Tổng hợp đề thi thử Học sinh giỏi Lớp 7 môn Toán năm 2013 (3)

Thời gian làm bài: 120 phút
Bài 1 (1,5đ): Thực hiện phép tính:
a) A =
3 3
0,375 0,3
1,5 1 0,75
11 12
5 5 5
0, 265 0,5 2,5 1,25
11 12 3
− + +
+ −
+
− + − − + −
b) B = 1 + 2
2
+ 2
4
+ + 2
100
Bài 2 (1,5đ):
a) So sánh: 2
30
+ 3
30
+ 4
30
và 3.24
10
b) So sánh: 4 +
33

và
29
+
14
Bài 3 (2đ): Ba máy xay xay được 359 tấn thóc. Số ngày làm việc của các máy tỉ
lệ với 3:4:5, số giờ làm việc của các máy tỉ lệ với 6, 7, 8, công suất các máy tỉ lệ
nghịc với 5,4,3. Hỏi mỗi máy xay được bao nhiêu tấn thóc.
Bài 4 (1đ): Tìm x, y biết:
a)
3 4x
−
≤ 3 b)
1 1 1 1
2
1.2 2.3 99.100 2
x
 
+ + + − =
 ÷
 
Bài 5 ( 3đ): Cho
∆
ABC có các góc nhỏ hơn 120
0
. Vẽ ở phía ngoài tam giác
ABC các tam giác đều ABD, ACE. Gọi M là giao điểm của DC và BE. Chứng
minh rằng:
a)
·
0

120BMC
=
b)
·
0
120AMB =
Bài 6 (1đ): Cho hàm số f(x) xác định với mọi x thuộc R. Biết rằng với mọi x ta
đều có:
2
1
( ) 3. ( )f x f x
x
+ =
. Tính f(2).
Hết