Đề giao lưu học sinh giỏi Toán 5 số 6

TRNG TIU HC TH TRN KIM BI
Đề CHọN ĐộI TUYểN GIAO LƯU HọC SINH GIỏI CấP HUYệN
Năm học : 2014 - 2015
Môn : Toán lớp 5
Thời gian làm bài 60 phút
( Không kể thời gian giao đề )
A - PHN TRC NGHIM (8 im)
Ghi cõu tr li ỳng ra t giy thi :
Cõu 1: Kt qu phộp tớnh:
2007
2008
-
2006
2007
l:
A.
1
2007 2008ì
B.
1
2007
C.
1
2008
D.
2
2007 2008ì
Cõu 2: Cho 125dam
2
= km
2

. S thớch hp in vo ch chm l:
A. 0,125 B. 0,0125 C. 0,1250 D. 0,1025
Cõu 3 5% ca mt s l 12, vy s ú l :
A. 60 B. 2,4 C. 240 D. 17
Cõu 4 Mt sn phm c bỏn vi giỏ 46000 ng, trong ú tin lói l 15% so vi tin
vn b ra. Vy tin vn l :
A. 45985 ng B. 40000 ng C. 6900 ng D. 39100 ng
B. PHN T LUN (12 im )
Bi 1. Tỡm x: (2 im)
71 + 65 x 4 =
x
x 140
+
+ 260
Bi 2: ( 3im) Tớnh tng sau õy bng cỏch thun tin nht.
1 1 1 1 1
1
3 9 27 81 243
+ + + + +

Bi 3. (2 im)Ba nm v trc, tng s tui ca ụng v 2 chỏu l 86. Hin nay tui ca
ụng gp 7 ln tui ca anh v ụng hn em 70 tui. Tớnh tui hin nay ca mi ngi.
Bi 4: (3 im)
1
Hai tỉnh A và B cách nhau 174 km. Hai ô tô cùng một lúc đi từ A và B và đi
ngược chiều nhau, sau 2 giờ chúng gặp nhau. Tìm vận tốc của mỗi ô tô, biết vận tốc của
ô tô đi từ A hơn vận tốc của ô tô đi từ B là 5km/giờ.
Bài 5:(2 điểm) Tam giác ABC có cạnh AB bằng cạnh AC, kẻ đường cao BH và CK lần
lượt xuống hai đáy AC và AB.
a. So sánh BH và CK.

b. Trên cạnh AC kéo dài về phía C lấy điểm D, trên cạnh AB lấy điểm E sao cho CD
bằng BE. So sánh diện tích tam giác CBE và diện tích tam giác BCD.
A
HK
B
D
E
C
I
N
M
2
ĐáP áN CHấM CHO ĐIểM
THI CHọN ĐộI TUYểN GIAO LƯU HọC SINH GIỏI CấP HUYệN
Năm học : 2014 - 2015
Môn : Toán lớp 5
A. PHN TRC NGHIM( 5 IM)
Cõu Cỏch gii im
Cõu 1 Khoanh vo A 2 im
Cõu 2 Khoanh vo B 2 im
Cõu 3 Khoanh vo C 2 im
Cõu 4 Khoanh vo B 2 im
B. PHN T LUN( 12 IM)
Bi Cỏch gii im
Bi 1
2 im
71 + 65 x 4 =
x
x 140+
+ 260

71 + 260 = (x + 140) : x + 260
71 = (x + 140) : x (hai tng cựng bt i 260)
71 x x = x + 140 (tỡm s b chia)
70 x x + x = x + 140
70 x x = 140 (hai tng cựng bt x)
x = 140 : 70 = 2
Hoặc giải bằng cách tách số
x
x 140+
+ 260 =
x
x
+
x
140
+ 260
0,5im
0,25im
0,25im
0,5im
0,25im
0,25im
Bi 2
3 im
t
1 1 1 1 1
1
3 9 27 81 243
S = + + + + +
1 1 1 1 1

1
1 3 3 3 9 3 27 3 81 3
S = + + + + +
ì ì ì ì ì
1 1 1 1 1
3 1 3
1 3 3 3 9 3 27 3 81 3
S

ì = + + + + + ì

ì ì ì ì ì

1 1 1 1
3 3 1
3 9 27 81
S ì = + + + + +
Xột:S x 3-
)
1 1 1 1 1 1 1 1 1
3 1 1
3 9 27 81 3 9 27 81 243
S

= + + + + + + + + + +
ữ

1
2 3
243

S ì =

728
2
243
S ì =

728
: 2
243
S =

364
243
S =

Vy:
1 1 1 1 1 364
1
3 9 27 81 243 243
+ + + + + =
0,25im
0,5im
0,5im
0,5im
0,5im
0,5 im
0,25im
3
Bài 3

2 điểm
Cách 1 : Tổng số tuổi hiện nay của 3 ông cháu là : 86 + 3 x 3 = 95 (tuổi)
Ta có sơ đồ :
Tuổi ông :
Tuổi anh : 95 tuổi
Tuổi em :
70 tuổi
Nếu thêm cho em 70 tuổi để số tuổi em bằng tuổi ông.
Tổng số tuổi sau khi tăng là : 95 + 70 = 165 (tuổi)
Ta có : Tổng số phần bằng nhau là : 7 + 1 + 7 = 15 (phần)
Tuổi của anh hiện nay là : 165 : 15 = 11 (tuổi)
Tuổi ông hiện nay là : 11 x 7 = 77 (tuổi)
Tuổi của em hiện nay là : 77 – 70 = 7 (tuổi)
Đáp số : Ông: 77 tuổi

Anh: 11 tuổi
Em: 7 tuổi
Cách 2 : Tổng số tuổi hiện nay của 3 ông cháu là : 86 + 3 x 3 = 95 (tuổi)

Ta có sơ đồ :
Tuổi ông :
Tuổi anh : 95 tuổi
Tuổi em :
Tổng số phần bằng nhau là : 7 + 1 = 8 (phần)
Nhận xét : Tổng số tuổi của 3 ông cháu gồm 8 phần bằng nhau và tuổi
em (tuổi em nhỏ hơn một phần) Vậy nên tuổi em sẽ là số dư của phép
chia 95 : 8 mà 95 : 8 = 11 (dư 7)
Vậy : Tuổi em hiện nay là : 7 ( tuổi)
Tuổi anh hiện nay là : 11 (tuổi). Hoặc (95 – 7) : 8 = 11 (tuổi)
Tuổi ông hiện nay là : 95 – 11 – 7 = 77 (tuổi) Hoặc 11 x 7 = 77 (tuổi)

0,5điểm
1 điểm
0,5điểm
0,25điểm
0,5điểm
0,5điểm
0,5điểm
0,25điểm
Câu 4
3 điểm
Tæng 2 vËn tèc cña 2 « t« lµ : 174 : 2 = 87 (km/giê)
Theo ®Ò ra ta cã :
¤ t« ®i tõ A : 5km/giê
87km/giê
¤ t« ®i tõ B :
VËn tèc cña « t« ®i tõ A lµ
( 87 + 5 ) : 2 = 46 (km/giê)
VËn tèc cña « t« ®i tõ B lµ
46- 5 = 41 km/giê
§¸p sè : ¤ t« ®i tõ A : 46km/giê
0,5điểm
0,5điểm
0,25điểm
0,75điểm
0,25điểm
0,5điểm
4
¤ t« ®i tõ B : 41 km/giê
0,25điểm
Câu 5

2 điểm
Hình vẽ
a ) Gọi S
ABC
là diện tích tam giác ABC, ta có :
BH = S
ABC
x 2 : AC
CK = S
ABC
x 2 : AB
Vì chung S
ABC
và AB = AC nên BH = CK
b) Vì đường cao BH = CK và đáy CD = BE nên S
BCD
=
S
CBE
0,5 điểm
1,5 điểm
1 điểm
5