Đề thi thử đại học môn Toán số 129

THI TH I HC, CAO NG
Mụn thi : TO N ( 129 )
Bài i : (2 điểm) Cho hàm số y =
1 - x
5 - 2x x -
2
+

1) Khảo sát sự biên thiên và vẽ đồ thị (H) của hàm số .
2) Chứng minh rằng tích các khoảng cách từ 1 điểm M bất kì trên (H) tới 2 tiệm cận của nó là 1 số
không đổi , không phụ thuộc vào vị trí của điểm M .
Bài ii : (2 điểm)
1) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phơng trình sau có nghiệm

1 x
+
-
x - 3
+
2
x -2x 3
+
= m .
2) Giải bất phơng trình :
log
5x + 4
(4x
2
+ 4x + 1) + log
2x + 1
(10x

2
+ 13x + 4) 4 .
Bài iii : (3 điểm)
1) Cho hình chóp S.ABC có đờng cao là SA , tam giác ABC vuông ở A . Biết rằng AB = a , AC = a
3
,
góc giữa mặt bên SBC và đáy là 60
0
. Tính diện tích xung quanh của hình chóp và số đo góc giữa 2 mặt
phẳng (SAC) và (SBC) .
2) Trong hệ trục tọa độ Đề Các Oxyz cho mặt phẳng (P) : 2x - y - 2z - 4 = 0 , điểm A( 5 ; - 7 ; 1) và đờng
thẳng (d) :

3-
3- z

1
3 y

2
1 x
=
+
=
+
. Viết phơng trình tham số của đờng thẳng sau :
a - (d') là hình chiếu vuông góc của (d) trên mặt phẳng (P).
b - () qua A , cắt và tạo với (d) một góc 60
0
.

Bài iv : (2 điểm)
1) Tính tích phân :

1
1-
32
2
dx
)x - (4
x

2) Trong một nhóm đại biểu các đoàn viên của Đoàn trờng gồm 9 đoàn viên nam và 7 đoàn viên nữ ta chọn
6 đại biểu đi dự hội nghị đoàn cấp trên . Hỏi có tất cả bao nhiêu cách chọn sao cho có ít nhất 2 đoàn viên
nữ ? .
Bài v : (1 điểm)
Cho ABC có các cạnh a, b, c thỏa mãn:
a - c b
a
+
+
b -a c
25b
+
+
c - b a
81c
+
= 59. Tìm số đo góc lớn nhất
của tam giác .

============ Hết ===========