Tổng hợp đề thi thử Học sinh giỏi Lớp 7 môn Toán năm 2013 (24)

Thời gian làm bài: 120 phút
Câu 1. Với mọi số tự nhiên n
≥
2 hãy so sánh:
a. A=
2222
1

4
1
3
1
2
1
n
++++
với 1 .
b. B =
( )
2
222
2
1

6
1
4
1
2
1
n

++++
với 1/2
Câu 2: Tìm phần nguyên của
α
, với
1
4
3
1

3
4
2
3
2
+
+
++++=
n
n
n
α
Câu 3: Tìm tỉ lệ 3 cạnh của một tam giác, biết rằng cộng lần lượt độ dài hai
đường cao của tam giác đó thì tỉ lệ các kết quả là 5: 7 : 8.
Câu 4: Cho góc xoy , trên hai cạnh ox và oy lần lượt lấy các điểm A và B để
cho AB có độ dài nhỏ nhất.
Câu 5: Chứng minh rằng nếu a, b, c và
cba ++
là các số hữu tỉ.