Đề thi thử đại học môn Toán (102)

/>
93
ĐỀ 93
Câu 1: Cho hàm số:
mx
mmxmmx
y



24)2(
222
1) Tìm các giá trị của m để đồ thị h àm tương ứng có 1 điểm cực trị thuộc góc phần t ư
thứ (II) và 1 điểm cực trị thuộc góc phần t ư thứ (IV) của mặt phẳng toạ độ.
2) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m=-1. Dùng (C), biện luận theo a số
nghiệm thuộc
]3;0[ 
của phương trình:
04cos)1(cos
2
 mxmx
Câu 2: Tìm m sao cho h ệ bất phương trình sau có nghiệm:





03)1(2
067
2
2

mxmx
xx
Câu 3: Định a để hai phương trình sau là 2 phương trình tương đương
xxxxx 5sin
2
1
3cos.2sin2cos.sin 
(1)
16cos4cos2cos  xxaxa
(2)
Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy cho 3 điểm I(2;4); B(1;1); C(5;5). T ìm điểm A sao cho I là tâm
đường tròn nội tiếp tam giác ABC
Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(1;1;2); B(4;1;2); C(1;4;2)
1) Chứng minh tam giác ABC vuông cân
2) Tìm tọa độ điểm S biết SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) v à mặt cầu ngoại tiếp tứ
diện S.ABC tiếp xúc với mặt phẳng (P): x+y+4=0
Câu 6: Cho hình nón có đỉnh S, đáy là đường tròn tâm O, SA và SB là hai đường sinh biết
SO=3, khoảng cách từ O đến mặt phẳng SAB bằng 1, diện tích tam gi ác SAB bằng 18. Tính thể
tích và diện tích xung quanh của h ình nón đã cho
Câu 7: a) Tính tích phân
)2,()1(
2
1
32


nndxxxI
n
b) Chứng minh rằng :
)2,(

)1(3
7
33
18
)1(
0
11










nn
nk
C
n
k
nk
knk
n
Câu 8: Cho a,b,c là 3 s ố dương và
3 cba
.CMR
33
11

1
11
1
11
1
222222

cabcba
P