đề toán thi thử đại học tháng 6 năm 2014 của học mãi

Khóa hc LTH KIT-2: Môn Toán
 thi th đi hc tháng 6/2014

Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 1 -




I. PHN CHUNG CHO TT C THÍ SINH (7,0 đim)
Câu 1 (2,0 đim). Cho hàm s
3 2 2
3( 1) (3 6 ) 1 (1)y x m x m m x     
, m là tham s thc.
a) Kho sát s bin thiên và v đ th ca hàm s (1) khi
0m
.
b) Tìm m đ hàm s (1) đng bin trên các đon
 
2; 1
và
 
1;2
.
Câu 2 (1,0 đim). Gii phng trình
3
sin 4 2sin sin 3cos cos2x x x x x  
.
Câu 3 (1,0 đim). Gii h phng trình
 

2
3 2 2
8 1 1
15 0
y y x y
xy y x y x


    



   


.
Câu 4 (1,0 đim). Tính tích phân
ln8
ln3
.
1
x
x
xe
I dx
e



.

Câu 5 (1,0 đim). Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy là hình vuông cnh
a
, mt bên
SAB
là tam giác cân
ti
S
và nm trong mt phng vuông góc vi mt đáy, mt
()SBD
to vi mt phng đáy mt góc
0
60
. Gi
M
là đim thuc cnh
AD
sao cho
2MD MA
. Tính theo
a
th tích ca khi chóp
.S BDM
và khong cách
gia hai đng thng
SA
và
CM
.

Câu 6 (1,0 đim). Cho x, y, z dng và tha mãn
1 1 1
3.
x y z
  
Tìm GTNN ca
3 3 3
2 2 2 2 2 2
x y z
P
x xy y y yz z z zx x
  
     
.

II. PHN RIÊNG (3,0 đim): Thí sinh ch đc làm mt trong hai phn A hoc B
A. Theo chng trình Chun
Câu 7.a (1,0 đim). Trong mt phng vi h ta đ Oxy, cho tam giác ABC có
(2;1)M
là trung đim ca
AC. Gi
(0; 3)H 
là chân đng cao k t A, đim
(23; 2)E 
thuc đng trung tuyn k t C. Tìm ta đ
ca B, bit C có hoành đ dng và A thuc
:2 3 5 0d x y  
.
Câu 8.a (1,0 đim). Trong không gian Oxyz, cho đng thng
42

:
1 3 2
x y z
d


, và mt cu
2 2 2
( ):( 2) ( 1) ( 1) 22S x y z     
. Vit phng trình đng thng

ct
d
ti
A
và ct
()S
ti
B
sao cho
đim
(2;3;2)M
là trung đim ca
AB
.
Câu 9.a (1,0 đim). Tìm s phc
z
tha mãn hai điu kin sau:
3 3 10zz   
và mô đun ca

z
ln nht.
 THI TH I HC THÁNG 6/2014
MÔN: TOÁN
Thi gian làm bài: 180 phút


Khóa hc LTH KIT-2: Môn Toán
 thi th đi hc tháng 6/2014

Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 2 -


B. Theo chng trình Nâng cao
Câu 7.b (1,0 đim). Trong mt phng vi h ta đ Oxy, cho hình vuông
ABCD
, đim
(2;0)F
nm trên
cnh
AB
, đim
E
nm trên cnh
AD
sao cho
AE AF
. Gi

(1; 1)H 
là hình chiu vuông góc ca
A
lên
BE
.
Tìm ta đ ca đnh
C
, bit
C
thuc đng thng d:
2 1 0xy  
.
Câu 8.b (1,0 đim). Trong không gian Oxyz, cho hai đim
(4; 4; 5), (2;0; 1)AB  
và đng thng
21
:
2 1 1
x y z
  

. Tìm ta đ đim M nm trên

sao cho
22
2 36MA MB
.
Câu 9.b (1,0 đim). Gii h phng trình
2

2 2 2 2
4 2 2.16
log .log ( ) log log
x x y y
y x y x y




  

.

HT




Ngun:
Hocmai.vn