Đề khảo sát chất lượng đầu năm môn toán 9(có đáp án)

Phòng GD & ĐT Thường Tín
Trường THCS Quất Động
ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 9
NĂM HỌC 2013 – 2014
Môn : Toán
( Thời gian làm bài 90 phút không kể thời gian giao đề)
I.Phần trắc nghiệm: (2 điểm)
Chọn chữ cái đứng trước đáp án đúng.
Câu 1: Điều kiện xác định của phân thức là:
A. x ≠ 1; x ≠ -2 B. x ≠ -1; x ≠ -2 C. x ≠ 1; x ≠ 2 D. x ≠ -1; x ≠ 2
Câu 2: Nghiệm của phương trình: = là:
A. 2 B. 3 C. -3 D. -2
Câu 3: Cho hình thoi có hai đường chéo dài 30cm và 40cm. Độ dài cạnh hình thoi tính
bằng cm là:
A. 25 B. 13 C. 15 D. 20
Câu 4: Cho hai tam giác ADE và PMN có
µ
µ
D M=
; = và AD = 4,8cm. Để hai tam giác
ADE và PMN đồng dạng với nhau thì cần chọn đoạn MP bằng:
A. 2,4cm B. 19,2cm C. 4,8cm D. 9,6cm
II. Phần tự luận: (8 điểm)
Câu 5: (2điểm) Giải các phương trình và bất phương trình sau:
a) (x – 8)
2
– 4 = 0 b) =
c) |2x + 1| = 2 d) < 0
Câu 6: (1,5điểm)Tổng chu vi của hai hình vuông là 60cm. Hỏi mỗi cạnh hình vuông dài
bao nhiêu, biết diện tích của chúng hơn kém nhau 15cm
2

.
Câu 7: (2điểm) Cho biểu thức A = + +
a) Rút gọn A.
b) Tìm y để A = 1.
c) Tính A khi y = 4029.
Câu 8: (2,5điểm) Cho tam giác ABC cân ở A; AB = 8cm; BC = 6cm, hai đường cao AH
và BK.
a) Chứng minh ∆AHC đồng dạng ∆BKC.
b) Tính độ dài các đoạn KC; KA.
c) Tính diện tích tam giác BKH.
Câu 9: (1điểm) ( Dành cho hs lớp 9A – lấy 1 điểm từ câu 5)
Tìm số tự nhiên biết tổng của số đó với các chữ số của nó bằng 129.
Hết
Phòng GD & ĐT Thường Tín
Trường THCS Quất Động
ĐÁP ÁN KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 9
NĂM HỌC 2013 – 2014
Môn : Toán
I. Phần trắc nghiệm: (2 điểm) Mỗi câu 0,5 điểm.
Câu 1 2 3 4
Đáp án C D A B
ĐỀ CHÍNH THỨC
II. phần tự luận:
Câu 5: ( 2 điểm, mỗi ý 0,5 điểm)
a) Biến đổi pt tìm được nghiệm S = { 6; 10}
b) ĐKXĐ x ≠ -2; x ≠ 4. Biến đổi tìm được nghiệm S = { }
c) Chia trường hợp và tìm được nghiệm S = { ; }
d) Lý luận và tìm được nghiệm x <
Câu 6: ( 1,5 điểm)
- Gọi cạnh hình vuông thứ nhất là x cm (0 < x < 15) (0,25 đ)

- Lập luận đưa ra được pt : (15 – x)
2
– x
2
= 15 ( 1 đ)
-Giải pt tìm được x = 7 và trả lời bài toán: cạnh mỗi hình vuông dài là 7cm và 8cm.(0,25đ)
Câu 7: (2 điểm)
a) - ĐKXĐ: y ≠ 0; y ≠ 1 – 5 ( 0,25 đ)
- Rút gọn được A = (0,75 đ)
b) - Tìm được y = 3 ( 0,5 đ)
c) - Tính được A = 2014 (0,5 đ)
Câu 8: ( 2,5 điểm)
- Vẽ hình và ghi GT- KL ( 0,25 đ)
a) ∆AHC đồng dạng ∆BKC. ( hai tam giác vuông
có
µ
C
chung) ( 0,5 đ)
b) Từ ∆AHC đồng dạng ∆BKC tìm được
KC = cm và KA = cm ( 0,75 đ)
c)- Kẻ KI ⊥ HC; S
BKH
= S
BKC
– S
HKC
( 0,25 đ)
- Tính được S
BKC
= 27 cm

2
( 0,25 đ)
- Tính được S
HKC
= 27 cm
2
( 0,25 đ)
- Tính được S
BKH
= 27 cm
2
. ( 0,25 đ)
Câu 9: ( 1 điểm) Dành cho hs lớp 9A. Lấy 1 đểm từ câu 5.
- Lập luận chỉ ra được số đó có ba chữ số và chữ số hàng trăm bằng 1. ( 0,5 đ)
- Lập luận tìm được số đó là 123. ( 0,5 điểm)
Hết
Chú ý: HS giải cách khác mà đúng cho điểm tối đa.