đề ôn thi vào lớp 10 môn toán tham khảo, đề 41

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
QUẢNG TRỊ Năm học 2007-2008
Bài 1 (1,5 điểm)
Cho biểu thức A =
124
2
1
3279
−−−+−
xxx
với x > 3
a/ Rút gọn biểu thức A.
b/ Tìm x sao cho A có giá trị bằng 7.
Bài 2 (1,5 điểm)
Cho hàm số y = ax + b.
Tìm a, b biết đồ thị của hàm số đi qua điểm (2, -1) và cắt trục hoành tại
điểm có hoành độ bằng
2
3
.
Bài 3 (1,5 điểm).
Rút gọn biểu thức: P =








−

+
−
−
+








−
−
1
2
2
1
:
1
1
1
a
a
a
a
aa
với a > 0, a
4,1
≠≠

a
.
Bài 4 (2 điểm).
Cho phương trình bậc hai ẩn số x:
x
2
- 2(m + 1)x + m - 4 = 0. (1)
a/ Chứng minh phương trình (1) luôn luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi
giá trị của m.
b/ Gọi x
1
, x
2
là hai nghiệm phân biệt của phương trình (1).
Tìm m để 3( x
1
+ x
2
) = 5x
1
x
2
.
Bài 5 (3,5 điểm).
Cho tam giác ABC có góc A bằng 60
0
, các góc B, C nhọn. vẽ các đường
cao BD và CE của tam giác ABC. Gọi H là giao điểm của BD và CE.
a/ Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp.
b/ Chứng minh tam giác AED đồng dạng với tam giác ACB.

c/ Tính tỉ số
BC
DE
.
d/ Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Chứng minh OA
vuông góc với DE.
Gợi ý: câu d/: Kẻ Ax vuông góc với OA. C/m Ax song song với ED suy ra đpcm.
Hết