Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm học 2015 - 2016 Sở GD&ĐT Tây Ninh

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NINH
KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2015 – 2016
1162015
: TOÁN (Không chuyên)
: 120 phút Không kể thời gian giao đề

ĐỀ CHÍNH THỨC
Đề thi có 01 trang, thí sinh không phải chép đề vào giấy thi
Câu 11 điểm
 điểm
 ! " #= − −
$ điểm
( )
% & ! " '+
Câu 21 điểm()*+,-

!  x x− − =
.
Câu 31 điểm()*+,-
!
!
x y
x y
+ =


− =

.
Câu 41 điểm-$/,01*2
"

3   4y x= +
15617 89
:;:;9<1*2

3  4 !y x= +
.
Câu 51 điểm=>1?@:A

!

y x= −
.
Câu 61 điểmB;*+,-$C 
( )

 "  x x− − + − =
.BD,0
*+,-1E;F6GC$
"
x


x
.-DFHI
"
x


x
JK6L9;.

Câu 71 điểmL1;MN9C)C6HO!P.Q:RJO-1*S
$T:6H MNHUMNO+P.VWFX1Y61;MNG$;H6/
MNZ
Câu 8 điểmB;1*,[\]1*J9FL17,H1*,[]
J9J.^PL17_,H1;`2]_J]9_J.a6_Jb
1*2396G9<.(cdaFYF*SF;17e9<1*
23
1 điểm(cQF171AMDe5617_.BDDdaQL/
1*,[.
$1 điểmBD,0
_._ & _d._a
Câu 91 điểmB;G96
·
M]
.L1*,[/MX9<]M`9R]
`17%B.%/
] &
E

" "
% B
+
Vf
Giám thị không giải thích gì thêm.
Vc9H: gA$;3
BI Jhe@" BIJhe@ 
BÀI GIẢI
Câu 11điểm

 ! " # ! ! ! != − − = − − = −

.
$
( )
% & ! " ' !i j" i # "+ = + = + =
.
Câu 21 điểm()*+,-

!  x x− − =
.
( ) ( )

 4.!. 4# ∆ = − − − = >

'∆ =
.
"
 ' "

i i
x
+
= = =
8

 ' "
i i !
x
− −
= = = −
.

=C
"
g & 8
!
 
−
 
 
.
Câu 31 điểm()*+,-.
!
!
x y
x y
+ =


− =

⇔
! i
!
x
x y
=


+ =

⇔

!
x
y
=


+ =

⇔

"
x
y
=


=

=C*+,-G36P
( ) ( )
8 8x y = 1
.
Câu 4 1 điểm
"
3   4y x= +
15617 89:;:;9<1*2

3  4 !y x= +
.

"
3 3P

⇔
 & 4
4 !


≠

⇔
 &
!

4



≠


 &

"
3   4y x= +
15617 8
⇒
 . . 4
= +


⇒
4 j
= −

⇒
 = −
C
=C
 &

 = −
.
Câu 5 1 điểm=>1?@:A

!

y x= −
.
%(
x
−
"−

"


!

y x= −
i

−
"−

"−
i
−
Câu 6 1 điểmd*+,-
( )

 "  x x− − + − =
.
d*+,-G
( ) ( )


k  " ".    "   ! !∆ = − − − = − + − + = − +
.


! # ! !
k  ! !  !   
4 4
     
∆ = − + = − + − = − + > ∀
 ÷  ÷  ÷
     
.
=C*+,-F6G\$
"
x



x
9<c.
Q1GN;=
"
 x x+ = −
8
"
.  x x = −
"
.  x x = −

⇒
"
.  4x x = −
" "
 x x x x⇒ = + − =
JK6L9;
=CDFHI
"
x


x
JK6L9;G7F
" "
 x x x x= + −
.
Câu 71 điểm

(c:AMN,;1;MNFX1Y6F
x
/
( )
x
+
∈Z
.
gAMN,;1;MNJ$T:6HF
x
+
/.
^X1Y6F*SUMN)OF
!
x
P
^XH MNF*SUMN)OF
!
x +
P
l;$T:6H MN-UMNO+
"


=
PHG*+,-
( )
! ! "
 H

x x nguy n
x x
− = >
+

( ) ( )
i i x x x x⇒ + − = +

"  x x⇔ + − =
( )

k " ". "  " " ∆ = − − = >

k " " ""∆ = =
.
"
" "" "x = − + =
C8

" "" " x = − − = −
F;`.
=CFX1Y61;MNG"/.
Câu 8 điểm
(
]   1*  J   
( )
 ]∈

_ ]
∈


3 ⊥
`_
3R`d3R`a
Q1AMD9<56_
( )
_ & _Q
Q^
daQL/1*S
$
_._ & _d._a
a) Chứng minh tứ giác MPQK nội tiếp được
G3F,K1AMDe1;`Q3;
3 ⊥
`_9
_ & _Q

⇒

$ $
"
d d=
G1AMD56L,K"
·

 #=
GL/Rm1*,[
·
·


a _a #= =

⇒
_aL/1*S
⇒
µ
µ
" "
 =
nR
º
_a

·
·

d _d #= =

⇒
_dL/1*S
⇒
µ
$
"
 d=
nR
º
_

⇒

µ
$
"
 d=
n$0
µ
"

  
o" 
⇒
$
µ
" "
d =

⇒
DdaQL/1*S.
b) Chứng minh IM.IN=IP.IQ
G
·
·
_Qa _d=
n$n9<
·
Qa
DdaQL/
⇒
_Qa _d∆ ∆∽
G

·
_d
6
·
·
_Qa _d=

⇒
_Q _a
_d _
=

⇒
_._Q & _d._a

⇒
_._ & _d._a
3;
_Q & _

Câu 91 điểm
(
·

M] #=
_/MX]M`
_R]`%9B
] &
Q^ 

" "
% B
+
Tính

" "
% B
+
^PBp1AMD9<B56]M
⇒
B & Bk
µ µ
"
 =
G1AMD56L,K
µ
µ
" "
 %=
n$0
»
"
B

sñ

µ
µ
"
 %⇒ =

⇒
·
·
µ
·
µ

"
%Bk %]  %] % #= + = + =
⇒
%Bk
∆
96`G1*;]
⇒

" " " " " " "
% B % Bk ] 4
+ = + = = =
HJT