Tổng hợp đề thi thử Học sinh giỏi Lớp 7 môn Toán năm 2013 (18)

Thời gian làm bài 120 phút
Bài 1(2 điểm). Cho
5 2 .A x x
= + + −
a.Viết biểu thức A dưới dạng không có dấu giá trị tuyệt đối.
b.Tìm giá trị nhỏ nhất của A.
Bài 2 ( 2 điểm)
a.Chứng minh rằng :
2 2 2 2
1 1 1 1 1 1

6 5 6 7 100 4
< + + + + <
.
b.Tìm số nguyên a để :
2 9 5 17 3
3 3 3
a a a
a a a
+ +
+ −
+ + +
là số nguyên.
Bài 3(2,5 điểm). Tìm n là số tự nhiên để :
( ) ( )
5 6 6 .A n n n
= + +
M
Bài 4(2 điểm) Cho góc xOy cố định. Trên tia Ox lấy M, Oy lấy N sao cho OM
+ ON = m không đổi. Chứng minh : Đường trung trực của MN đi qua một điểm cố
định.

Bài 5(1,5 điểm). Tìm đa thức bậc hai sao cho :
( ) ( )
1 .f x f x x
− − =
.
Áp dụng tính tổng : S = 1 + 2 + 3 + … + n.
Hết