đề ôn thi vào lớp 10 môn toán tham khảo, đề 15

Đề số 15
Câu 1 ( 2 điểm )
Giải hệ phơng trình :





=++
=
044
325
2
22
xyy
yxyx
Câu 2 ( 2 điểm )
Cho hàm số :
4
2
x
y
=
và y = - x 1
a) Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng một hệ trục toạ độ .
b) Viết phơng trình các đờng thẳng song song với đờng thẳng y = - x
1 và cắt đồ thị hàm số
4
2
x
y

=
tại điểm có tung độ là 4 .
Câu 2 ( 2 điểm )
Cho phơng trình : x
2
4x + q = 0
a) Với giá trị nào của q thì phơng trình có nghiệm .
b) Tìm q để tổng bình phơng các nghiệm của phơng trình là 16 .
Câu 3 ( 2 điểm )
1) Tìm số nguyên nhỏ nhất x thoả mãn phơng trình :
413
=++
xx
2) Giải phơng trình :
0113
22
=
xx
Câu 4 ( 2 điểm )
Cho tam giác vuông ABC ( góc A = 1 v ) có AC < AB , AH là đờng
cao kẻ từ đỉnh A . Các tiếp tuyến tại A và B với đờng tròn tâm O ngoại tiếp
tam giác ABC cắt nhau tại M . Đoạn MO cắt cạnh AB ở E , MC cắt đờng cao
AH tại F . Kéo dài CA cho cắt đờng thẳng BM ở D . Đờng thẳng BF cắt đờng
thẳng AM ở N .
a) Chứng minh OM//CD và M là trung điểm của đoạn thẳng BD .
b) Chứng minh EF // BC .
c) Chứng minh HA là tia phân giác của góc MHN .