đề tham khảo toán số 7 ôn thi đh

Đề số 7 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
Câu I: (2đ) Cho hàm số y = x
3
− 3mx
2
+ (m
2
+ 2m − 3)x + 3m + 1
1/ Tìm m để đồ thị hàm số có các điểm cực đại và cực tiểu nằm về cùng một phía đối
với trục tung.
2/ Khảo sát hàm số khi m = 1
Câu II: (2đ) 1/ Giải phương trình:
2 2 2
cos cos 2 cos 3 3 cos
2 2 2 6
x x x
π π π π
     
+ + + + − =
 ÷  ÷  ÷
     
2/ Giải hệ phương trình:
2 2
13
3( ) 2 9 0
x y
x y xy

+ =

+ + + =


Câu III: (2 đ) Trong kgOxyz, cho đường thẳng d:
5 3 1
1 2 3
x y z− + −
= =
−
và mp(α): 2x + y
− z − 2 = 0
1/ Tìm tọa độ giao điểm M của d và (α). Viết pt đường thẳng ∆ nằm trong mp(α) đi
qua M và vuông góc với d.
2/ Cho điểm A(0; 1; 1). Hãy tìm tọa độ điểm B sao cho mp(α) là mặt trung trực của
đoạn thẳng AB.
Câu IV: (2đ) 1/ Tính tích phân I =
4
2
0
sin 4x
dx
1 cos x
π
+
∫
2/ Cho 3 số dương x, y, z thỏa x + y + z ≤ 1. Tìm GTNN của biểu thức A = x + y + z
+
1 1 1
x y z
+ +
PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chọn một trong 2 câu V.a hoặc V.b
Câu V.a: (2 điểm) 1/ Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ∆ABC có đỉnh A(4; 3),

đường cao BH và trung tuyến CM có pt lần lượt là: 3x − y + 11 = 0, x + y − 1 = 0. Tìm
tọa độ các đỉnh B, C
2/ Tính tổng S =
0 1 2
1 1 1 1
1 2 3
1. 2. 3. ( 1).

n
n n n n
n
C C C n C
A A A A
+
+ + + +
biết rằng
0 1 2
211
n n n
C C C+ + =

Câu V.b: (2 điểm) 1/ Giải hệ phương trình:
2 2
2
2
2 log 2 log 5
4 log 5
x x
x
y y

y

+ + =


+ =


2/ Cho hình tam giác đều có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 45
0
.
Tính thể tích hình chóp đã cho.