Đề thi thử đại học môn Toán số 81

THI TH I HC, CAO NG
Mụn thi : TON ( 81 )
I. PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7,0 im)
Cõu I (2,0 im)
Cho hàm số y=-x
3
+3x
2
-2 (C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2. Tìm trên đờng thẳng (d): y=2 các điểm kẻ đợc ba tiếp tuyến đến đồ thị (C ).
Cõu II (2,0 im)
1. Gii bt phng trỡnh
2 2
2 3 5 4 6x x x x x
+
( x

R).
2. Gii phng trỡnh
3
2 2 cos2 sin 2 cos( ) 4sin( ) 0
4 4
x x x x

+ + + =
.
Cõu III (1,0 im) Tớnh tớch phõn
3
2
2

1
log
1 3ln
e
x
I dx
x x
=
+

Cõu IV(1,0 im) Cho hỡnh lng tr ABC.ABC cú ỏy l tam giỏc u cnh a, hỡnh chiu vuụng
gúc ca A lờn mt phng (ABC) trựng vi tõm O ca tam giỏc ABC. Tớnh th tớch khi lng tr
ABC.ABC bit khong cỏch gia AA v BC l
a 3
4
Cõu V (1,0 im)
Cho x, y, z
0

tho món x + y + z > 0. Tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc
( )
3 3 3
3
16x y z
P
x y z
+ +
=
+ +
II. PHN RIấNG (3,0 im) Thớ sinh ch c lm mt trong hai phn (phn A hoc B)

A.Theo chng trỡnh Chun
Cõu VI.a( 2,0 im)
1.Trong mt phng vi h ta Oxy cho hai ng thng

:
3 8 0x y
+ + =
,
':3 4 10 0x y
+ =
v im A(-2 ; 1). Vit phng trỡnh ng trũn cú tõm thuc ng thng

,
i qua im A v tip xỳc vi ng thng

.
2.Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho hai ng thng d
1
:
1 1 1
2 1 1
x y z
+
= =

;
d
2
:
1 2 1

1 1 2
x y z
+
= =
v mt phng (P): x - y - 2z + 3 = 0. Vit phng trỡnh chớnh tc ca
ng thng , bit nm trờn mt phng (P) v ct hai ng thng d
1
, d
2
.
Cõu VII.a (1,0 im) Gii phng trỡnh sau trờn tp s phc z
4
z
3
+ 6z
2
8z 16 = 0
B. Theo chng trỡnh Nõng cao.
Cõu VI.b(2,0 im)
1. Trong h ta Oxy, cho hai ng trũn (C
1
): x
2
+ y
2
4 y 5 = 0 v (C
2
): x
2
+ y

2
- 6x + 8y +
16 = 0 Lp phng trỡnh tip tuyn chung ca (C
1
) v (C
2
)
2.Vit phng trỡnh ng vuụng gúc chung ca hai ng thng sau:
1 2
x 1 2t
x y 1 z 2
d : ; d : y 1 t
2 1 1
z 3
= +

+

= = = +



=

Cõu VII.b (1,0 im) Gii h phng trỡnh
( )
1 4
4
2 2
1

log log 1
( , )
25
y x
y
x y
x y

=




+ =

Ă

Hết