Đề khảo sát chất lượng đầu năm môn toán 8(có đáp án)

Phòng GD & ĐT Thường Tín
Trường THCS Quất Động
ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 8
NĂM HỌC 2013 – 2014
Môn : Toán
( Thời gian làm bài 90 phút không kể thời gian giao đề)
I.Phần trắc nghiệm: (2 điểm)
Chọn chữ cái đứng trước đáp án đúng.
Câu 1: Kết quả 3x
2
. 4x
5
bằng:
A. 12x
10
B. 7x
10
C. 12x
7
D. 7x
7
Câu 2: Giá trị của (a + 3c)
b
khi a = 4, b = 3, c = 2 là:
A. 121 B. 169 C. 196 D. 1000
Câu 3: Kết quả (a
2
b
3
)
2

bằng:
A. a
4
b
6
B. a
4
b
5
C. a
0
b D. 2a
2
b
3
Câu 4: Cho hình vẽ giá trị của x là:
A.
120
B.
144
C.
153
D.
160
II. Phần tự luận: (8 điểm)
Câu 5: (1,5điểm) Tính
a)
( )
3 0 2
10

1 5 3
1
2 6 2
     
− + − − − −
 ÷  ÷  ÷
     
b)
1 3 1 3
2 : 1 :
4 5 4 5
   
− − −
 ÷  ÷
   
c)
10 5 2 9 15 1 3 9
: :
7 14 3 4 8 5 10 20
   
− − − +
 ÷  ÷
   
Câu 6: (1điểm) Tìm x, y biết 3x = 5y và x + y = 40.
Câu 7: (1điểm) Xác định công thức của hàm số y = ax, biết điểm A(2 ; -3) thuộc đồ
thị của hàm số.
Câu 8: (1điểm) Tìm đa thức M biết :
M + (2x
2
– 3xy + y

2
) = 4x
2
+ 5xy + 3y
2
Câu 9: (3,5điểm) Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB, E là trung điểm của
AC. Trên tia DE lấy điểm F sao cho E là trung điểm của DF. Chứng minh
a) DB = CF.
b) Tam giác BDC = tam giác FCD
c) DE // BC và DE =
1
2
BC.
Câu 10: (Dành cho lớp 7A lấy 0,5 điểm từ câu hình)
Biết
bz cy cx az ay bx
a b c
− − −
= =
(với a, b, c
≠
0).
Chứng minh rằng:
a b c
.
x y z
= =
Hết
x
13cm

3cm
4cm
1
ĐỀ CHÍNH THỨC
Phòng GD & ĐT Thường Tín
Trường THCS Quất Động
ĐÁP ÁN KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 8
NĂM HỌC 2013 – 2014
Môn : Toán
I. Phần trắc nghiệm: (2điểm) Mỗi câu 0,5 điểm.
Câu 1 2 3 4
Đáp án C D A B
II. phần tự luận: (8điểm)
Câu 5: (1,5điểm)
Ý Nội dung Điểm
a
( )
3 0 2
10
1 5 3
1
2 6 2
1 9 1 9
1 1
8 4 8 4
1 18 19 3
2
8 8 8 8
     
− + − − − −

 ÷  ÷  ÷
     
= − + − − = − −
= − − − = −
0,25
0,25
b
1 3 1 3
2 : 1 :
4 5 4 5
9 5 5 5
. .
4 3 4 3
5 9 5 5
3 4 4 3
   
− − −
 ÷  ÷
   
− −
= −
− −
 
= − =
 ÷
 
0,25
0,25
c
10 5 2 9 15 1 3 9

: :
7 14 3 4 8 5 10 20
10 14 2 18 15 4 6 9
. :
7 5 3 8 8 20 20 20
2 3 7 1 20
4 . : 4 .
3 8 20 4 7
5 23
4
7 7
   
− − − +
 ÷  ÷
   
   
= − − − +
 ÷  ÷
   
= − = −
= − =
0,25
0,25
Câu 6: (1điểm)
Nội dung Điểm
Ta có 3x = 5y
x y
5 3
⇒ =
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có

0,25
0,5
2

x y x y 40
5
5 3 5 3 8
x
) 5 x 5.5 25
5
y
) 5 y 5.3 15
3
+
= = = =
+
+ = ⇒ = =
+ = ⇒ = =
0,25
Câu 7: (điểm)
Nội dung Điểm
Vì điểm A(2; 3) thuộc đồ thị hàm số y = ax.
Nên thay x = 2; y = – 3 vào y = ax ta có
– 3 = a . 2
3
a
2
⇒ = −

Vậy công thức hàm số là

3
y x
2
= −

0,5
0,5
Câu 8: (1điểm)
Nội dung Điểm
M + (2x
2
– 3xy + y
2
) = 4x
2
+ 5xy + 3y
2
M = (4x
2
+ 5xy + 3y
2
) – (2x
2
– 3xy + y
2
)
M = 4x
2
+ 5xy + 3y
2

– 2x
2
+ 3xy – y
2
M = 2x
2
+ 8xy + 2y
2
0,25
0,25
0,5
Câu 9: (3iểm)
Ý Nội dung Điểm
Vẽ hình viết GT, KL

0,5
a Xét
AED
∆
và
CEF∆
AE = EC (gt)

µ µ
1 2
E E=
(đối đỉnh)
DE = EF (gt)
2
1

F
E
C
D
B
A
3
AED CEF⇒ ∆ = ∆
(c.g.c)
=> AD = CF mà AD = DB (gt) => BD = CF
0,5
0,5
b
AED CEF∆ = ∆
(theo câu a)
·
·
ADE CFE⇒ =
(2 góc tương ứng)
Mà hai góc trên ở vị trí so le trong
=> AB // BF
·
·
BDC DCF⇒ =
(so le trong)
Xét
BDC∆
và
FCD∆
BD = CF (cmt)

Cạnh DC chung

·
·
BDC DCF=
(cmt)

BDC FCD⇒ ∆ = ∆
(c.g.c)
0,25
0,25
0,5
c Ta có
BDC FCD∆ = ∆
(theo câu b)
·
·
DCB CDF⇒ =
(2 góc tương ứng)
Mà hai góc trên ở vị trí so le trong
=> DE // BC
Và BC = FD (2 cạnh tương ứng)
Mà
1
DE FD
2
=
Vậy
1
DE BC

2
=
0,5
0,5
Câu 10: (2điểm)
Nội dung Điểm
Ta có:
2 2 2
2 2 2 2 2 2
bz cy cx az ay bx abz acy bcx abz acy bcx
a b c a b c
abz acy bcx abz acy bcx 0
0
a b c a b c
− − − − − −
= = = = =
− + − + −
= = =
+ + + +
Suy ra:
bz cy
0
a
−
=
, do đó bz = cy hay
y z
(1)
b c
=

cx az
0
b
−
=
, do đó cx = az hay
z x
(2)
c a
=
Từ (1) và (2) suy ra
a b c
.
x y z
= =
0,25
0,25
4