Đề thi học sinh giỏi cấp cơ sở tỉnh Điện Biên năm 2010 môn Vật lý lớp 12 - Có đáp án

SỞ GD&ĐT ĐIỆN BIÊN
Đề chính thức
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP CƠ SỞ
LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2009-2010
Môn: VẬT LÍ
Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề)
ĐỀ BÀI
Câu 1 ( 4,0 điểm )
Một vật được thả trượt không vận tốc đầu từ đỉnh một mặt phẳng nghiêng dài 1,2m và nghiêng
góc 30
o
so với mặt phẳng ngang. Hệ số ma sát giữa vật với mặt phẳng nghiêng µ
1
= 0,2. Lấy g = 10m/s
2
.
1. Tính tốc độ của vật tại chân mặt phẳng nghiêng.
2. Sau khi đến chân mặt phẳng nghiêng, vật tiếp tục trượt trên mặt phẳng ngang. Tính quãng
đường vật đi được trên mặt phẳng ngang, biết hệ số ma sát giữa vật với mặt phẳng ngang µ
2
= 0,37.
3. Vẽ đồ thị về sự phụ thuộc của vận tốc theo thời gian trong suốt quá trình chuyển động của vật.
Câu 2 ( 4,0 điểm )
Cho đoạn mạch điện như hình vẽ.
Biết : R
1
= 8Ω ; R
2
= R
3
= 4Ω ; R

4
= 12Ω ; U
AB
= 8V. Điện
trở của ampe kế, khóa K và các dây nối không đáng kể.
1. Tính số chỉ của ampe kế trong hai trường hợp :
a) Khóa K mở .
b) Khóa K đóng .
2. Trường hợp khi K đóng: Thay K bằng điện trở R
o
. Tính R
o
để cường độ dòng điện chạy qua điện trở R
2
bằng không.
Câu 3 ( 4,0 điểm )
1. Hai con lắc đơn có chiều dài lần lượt là ℓ
1
, ℓ
2
và có chu kỳ
dao động T
1
, T
2
tại nơi có g = 9,8m/s
2
. Biết cũng tại nơi đó, con lắc đơn có chiều dài ℓ
1
+ ℓ

2
có chu kỳ
dao động là 2,4s và con lắc đơn có chiều dài ℓ
1
– ℓ
2
có chu kỳ dao động là 0,8s. Tính T
1
, T
2
, ℓ
1
, ℓ
2
.
2. Một con lắc lò xo (gồm vật nặng khối lượng m treo bằng một lò xo vào điểm cố định O) dao
động điều hòa với tần số 5Hz. Treo thêm một gia trọng ∆m = 38g vào vật thì tần số dao động là 4,5Hz.
Tính khối lượng m và độ cứng k của lò xo.
Câu 4 ( 4,0 điểm )
Dây AB treo lơ lửng, đầu trên A gắn vào âm thoa dao động với tần số f = 100Hz. Tốc độ truyền
sóng trên dây là 4m/s.
1. Chiều dài dây là 80cm, trên dây có sóng dừng không?
2. Nếu chiều dài dây là 21cm, thấy trên dây có sóng dừng.
a) Xác định số nút và số bụng sóng khi đó.
b) Chiều dài dây vẫn là 21cm, để trên dây có sóng dừng với 8 bụng sóng thì tần số dao động của
âm thoa phải là bao nhiêu?
Câu 5 ( 4,0 điểm )
Đoạn mạch điện xoay chiều A, B gồm tụ điện có điện dung C, cuộn dây có hệ số tự cảm L mắc
nối tiếp với nhau. Đặt vào hai đầu AB điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 150V. Điện áp hiệu dụng
giữa hai bản tụ điện là 70V và giữa hai đầu cuộn dây là 200V.

1. Chứng minh rằng cuộn dây có điện trở thuần.
2. Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là 2A. Xác định dung kháng của tụ điện, cảm
kháng và điện trở thuần của cuộn dây.
3. Thay đổi tần số nguồn điện nhưng không làm thay đổi điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch
AB. Thấy khi tần số của nguồn bằng 25Hz thì cường độ dòng điện hiệu dụng đoạn mạch cực đại. Xác
định hệ số tự cảm L của cuộn dây và điện dung C của tụ điện.
Hết
R
1
R
2
R
4
R
3
K
+
-
A
B
A
SỞ GD&ĐT ĐIỆN BIÊN
Đề chính thức
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ VẬT LÍ LỚP 12 THPT
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP CƠ SỞ
NĂM HỌC 2009-2010
Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu Ý Nội dung Điểm
Câu 1 4,0
1

- a
1
= g ( sinα - µ
1
cosα).
- Thay số: a
1

≈
3,268 (m/ s
2
).
- Vận tốc của vật tại chân mặt phẳng nghiêng:
1 1
2 2,8( / ).v a l m s= ≈
0,5
0,5
0,5
2
- Gia tốc của vật trên mặt phẳng ngang: a
2
= -µ
2
g = - 3,7 (m/s
2
).
- Quãng đường vật đi được:
2
1
2

1,059( )
2
v
S m
a
= − ≈
.
1,0
0,5
3
Vẽ đồ thị
0,5
0,5
Câu 2 4,0
1
a) Khi K mở:
R
AB
=
1 2 4
3
1 2 4
( ) (8 4)12
4 10
8 4 12
R R R
R
R R R
+ +
+ = + =

+ + + +
( Ω )
Số chỉ của ampe kế:
I
A
=
8
0,8( )
10
AB
AB
U
A
R
= =
b) Khi K đóng :
R
ACB
= R
4
+ R
CB
= 12 + 2 = 14 ( Ω )
R
AB
=
1
1
ACB
ACB

R R
R R+
≈ 5,1( Ω )
U
CB
=
4
2
.8 1,1( )
12 2
CB
AB
CB
R
U V
R R
= ≈
+ +
I
A
=
3
1,1
0,28( )
4
CB
U
A
R
= ≈

1,0
0,5
0,5
0,5
0,5
2
Khi thay khóa K bằng điện trở R
o :
Dòng điện qua R
2
bằng không thì mạch điện là
mạch cầu cân bằng:
4 1
3
12 8 32
2,7( )
4 12
o
o
o
R R
R R
R
R
=
=> = => = ≈ Ω
0,5
0,5
2,8
1,614

0,857
O
t(s)
v(m/s)
A B
R
1
R
2
R
4
R
3
C
Câu 3 4,0
1
-
2
2
T g
T 2
g 4
= π ⇒ =
π
l
l


(1)
=> ℓ

1
+ ℓ
2
= g(2,4)
2
/4π
2
; ℓ
1
– ℓ
2
= g(0,8)
2
/4π
2

(2)
=> ℓ
1
+ ℓ
2
= 9(ℓ
1
– ℓ
2
) hay ℓ
2
= (4/5)ℓ
1
(3)

- Thay (3) vào (2) => ℓ
1
= 0,796 m , ℓ
2
= (4/5)ℓ
1
= 0,637(m)
- Thay ℓ
1
, ℓ
2
vào (1) => T
1
= 1,79s; T
2
= 1,6s
0,5
0,5
0,5
0,5
2
k
m
2T π=
= 1/f => m = k/4π
2
f
2

(4)
Theo bài ra m = k/4π
2
(5)
2
; m + ∆m = k/4π
2
(4,5)
2

1 + ∆m/m =(5/4,5)
2
= 1,23 => ∆m/m = 0,23 => m = 165(g);
(4) => k = 162,7(N/m)
0,5
0,5
0,5
0,5
Câu 4 4,0
1
ĐK để có sóng dừng trên dây AB:
2 4
l k
λ λ
= +
( k
∈
N )
Với l = 80cm;
400

4
100
v
cm
f
λ
= = =
80 = 2k + 1 => k = 39,5
∉
N. Vậy trên dây không có sóng dừng
0,5
0,5
0,5
2
a)
21 10
2 4
l k k
λ λ
= + = ⇒ =
Trên dây có 10 bó nguyên mỗi bó dài
2
λ
, và nửa bó dài
4
λ
=> trên dây có 11
bụng, 11 nút.
b) Trên dây có sóng dừng với 8 bụng ( k = 7 )
1 ' 1

( ) ( )
2 2 2 2 '
v
l k k
f
λ
= + = +
=>
1
' ( ) 71,43
2 2
v
f k Hz
l
= + ≈
0,75
0,75
0,5
0,5
Câu 5 4,0
1 Do
130( )
L C
U U V U− = ≠
0,5
2
-
C
C
U

Z
I
=
= 35( Ω ) (1)
-
d
d
U
Z
I
=
= 100( Ω ) 
2 2
L
R Z+
= 100( Ω ) (2)
-
( )
2
2
75( )
L C
U
Z R Z Z
I
= + − = = Ω
(3)
(1) (2) (3) => Z
L
= 80 Ω, R = 60Ω

0,5
1,0
0,5
0,5
3
Mạch có cộng hưởng:
'
'
U U
I
Z R
= =
=2,5(A),
1
'
'
L
C
ω
ω
=
;
2
(50 ) 1LC
π
=
(4)
Từ ý 2 : Ta có
2800
L C

L
Z Z
C
= =
(5)
(4), (5) C ≈ 1,2.10
-4
F, L ≈ 0,34H
0,5
0,5
Hết
Lưu ý: Thí sinh giải bằng cách khác, nếu đúng vẫn cho điểm tối đa.
SỞ GD&ĐT ĐIỆN BIÊN
Đề dự bị
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP CƠ SỞ
LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2009-2010
Môn: VẬT LÍ
Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề)
ĐỀ BÀI
Câu 1 ( 5,0 điểm )
Cho mạch điện như hình vẽ 1.
Trong đó: E = 9 V; r =0,5
Ω
;
R
1
= R
4
= 2
Ω

; R
2
= R
3
= 4
Ω
; R
5
= 1
Ω
.
1. Tính điện trở tương đương của mạch ngoài và cường độ dòng
điện qua các điện trở.
2. Tính hiệu điện thế giữa hai điểm M và B.
3. Mắc vào M và N một vôn kế có điện trở rất lớn. Phải mắc
cực dương của vôn kế vào điểm nào và vôn kế chỉ bao nhiêu?
Câu 2 ( 5,0 điểm )
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa, chiều dài tự nhiên của lò xo là
60
o
l cm=
. Khối lượng vật nặng là m = 200g. Chọn chiều dương hướng xuống dưới, gốc O trùng vị
trí cân bằng của vật. Tại thời điểm t = 0 lò xo có chiều dài
59l cm
=
, vận tốc của vật bằng 0 và độ lớn
lực đàn hồi bằng 1N. Cho g =10m/s
2
.
1. Viết phương trình dao động của vật.

2. Giả sử có thể đặt thêm một vật nhỏ m’ lên trên vật m khi vật m đến vị trí thấp nhất trong
dao động nói trên. Hãy xác định m’ để hai vật không rời nhau trong quá trình dao động sau đó.
Câu 3 ( 4,0 điểm )
Một mũi nhọn S chạm nhẹ vào mặt nước dao động điều hòa với tần số f = 20Hz. Thấy hai
điểm A và B trên mặt nước cùng nằm trên phương truyền sóng, cách nhau khoảng 10cm, luôn dao
động ngược pha với nhau.
Tính vận tốc truyền sóng, biết rằng vận tốc đó chỉ vào khoảng 0,8m/s đến 1m/s.
Câu 4 ( 6,0 điểm )
Cho mạch điện như hình vẽ 2, trong đó: R = 100
Ω
; C =
100
2
F
µ
π
và cuộn dây thuần cảm có độ
tự cảm L thay đổi được. Điện áp hai đầu đoạn mạch có biểu thức
100 2 os100 t (V)
AB
u c
π
=

1. Khi L =
1
H
π
, hãy xác định:
a) Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch.

b) Công suất tiêu thụ của mạch.
c) Biểu thức điện áp tức thời giữa hai điểm A và N.
2. Điều chỉnh L = L
2
người ta thấy công suất tiêu thụ của đoạn mạch đạt giá trị cực đại. Tính
công suất cực đại và giá trị của L
2
khi đó.
Hết
B
R L
C
A
M N
Hình vẽ 2
E,r
R
5
R
2
R
1
R
3
R
4
M
N
A
P

B
Hình vẽ 1
SỞ GD&ĐT ĐIỆN BIÊN
Đề dự bị
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ VẬT LÍ LỚP 12 THPT
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP CƠ SỞ
NĂM HỌC 2009-2010
Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu Ý Nội dung Điểm
Câu 1 5,0
1 * Điện trở tương đương của mạch ngoài:
Ta có: R
12
= R
1
+ R
2
= 6
Ω
; R
34
= R
3
+ R
4
= 6
Ω

R
AP

=
12 34
12 34
R R
R R+
= 3
Ω

R
AB
= R
AP
+ R
5
= 4
Ω

* Cường độ dòng qua các điện trở:
+ Cường độ dòng điện qua mạch chính: I =
AB
RE
R r+
= 2 A.
+ U
AP
= I.R
AP
= 6 V.
+ I
1

= I
2
= I
12
= U
AP
/R
12
= 1A
+ I
3
= I
4
= I
34
= I – I
12
= 1A.
+ I
5
= I = 2 A.
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
2 + U
MB
= U

MP
+ U
PB

= U
2
+ U
5
= I
2
R
2
+ I
5
R
5
= 6V.
0,5
0,5
3 + Số chỉ của vôn kế là: U
MN
= U
MA
+ U
AN
= - U
1
+ U
3
= - I

1
R
1
+ I
3
R
3
= 2V > 0
⇒
V
M
> V
N

⇒
cực dương của vôn kế phải mắc vào điểm M.
0,5
0,5
Câu 2 5,0
1 Khi lò xo có độ dài
59l cm
=
thì lò xo bị nén một đoạn
1l cm
∆ =
và lực đàn hồi
có giá trị
. 1 100( / )
dh
F k l N k N m= ∆ = → =

.
Khi treo vật m=200g vào, lò xo bị dãn một đoạn:
2
o
mg
l cm
k
∆ = =
. Khi vật nặng
chưa dao động, lò xo có độ dài
1
62
o o
l l l cm= + ∆ =
.
Trong quá trình dao động, tại biên trên thì v = 0, lò xo có độ dài 59cm, vậy biên
độ dao động của vật là
1
3A l l cm= − =
.
Tần số góc của dao động:
10 5( / )
k
rad s
m
ω
= =
.
Phương trình dao động của vật có dạng
3cos(10 5 )x t cm

ϕ
= +
Tại t = 0, x = -3 nên ta có:
3 3cos ( )rad
ϕ ϕ π
− = → =
Vậy phương trình dao động của vật là:
3cos(10 5 )x t cm
π
= +

0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
2 Áp dụng ĐL II Niu tơn cho vật m’ khi hệ dao động: m’g – N = m’x”
Trong đó x”=a=-ω’
2
x.
Để m’ không dời khỏi m thì N≥0 và A’>0 => mg+ω’
2
x≥0 => mg≥ω’
2
A’ =>
ω’
2
≤g/A’
A’=A-m’g/k; ω’

2
=k/(m+m’) => m’≥kA/2g –m/2 => m’≥50g. Mà A’=A-m’g/k>0
=>m’<300g . Vậy 50g≤m’<300g.
0,5
0,5
0,5
0,5
Câu 3 4,0
∆φ = 2π ∆d/λ (với ∆d = 10cm, λ = v/f; f = 20Hz)
Theo bài ra, ∆φ = 2π ∆d/λ = (2k + 1)π
 v = 2∆df/(2k + 1) = 4 /(2k + 1)
 Mặt khác, do 0,8m/s ≤v≤ 1m/s  1,5 ≤ k ≤2.
Vì k nguyên => k = 2, v = 0,8(m/s)
1,0
1,0
1,0
1,0
Câu 4 6,0
1a Z
L
= 100
Ω
; Z
C
= 200
Ω

Z =
( )
2

2
100 2
L C
R Z Z+ − = Ω
I
0
=
0
U
Z
= 1(A)
Tan
ϕ
=
L C
Z Z
R
−
= -1 suy ra
ϕ
=
4
π
−
Mặt khác ta có:
ϕ
i
=
ϕ
u

–
ϕ
=
4
π
Vậy cường độ dòng điện trong mạch là: i = 1.cos(100
π
t +
π
/4) (A)
0,5
0,5
0,5
0,5
1b P = I
2
.R = 50 (W) 1,0
1c
Z
AN
=
2 2
100 2
C
R Z+ = Ω
U
0AN
= I
0
.Z

AN
= 100
2
(V)
Tan
ϕ
AN
=
L
Z
R
= 1
⇒

ϕ
AN
=
π
/4
⇒

ϕ
uAN
=
π
/2
Điện áp tức thời giữa hai đầu A và N là: u
AN
= 100
2

cos(100
π
t +
π
/2) (V)
0,5
0,5
0,5
0,5
2 P
max

⇔
I
max

⇔
xảy ra hiện tượng cộng hưởng
⇒
Z
L
= Z
C

⇒
L = 2/
π
(H)
P
max

= I
2
.R =
2
U
R
= 100 (W)
0,5
0,5
Hết
Lưu ý: Thí sinh giải bằng cách khác, đúng vẫn cho điểm tối đa.