Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT (8)

SỞ GD&ĐT
VĨNH PHÚC
ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2011 – 2012
ĐỀ THI MÔN: TOÁN
(Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề)
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (2 điểm)
 !"#$%%&'&(&
)*+,-./012&3&!456783
&+9%&"+:
Câu 1. ;*<=
12. 27
(>
A. 12 B. 18 C. 27 D. 324
Câu 2. ?@<&ABCDE4D&(&AB:FG84H:"I6<
=(>
A. m = - 2 B. m = - 1 C. m = 0 D. m = 1
Câu 3. -*+,-JK(>LL
M
";N8O1P0&
G=+,,--+"IJK*N8O(>
A. 25 cm
2
B. 20 cm
2
C. 30 cm
2
D. 35 cm
2
Câu 4. Q**<DG(G0
x 1

−
R&
A. x < 1 B. x
≤
1 C. x > 1 D. x
≥
1
PHẦN II. TỰ LUẬN (8 điểm)
Câu 5. (2.0 điểm) ;QJS1P9
2
x y 0
x 2y 1 0
− =


− + =

Câu 6. (1.5 điểm) -S1P9D
M
TMDE
M
TCL4D&U&AB:"
: ;QS1P9%2CV
(: 9Q**<=WS1P94:JS(J
: 9Q**<=GS1P94:JD

D
M
AX
OCD


M
ED
M
M
Y
*<Z"
Câu 7. (1.5 điểm) N 9)[(\%(>MLL",>
]&=9)[WML%&] WL9J
K9)[(\]W^^LL
M
"6& =9)
[(\"
Câu 8. (2.0 điểm) -*+,-(_`&*+,a+-%&
 bS1'cd1'_6,#"-*1'+/%&,I=*+,-
eYGf"?1'g,Ie1'c4d:YG0&h";i&
G=Y+-"-0>
: 0*+h#-&9"
(: ,fCMdi%&GfBD0%2hF1'g+-"
Câu 9.(2.0 điểm) -(&(AB1PZ$_JE(EC"9
*<2=(G0OC
ab bc ca
c ab a bc b ca
+ +
+ + +
"
BIỂU ĐIỂM VÀ ĐÁP ÁN:
Phần I. Trắc nghiệm (2,0 điểm):
N!LjG"
-  M ^ 

?*S* , - + /
Phần II. Tự luận (8,0 điểm).
Câu 5 (2,0 điểm).
8 9(& ?G
klJS1P9
2
1 (1)
2 1 0 (2)
x y
x y
− =


− + =


4:⇒DC%&O4M:1mD
M
VMDECL 0,5
⇔4DV:
M
CL⇒DC 0,5
DC%&4:⇒C
0,5
5[J=JS1P9$&
1
1
x
y
=



=

0,5
Câu 6 (1,5 điểm).
a. (0,5 điểm):
8 9(& ?G
52CV4:
2
2 0 ( 2) 0x x x x
+ = ⇔ + =
LMj
⇒
0
2
x
x
=


= −

"5[%2CVOJ&
1 2
0; 2x x= = −
LMj
b. (0,5 điểm):
8 9(& ?G
∆nC

M
V4
M
V:CoL%2∀
LMj
5[%2∀S1P94:`JS(J
1, 2
x x
LMj
c. (0,5 điểm):
8 9(& ?G
OC
( )
2
2 2
1 2 1 2 1 2
2x x x x x x+ = + −
C
M
VM
M
EM≥M%2∀ LMj
/pCqDQ⇔CL"5[%2CL9S1P94:J
1 2
,x x
Z$
OC
2 2
1 2
x x

+
Y*<Z
LMj
Câu 7 (1,5 điểm).
8 9(& ?G
;&9)[&D4: &4:4_JDoL:
LMj
-%9)[(\&MLL"S1P9

( )
2. 2010 1005x y x y
+ = ⇔ + =
4:
LMj
I]&ML] L9_6129)[2&
-&
20x
+
4: 
10y
+
4:
LMj
IJK9)[2&
( ) ( )
20 . 10 13300x y xy
+ + = +
10 20 13100x y
⇔ + =


2 1310x y
⇔ + =
4M:
LMj
4:%&4M:J
1005
2 1310
x y
x y
+ =


+ =

%=J1mC^Lj4Q$:"%&S1P94:1m
700x
=
LMj
5[&9)[(\&rLL &^Lj LMj
Câu 8. ( 2,0 điểm).
a. (1,0 điểm):
8 9(& ?G
-,h#CsL
L
4 bSet1'c:⇒h#⊥,h
LMj
,h⊥+-4:⇒h#∥+-4:
LMj
E
K

I
H
O
B
A
C
F
D
⇒A+hCA-#⇒+h#C-h#⇒h+-C#-+4M:
LMj
4:%&4M:{+h#-&9
LMj
b. (1,0 điểm):
8 9(& ?G
#-⊥,-⇒#-∥+f4:"
LMj
,h⊥+-4:⇒h#∥+-4:"⇒f+-C#-+&#-+Ch+-
⇒∆f+hY+⇒+fC+h4M:4:%&4M:⇒{+f-#&9(9&
LMj
⇒i&G1'l⇒di&1'(9∆,#f⇒,fCMdi
LMj
∆f+hY+fh⊥+-⇒fICIh⇒fBD0%2hF+-
LMj
Câu 9. ( 1,0 điểm).
8 9(& ?G
-
( )
2
1 .a b c c a b c c ac bc c
+ + = ⇒ = + + = + +

⇒
2
( ) ( )c ab ac bc c ab a c b c b c+ = + + + = + + +
C
( )( )c a c b
+ +
⇒
( )( ) 2
a b
ab ab
c a c b
c ab c a c b
+
+ +
= ≤
+ + +
0,25
1P
( )( )
( )( )
a bc a b a c
b ca b c b a
+ = + +
+ = + +
( )( ) 2
b c
bc bc
a b a c
a bc a b a c
+

+ +
⇒ = ≤
+ + +
( )( ) 2
c a
ca ca
b c b a
b ca b c b a
+
+ +
= ≤
+ + +
0,25

⇒
O≤
2
a b b c c a
c a c b a b a c b c b a
+ + + + +
+ + + + + +
C
2
a c c b b a
a c c b b a
+ + +
+ +
+ + +
C
3

2
0,25
/pCqDQ_
1
3
a b c
= = =
*<2=O&
3
2
Y1m_%&_
1
3
a b c
= = =
0,25