đề toán thi thử lần 1 năm 2015 trường hùng vương

SỞ GIÁO DỤC- ĐÀO TẠO BÌNH PHƯỚC
TRƯỜNG THPT HÙNG VƯƠNG
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI THỬ KỲ THI QUỐC GIA LẦN 1
NĂM HỌC 2014 - 2015
Môn : TOÁN
Thời gian làm bài : 180 phút
Câu 1 (4,0 điểm). Cho hàm số
3 2
3 1y x x= − +
.
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
( )C
của hàm số;
b) Tìm
m
để đồ thị (C) cắt đường thẳng
: 1d y mx= +
tại ba điểm phân biệt.
Câu 2 (2,0 điểm). Giải các phương trình sau:
a)
2
2cos 3sin 0x x− =
b)
( )
4 2
log 3 log 1x x+ − =
Câu 3 (2,0 điểm). Tính tích phân
3
0
1I x x dx= +

∫
Câu 4 (2,0 điểm)
a) Tìm hệ số của
5
x
trong khai triển của biểu thức
10
2
3
x
x
 
−
 ÷
 
.
b) Một nhóm gồm 3 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh. Tính
xác suất để trong 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ.
Câu 5 (2,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng
1
:
1 1 1
x y z
d
−
= =
−
và mặt phẳng
( )
: 2 1 0P x y z− + + =

. Tìm tọa độ giao điểm
A
của
d

và
( )
P
. Viết phương trình mặt phẳng
( )
Q
chứa
d
và vuông góc với
( )
P
.
Câu 6 (2,0 điểm). Cho hình chóp
.S ABC
có đáy là tam giác vuông tại
B
,
, 3AB a AC a= =
. Hình chiếu vuông góc của
S
trên mặt phẳng
( )ABC
là trung điểm
H
của

A C
, đường thẳng
SB
hợp với đáy góc
45
o
. Tính thể tích của khối chóp
.S ABC

và khoảng cách từ
A
đến mặt phẳng
( )
SBC
.
Câu 7 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
Oxy
, cho hai đường thẳng
1
: 3 0d x y− =

và
2
: 2 0d x y− =
. Gọi (C) là đường tròn tiếp xúc với
1
d
tại A và cắt
2
d

tại B, C. Viết
phương trình đường tròn (C); biết tam giác ABC vuông tại A, diện tích tam giác ABC bằng
5 2
và A có hoành độ dương.
Câu 8 (2,0 điểm). Giải hệ phương trình
2 2
2 2
3 2 2 3 1
3 6 2 3 1
x xy y x y
x xy y x y y

+ + = + −


+ + = + + + +


Câu 9 (2,0 điểm). Cho
, ,x y z
là các số thực dương thỏa mãn điều kiện
( )
2 2 2
2 x y z+ =
.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
2 2
x y x y
P
z y z x z

+
= + −
+ +
.
Hết