Đề thi thử đại học môn Toán số 62

THI TH I HC, CAO NG
Mụn thi : TON ( 62)
I:PHN CHUNG CHO TT C CC TH SINH (7,0 im)
Cõu I: Cho hm s
3 2
2 ( 3) 4y x mx m x= + + + +
cú th l (C
m
)
1) Kho sỏt s bin thiờn v v th (C
1
) ca hm s trờn khi m = 1.
2) Cho (d ) cú phng trỡnh y = x + 4 v im K(1; 3). Tỡm cỏc giỏ tr ca tham s m sao cho (d) ct
(C
m
) ti ba im phõn bit A(0; 4), B, C sao cho tam giỏc KBC cú din tớch bng
8 2
.
Cõu II:
1) Gii phng trỡnh:
cos2 5 2(2 -cos )(sin -cos )x x x x
+ =
2) Gii h phng trỡnh:



=++
=+++
yyxx
yyxyx
)2)(1(

4)(1
2
2
(x, y

R
)
Cõu III: 1) Tớnh tớch phõn I =
2
2
6
1
sin sin
2
x x dx


ì +

2) Tỡm cỏc giỏ tr ca tham s thc m sao cho phng trỡnh sau cú nghim thc:

2 2
1 1 1 1
9 ( 2)3 2 1 0
x x
m m
+ +
+ + + =
Cõu IV: Cho hỡnh chúp S. ABC cú gúc ((SBC), (ACB)) = 60
0

, ABC v SBC l cỏc tam giỏc u cnh a. Tớnh
theo a khong cỏch t B n mt phng (SAC).
II. PHN RIấNG (3.0 im)
Câu V.a: 1. Cho parabol (P):
xxy 2
2
=
và elip (E):
1
9
2
2
=+
y
x
. Chứng minh rằng (P) giao (E) tại 4
điểm phân biệt cùng nằm trên một đờng tròn. Viết p.trình đờng tròn đi qua 4 điểm đó.
2.Cho mặt cầu (S) có phơng trình
011642
222
=+++ zyxzyx
và mặt phẳng (

) có ph-
ơng trình 2x + 2y - z + 17 = 0. Viết phơng trình mặt phẳng (

) song song với (

) và cắt (S) theo giao
tuyến là đờng tròn có chu vi bằng 6.

Câu VI.a Tìm hệ số của số hạng chứa x
2
trong khai triển nhị thức Niutơn của
n
x
x








+
4
2
1
biết rằng n là số nguyên dơng thỏa mãn:
1
6560
1
2
3
2
2
2
2
1
2

3
1
2
0
+
=
+
++++
+
n
C
n
CCC
n
n
n
nnn


(
k
n
C
là số tổ hợp chập k của n phần tử)
CõuVb: 1. Cho im A(10; 2; -1) v ng thng d cú phng trỡnh
3
1
12
1

==

zyx
. Lp phng trỡnh mt
phng (P) i qua A, song song vi d v khong cỏch t d ti (P) l ln nht.
2. Cho im A(2;3), B(3;2), ABC cú din tớch bng
3
2
; trng tõm G ca

ABC thuc ng
thng (d): 3x y 8 = 0. Tỡm bỏn kớnh ng trũn ni tip ABC.
CâuVIb :
Tìm các số thực b, c để phương trình z
2
+ bz + c = 0 nhận số phức z = 1 + i làm một nghiệm.