Đề kiểm tra học kì I toán 7 có đáp án

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC: 2013 – 2014.
MƠN: TỐN - LỚP 7.
Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề).
I. Trắc nghiệm (3,0 điểm):

÷ng c©u cã c¸c lùa chän A, B, C, D chØ chän "khoanh trßn" mét ch÷ c¸i in hoa ®øng tr íc ph ¬ng
¸n tr¶ lêi em cho lµ ®óng.
Trong nh
C©u 1.
Giá trị của biểu thức
( )
= − +A 1,4 x y
tại
=x 3,12
;
= −y 1,12
bằng:
A. 2,8
B. 28
−C. 2,8
−D. 28
C©u 2.
Thực hiện phép tính
( )
− −
3
5 1
ta được:
216A.
−216B.
−C. 18

D. 18
Câu 3. Cho số a khơng âm
( )
≥a 0
, so sánh
a
và
a
ta được:
≤A. a a
≥a aB.
=a aC.
D.
khơng so
sánh được.
Câu 4. Số hữu tỷ trong tỉ lệ thức
=0,2:x x:0,8
là:
A. 0,4
B. 0,8
±C. 0,8
±D. 0,4
Câu 5. Cho hàm số hàm số
( )
==
3
xy f 2x
. Tính x biết rằng
( )
== x 54y f

=x 3A.
= −x 2B.
= −x 3C.
= ±x 3D.
Câu 6. Cho hình vẽ; Biết
·
= °Ax // Cy, BAC 70
, tổng
·
·
+ =xAB yCB ?
là:
°A. 35
°B. 50
°C. 70
°D. 80
II. Tự luận (7,0 điểm):
Câu 1.
( )
2,0 ®iĨm .
a) Tính giá trị của biểu thức:
−
+ ×
=
3 2 3
3
13
6 3 6 +
A
b) Cho hàm số

( )
== −xy f 3x
. Tìm trên đồ thị của hàm số điểm M có tung độ bằng 2?
c) Chứng minh rằng khơng tồn tại số hữu tỉ nào thỏa mãn:
=
2
2013x
Câu 2.
( )
1,5 ®iĨm .
Tìm x, y, z biết:
a)
− − = − +
22 1 2 1
x
15 3 3 5
b)
=
x y
3 4

=;
y z
5 7
và
+ − =2x 3y 186z
Câu 3.
( )
1,5 ®iĨm .
Một trường có ba lớp 7, tổng số học sinh ờ cả hai lớp 7A và 7B là 85 học sinh.

Nếu chuyển 10 học sinh từ lớp 7A sang lớp 7C thì số học sinh ở ba lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với 7, 8, 9.
Hỏi lúc đầu mỗi lớp có bao nhiêu học sinh?
Trang 1
70
°
B
A
C
x
y
Câu.
( )
2,0 ®iĨm .
Cho tam giác ABC có
·
< °90ABC
. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng BC có
chứa điểm A vẽ tia Bx vng góc với BC, trên tia Bx lấy điểm D sao cho BD = BC. Trên nửa mặt
phẳng bờ là đường thẳng AB có chứa điểm C, vẽ tia By vng góc BA, trên tia By lấy điểm E sao
cho BE = BA. Chứng minh rằng:
a) DA = CE.
b) DA vng góc CE
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC: 2013 – 2014.
MƠN: TỐN 7
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm)
Tõ c©u 1 ®Õn c©u 6 mçi c©u ®óng ® ỵc 0,5 ®iĨm.
C©u
1 2 3 4 5 6
§¸p ¸n
C B D D A C

II. PHẦN TỰ LUẬN: (7,0 điểm)
CÂU
NỘI DUNG ĐIỂM
1
2,0 điểm
a)
−
+ ×
=
3 2 3
3
13
6 3 6 +
A
( )
−
+
=
3 3 2
3 2
13
2 +1
0,25
×
= −
−
=
27 13
27
13

0,5
b)
Thay y = 2 vào cơng thức
( )
== −xy f 3x
ta được:
−
− = ⇒ =
2
3
3x 2 x
0,5
Tìm được
−
 
 ÷
 
2
; 2
3
M
0,25
c)
Giả sử ngược lại, đặt
( )
∈ ∈ == ¢ ¢
* *
p
;p , q , p, q 1
q

x
Ta có:
( )
= ⇒ = ×
2
2 2
2
p
2013 p 2013 q 1
q
⇒ Mp 3
. Thay
( )
= ∈¢p 3a a
vào (1) và biến đổi ta suy ra:
( )
⇒ ≠Mq 3 p, q 1
mâu thuẫn với giả thiết.
Vậy khơng tồn tại số hữu tỉ nào thỏa mãn:
=
2
2013x
2
2,0 ®iĨm
a)
− − = − +
22 1 2 1
x
15 3 3 5
=

− +
⇒ − − =
7
15
22 1 10 3
x
15 3 15
+
= + = = =⇒ −
7 7 5 12 4
15 15 15 5
22 1
x
15 3
0,25
−
= = × =
− −
⇒
4 4 6
:
5 5 11
22 15
x
15 22
0,5
b)
=
x y
3 4

=;
y z
5 7
⇒ ==
z
28
x y
15 20
0,25
Trang 2
+ −
⇒ = = ==
z 2x 3y z
3
28 62
2x 3y
30 60
0,25
⇒ = = =x 45; y 60; z 84
0,25
3
1,5 ®iÓm
Gọi số học sinh lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là x, y, z (x, y, z là các số tự
nhiên khác 0). Từ giả thiết suy ra:
+ =x y 85
0,25
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta suy ra:
+ + −
= = = =

x-10 y z 10 x y 10
5
7 8 9 15
và
+ + =x y z 860
0,5
⇒ = = =x 45, y 40, z 35
0,5
số học sinh lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là: 45, 40, 35 học sinh 0,25
4
2,0 ®iÓm
H×nh
vÏ
/
\
//
\\
K
H
E
y
D
C
B
A
x
0,25
a)
Ta có:
·

·
=ABD CBE
(cùng phụ
·
ABC
)
0,25
( )
⇒ ∆ = ∆ABD EBC c-g-c
(cùng phụ
·
BAH
)
0,5
⇒ =
AD CE
(cạnh huyền, góc nhọn)
0,25
b)
Gọi H, K lần lượt là giao điểm của DA với BC, EC.
·
·
⇒ =HDB HCK
(hai góc tương ứng)
0,25
·
·
· ·
⇒ + = + = °CHK HCK DHB HDB 90
0,25

Hay:
⊥DA CE
0,25
Trang 3