Sách miễn phí Toán học Những khái niệm cơ bản

Toaựn Hoùc
Nhửừng Khaựi Nieọm Cụ Baỷn
Những khái niệm toán học Tập 01

Người thực hiện: Phương Nguyễn 2

1. Mệnh đề toán học là gì?
Liệu bạn có biết rằng: toán học cũng là một ngôn ngữ dùng để giao tiếp? Tuy nhiên, từ hoặc
cụm từ dùng để giao tiếp trong toán học, chúng được biểu diễn dưới dạng các ký hiệu toán học
là chủ yếu. Hãy cùng so sánh một cách rộng hơn, đó là: ngoại ngữ. Thay cho những ký hiệu
toán học khô khan, sẽ là những từ hoặc câu văn nhằm làm rõ ý nghĩa của đối tượng muốn nói
tới, hay còn gọi là: mệnh đề.
Ví dụ 01:
2 < 3 là một mệnh đề toán học đúng.
3 > 4 là một mệnh đề toán học sai.


Lưu ý:
 Mệnh đề được sử dụng trong toán học mang tính chất khẳng định. Điều đó có nghĩa là:
mệnh đề cần chứng minh chỉ có thể là đúng hoặc sai. Mệnh đề đó không thể vừa đúng và
vừa sai.


2. Mệnh đề suy ra:
Khi đưa ra một giả thiết chứa mệnh đề A là đúng, từ đó ta chứng minh được mệnh đề B cũng
đúng. Ta kết luận, mệnh đề A suy ra mệnh đề B, hay mệnh đề A kéo theo mệnh đề B. Để diễn
đạt, ta viết chúng dưới dạng ký hiệu toán học như sau: A  B
Ví dụ 02:
( a < b )  ( a + c < b + c )
Những khái niệm toán học Tập 01

Người thực hiện: Phương Nguyễn 3

Cách hiểu khác:
Để hiểu một cách đơn giản nhất về mệnh đề này, chúng ta hãy gắn nó vào trong cuộc sống. Tôi
xin phép được đưa ra một từ, các bạn thường xuyên nghe, đó là: thành quả. Nếu bạn chăm chỉ

và đã xác định được mục tiêu tốt, vậy thành quả bạn nhận được sau một quá trình phấn đấu, đó
là: một công việc tốt. Dĩ nhiên là từ những điều sẵn có.
3. Mệnh đề tương đương:
Đây là một mệnh đề, được hình thành từ hai mệnh đề suy ra. Khi chứng minh được A  B,
đồng thời ta cũng chứng minh được B  A, thì ta nói mệnh đề A tương đương mệnh đề B. Ta
diễn đạt dưới dạng ký hiệu toán học như sau: A  B
Ví dụ 03:
( a < b )  ( b > a )
(



< b )  ( - b < a < b )

Cách hiểu khác:
Chắc bạn đã từng nghe: chứng chỉ tốt nghiệp tương đương với bằng cấp đại học hoặc một điều
gì đó đại loại như vậy, thường xuất hiện ở trong quảng cáo những trường đại học, trung tâm, nơi
đào tạo. Hay nói cách khác, nó có giá trị ngang với tấm bằng đại học, không có nghĩa là nó
bằng một tấm bằng đại học chính thức. Tương đương không nghĩa là bằng.



Những khái niệm toán học Tập 01

Người thực hiện: Phương Nguyễn 4

Kết
Đây chỉ là một vài khái niệm cơ bản, tôi chọn lọc từ những kiến thức tôi đọc được và biên soạn
lại theo cách hiểu của tôi. Về cách hiểu của tôi, nó có thể đúng hoặc sai. Đây chỉ mang tính chất
tham khảo, một dạng sách miễn phí trên 123doc. Cảm ơn vì đã xem.