quanh một trục cố định
- Phát biểu được định luật bảo toàn momem động lượng
- Viết được công thức tính động năng của vật rắn quay quanh một
trục cố định
- Nêu được mối quan hệ tương đương giứa các công thức của vật rắn
quay quanh trục với vật chuyển động thẳng
b, Kĩ năng
- Vận dụng các công thức vào giải bài tập trong SGK và SBT
- Tham gia đề xuất phương án thí nghiệm kiểm chứng
- Nêu được một số ứng dụng trong thực tế các kiến thức trong
chương
2. Cấu trúc nội dung chương
-Chuyển động của vật rắn quanh một trục cố định
-Tốc độ góc, gia tốc góc, phương trình chuyển động
-Động năng của vật rắn quanh một trục cố
định
-Momen động lượng, định luật bảo
toàn momen động lượng
Phương trình động lực học
Mối liên hệ gia tốc góc và momen lực
Momen quán /nh
II. Mục tiêu bài học

1. Kiến thức
- Nhắc lại kiến thức cũ : momen lực , phương trình chuyển động của
chất điểm
- Viết được mối liên hệ giữa gia tốc góc và momen lực
- Tính được momen quán tính của một số vật cơ bản
- Viết được phương trình động lực của vật rắn quay quanh một trục
cố định
2. Kĩ năng
- Vận dụng một số công thức để giải một số bài tập trong sgk
- Tính được momen động lượng của một số vật cơ bản
- Kĩ năng tổng hợp kiên thức
III. Khó khăn học sinh hay gặp phải
- Từ công thức cụ thể đi tới công thức tổng quát
- Tính được momen quán tính
- Vận dụng được nhiều kiến thức để giải bài tập
IV. Tiến trình dạy học
1. Mục 1: mối liên hệ giữa gia tốc góc và momen lực
Vật rắn chuyển động tịnh tiến
phương trình cơ bản
Vật rắn chuyển động quay
các chất điểm chuyển động không giống nhau
- Xét tường hợp đơn giản vật nhỏ như chất điểm, vật lớn coi
như nhiều chất điểm
- Áp dụng định luật II newton, kết hợp biểu thức momen của
lực đối với trục quay , biểu thức liên hệ giữa gia tốc tiếp tuyến
và gia tốc góc để tìm ra mối liên hệ giữa gia tốc và momen lực
Gia tốc góc và momen lực trong chuyển động quay của vật rắn
quanh một trục cố định liên hệ với nhau như thế nào
M
i

= m
i
2
r
i
2
,
M=
Bài 4: Con lắc đơn. Con lắc vật lí
I. Cấu trúc chương
Dao động
cưỡng bức
ứng dụng
Con lắc đơn, con
lắc vật lí
Phương trình
dao động,
nghiệm
Năng lượng
trong dao
động điều hòa
Cộng hưởng
Dao
động
duy trì
Dao động
tắt dần
Dao động
điều hòa
Dao động cơ

II. Sơ đồ mạch phát triển kiến thức
III. Khó khăn học sinh hay gặp phải trong quá trình học bài con lắc đơn , con
lắc vật lý
-Xác định các lực tác dụng lên vật, phân tích lưc,
-Xác định vai trò của lực đối với chuyển động của vật, vận dụng những
kiến thức toán học vào quá trình thiết lập phương trình chuyển động
1. SƠ ĐỒ TIẾN TRÌNH XÂY DỰNG KIẾN THỨC:
1.1. Sơ đồ tiến trình xây dựng kiến thức:
1.1.1. Làm nảy sinh vấn đề cần giải quyết:
- Thông báo: Con lắc đơn gồm một vật nặng m có kích thước nhỏ, treo ở đầu một
sợi dây không dãn có chiều dài l và có khối lượng không đáng kể.
- Nhắc lại dao động của con lắc lò xo đã học là dao động điều hòa.
1.1.2. Phát biểu vấn đề cần giải quyết:
Con lắc đơn,
con lắc vật lí
Tổng hợp
dao động
Nghiệm phương
trình dao động
Dao động điều
hòa
Năng lượng
dao động
Khái niệm
Dao động
Dao động duy
trì
Dao động tắt
dần
Phương trinh dao động

điều hòa
Định luật II
newton
Ứng dụng
Dao động
cưỡng bức
Các đại lượng đặc trưng,Đồ
thị dao động, vận tốc,chu kì
tần số, gia tốc
Cộng hưởng
Dao động của con lắc đơn có phải là dao động điều hòa hay không? Nếu là dao
động điều hòa thì li độ cong và li độ góc của nó được biểu diễn bằng phương
trình nào? Chu kì dao động của con lắc đơn phụ thuộc vào những yếu tố nào và
phụ thuộc như thế nào vào các yếu tố đó?
1.1.3. Giải quyết vấn đề:
1.1.3.1. Giải quyết vấn đề nhờ suy luận lý thuyết:
- Suy đoán giải pháp GQVĐ: phân tích các lực tác dụng lên vật, biểu diễn các lực
theo định luật II Newtơn (theo ), biểu biễn gia tốc a theo li độ s, mối quan hệ
giữa độ dài cung và góc để tìm phương trình động lực học của con lắc đơn và
tìm ra được chu kỳ của con lắc nhờ mối quan hệ giữa tốc độ góc và chu kỳ T.
- Thực hiện giải pháp đã suy đoán:
+Các lực tác dụng lên vật: và
+ Phân tích lực theo 2 phương:
.Phương vuông góc quỹ đạo chuyển động: và
n
(hợp lực của 2 lực này là lực hướng tâm chỉ có tác dụng giữ cho vật chuyển động
trên quỹ đạo tròn mà
không làm thay đổi vận tốc vật )
.Phương tiếp tuyến với với quỹ đạo chuyển động:
t

có khuynh hướng kéo vật
về vị trí cân bằng và là lực gây ra gia tốc của vật
+ Định luật 2 Niutơn: + =m
 -
t
=ma -mgsinα=ma (lực này ngược chiều chuyển động của vật)
+Biểu thức mối liên hệ giữa gia tốc và li độ: a=s’’
->-mgsinα=ms’’ s’’+gsinα=0 (*)
+do góc là góc nhỏ nên ta có sin
+Mối quan hệ giữa giữa li độ cong và li độ góc: s =lα→α=s / l
->phương trình (*) có dạng s’’+
 Đặt ta được phương trình có dạng s’’+=0 (phương trình động lực học của
con lắc đơn với li độ cong s nhỏ)
Nghiệm của phương trình động lực học : s =Acos(ωt +ϕ)
Tìm A dựa vào điều kiện đầu: t =0, s = ,v =s ' = 0 →ϕ = 0, A =
→ s = cos(ωt +ϕ) (li độ cong) và (li độ góc)
1.1.3.2. Kiểm nghiệm kết quả đã tìm được từ SLLT nhờ thực nghiệm:
- Xác định nội dung cần kiểm nghiệm nhờ thực nghiệm:
+ Hệ quả 1 : Đồ thị của hình chiếu li độ phụ thuộc thời gian có dạng hình sin.
+ Hệ quả 2: Chu kì T tỉ lệ căn bậc hai với l
- Thiết kế phương án thí nghiệm để kiểm nghiệm các hệ quả:
+ Kiểm nghiệm hệ quả 1: Mắc dụng cụ thí nghiệm như hình vẽ để ghi đồ thị dao
động hình chiếu li độ của con lắc đơn.
Khi vật nặng dao động, bút dưới vật nặng sẽ ghi lại
đồ thị của hình chiếu li độ của con lắc đơn lên bảng phía dưới, đồ thị có dạng hình
sin nên dao
động của con lắc đơn là dao động điều hòa
+ Kiểm nghiệm hệ quả 2: Sử dụng bộ thí nghiệm ghi nhận dao động của con lắc
đơn cùng với đồng hồ bấm giây và điền kết quả vào bảng sau:
Chiều dài dây l(m) 2(s) t=5T T (s)

0.25
0.50
0.75
1.00
1.1.4. Rút ra kết luận:
Đối chiếu kết quả thực nghiệm với kết quả thu được SLLT:
-Dao động của con lắc đơn với góc lệch nhỏ là dao động điều hòa với phương trình:
s = cos(ωt +ϕ) với s là li độ cong
α=cos(ωt +ϕ) với α là li độ góc
-Chu kì của con lắc đơn: T = 2
1.2.Diễn giải sơ đồ:
-Học sinh đã học kiến thức về dao động của con lắc lò xo là dao động điều hòa và biết
được phương trình dao động của nó là: x = cos(ωt +ϕ) . Khi nghe giáo viên thông
báo khái niệm về con lắc đơn và biết được nó dao động như thế nào thì học sinh sẽ
suy nghĩ liệu dao động của con lắc đơn có phải là dao động điều hòa giống như con
lắc lò xo không? Từ đây sẽ nảy sinh ra vấn đề cần giải quyết là dao động của con
lắc đơn có phải là dao động điều hòa không? Nếu có thì phương trình dao động của
con lắc đơn được biểu diễn như thế nào?
-Ta phải sử dụng các kiến thức nào đã học và sử dụng như thế nào để trả lời các câu
hỏi trên? Vì học sinh đã biết cách suy luận lý thuyết để kết luận dao động con lắc
lò xo là dao động điều hòa nên sang bài này học sinh sẽ dễ dàng suy nghĩ để tự tìm
cách suy luận để giải quyết vấn đề. Giải pháp đề ra là: đi từ định luật II Niutơn để
có mối quan hệ giữa và , dùng công thức về mối liên hệ giữa a và li độ s để tìm ra
phương trình động lực học của con lắc đơn.
-Trong quá trình thực hiện giải pháp, học sinh sẽ thấy rằng ở đây có tới 2 lực tác dụng
vào con lắc đơn, vì vậy cần phải phân tích lực theo 2 phương để tìm ra lực nào gây
ra gia tốc:
+ Phương vuông góc quỹ đạo chuyển động và (hợp lực của 2 lực này là
lực hướng tâm chỉ có tác dụng giữ cho vật chuyển động trên quỹ đạo tròn mà
không làm thay đổi vận tốc vật )

+ Phương tiếp tuyến với với quỹ đạo chuyển động: có khuynh hướng kéo vật về vị
trí cân bằng và là lực gây ra gia tốc của vật.
 Theo định luật 2 Niutơn: P +T = ma
Chiếu lên phương chuyển động ta có:
- Pt = ma ⇔−mg sinα = ma (dấu “-“ là do lực này ngược chiều chuyển động của
vật)
 Biểu thức mối liên hệ giữa gia tốc và li độ: a = s ''
→−mg sinα = ms '' ⇔ s ''+ g sinα = 0 (*)
Ởđây học sinh sẽ gặp khó khăn khi đưa phương trình về dạng quen thuộc của
dao động điều hòa vì trong phương trình có chứa sinα, lúc này ta có thể nhấn mạnh
cho học sinh biết rằng đối với dao động của con lắc đơn thì góc lệch α có thể lớn
hoặc nhỏ, nếu α lớn thì dao động của con lắc đơn không phải là dao động
điều hòa.Lưu ý cho học sinh trong trường hợp đang xét ta lấy góc lệch α là góc nhỏ
(α <).
Do góc α là góc nhỏ nên ta có: sinα ≈α
Mối quan hệ giữa giữa li độ cong và li độ góc: s = lα →α = sl
 Phương trình (*) có dạng s ''+ s = 0
Từ phương trình này học sinh sẽ dễ dàng làm được những bước tiếp theo do đã
được học ở bài con lắc lò xo.
 Đặt ta được phương trình :s’’+=0 là dạng phương trình động lực học của
con lắc đơn với li độ cong s nhỏ (do α nhỏ)
Nghiệm của phương trình động lực học : s = Acos(ωt +ϕ)
Tìm A dựa vào điều kiện đầu: t = 0, s = s0 ,v = s ' = 0 →ϕ = 0, A = s0
→ s = s0 cos(ωt +ϕ) vàcos(ωt +ϕ) có dạng là dao động điều hòa
 Từ chỗ đặt học sinh suy ra chu kì của con lắc đơn: T= =2
-Đó là nhờ suy luận lý thuyết ta có các kết quả trên, để kiểm nghiệm các các kết quả
thì ta phải tiến hành thực nghiệm. Vấn đề đặt ra là làm thế nào để kiểm tra
được các kết quả trên? Ta không thể kiểm tra trực tiếp được đồ thị li độ s phụ thuộc
thời gian theo phương trình s = s0 cos(ωt +ϕ) vì quỹ đạo chuyển động của
con lắc đơn là một cung tròn mà ta phải kiểm tra hệ quả của nó. Tức là kiểm tra

xem đồ thị của hình chiếu li độ phụ thuộc thời gian có dạng hình sin không? Tuy
nhiên việc kiểm tra theo thời gian cũng hết sức khó khăn, vì con lắc dao
động liên tục sẽ rất khó đọc thời gian tương ứng với hình chiếu li độ. Vì vậy ta cần
phải tìm đồ thị của hình chiếu li độ theo một đại lượng khác và đại lượng này phải
có mối quan hệ với thời gian. Quãng đường của chuyển động thẳng đều là lựa chọn
tốt nhất trong trường hợp này.Thay vì tìm đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa hình
chiếu li độ với thời gian thì ta sẽ tìm đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa hình chiếu
li độ với quãng đường.Và với suy luận như thế ta sẽ làm thí nghiệm với bộ thí
nghiệm có sẵn.
Để tiết kiệm thời gian ta có thể chia lớp làm 4 nhóm và mỗi nhóm làm với một
chiều dài l khác nhau vừa có thể ghi được dạng đồ thị, vừa có thể kiểm tra sự phụ
thuộc của T theo l. Ở đây ta không xét tới việc T không phụ thuộc vào khối lượng
và góc lệch vì học sinh sẽ được học ở bài thực hành.
-Kết quả thí nghiệm phù hợp với suy luận lý thuyết nên ta có thể rút ra kết luận:
+ Dao động của con lắc đơn với góc lệch nhỏ là dao động điều hòa với phương
trình:
s = s0 cos(ωt +ϕ) với s là li độ cong
α=α0 cos(ωt +ϕ) với α là li độ góc
+Chu kì của con lắc đơn: 2