Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT tỉnh Hà Nam năm học 2012 - 2013 môn Toán - Có đáp án

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HÀ NAM

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2012 – 2013
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút
Ngày thi : 22/06/2012
Câu 1 (1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:

Câu 2: (2 điểm)
a) Giải phương trình: x
2
– 5x
+ 4 = 0
b) Giải hệ phương trình:
Câu 3: (2 điểm)
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho Parabol (P) có phương trình: y = x
2
và đường thẳng (d) có
phương trình: y = 2mx – 2m + 3 (m là tham số)
a) Tìm toạ độ các điểm thuộc (P) biết tung độ của chúng bằng 2
b) Chứng minh rằng (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt với mọi m.
Gọi là các tung độ giao điểm của (P)
và (d), tìm m để
Câu 4: (3,5 điểm)
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Trên tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A lấy
điểm M ( M khác A). Từ M vẽ tiếp tuyến thứ hai MC với (O) (C là tiếp điểm). Kẻ CH vuông góc
với AB (), MB cắt (O) tại điểm thứ hai là K và cắt CH tại N. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác AKNH là tứ giác nội tiếp.
b) AM

2
= MK.MB
c) Góc KAC bằng góc OMB
d) N là trung điểm của CH.
Câu 5(1 điểm)
Cho ba số thực a, b, c thoả mãn
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :
a)A 2 5 3 45 500
8 2 12
b) B 8
3 1
= + −
−
= −
−
3x y 1
x 2y 5
− =


+ =

1 2
y , y
1 2
y y 9+ <
H AB∈
a 1;b 4;c 9≥ ≥ ≥
bc a 1 ca b 4 ab c 9
P

abc
− + − + −
=
ĐỀ CHÍNH THỨC