Tổng hợp đề thi thử Học sinh giỏi Lớp 7 môn Toán năm 2013 (23)

Thời gian làm bài: 120 phú
Bài 1: (2,5đ) Thực hiện phép tính sau một cách hợp lí:
1 1 1 1 1 1 1 1 1
90 72 56 42 30 20 12 6 2
− − − − − − − − −
Bài 2: (2,5đ) Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A =
xx
−+−
52
Bài 3: (4đ) Cho tam giác ABC. Gọi H, G,O lần lượt là trực tâm , trọng tâm và
giao điểm của 3 đường trung trực trong tam giác. Chứng minh rằng:
a. AH bằng 2 lần khoảng cách từ O đến BC
b. Ba điểm H,G,O thẳng hàng và GH = 2 GO
Bài 4: (1 đ) Tìm tổng các hệ số của đa thức nhận được sau khi bỏ dấu ngoặc
trong biểu thức (3-4x+x
2
)
2006
.(3+ 4x + x
2
)
2007.
Hết