Tải bản đầy đủ (.pdf) (4 trang)

đề thi mẫu toán cao cấp học viện công nghệ bưu chính viễn thông

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (214.99 KB, 4 trang )

HC VIN CễNG NGH BU CHNH VIN THễNG
KHOA: C BN 1
B MễN: TON

THI KT THC HC PHN
(Hỡnh thc thi vit)
Hc phn: Toỏn cao cp 2 - Hc phn i s
Lp: D10 QT 1-2-3 KT 1-2 H o to: i hc chớnh qui
Thi gian thi: 90 phỳt s:1

Cõu 1(2im): Gii phng trỡnh ma trn
AXB
=
vi

320
212
110
A
-
ộự
ờỳ
=
ờỳ
ờỳ
-
ởỷ
,
31
20
76


B
-
ộự
ờỳ
=
ờỳ
ờỳ
-
ởỷ
.
Cõu 2(3im): Trờn c s chớnh tc
(
)
e
ca
4
3
, cho vộc t
(
)
1,2,1,2
x
=
v hai h vộc t

(
)
(
)
(

)
(
)
(
)
(
)
{
}
12345
1,1,1,1;1,1,1,1;1,1,1,1;1,1,1,1,1,1,1,1
aaaaaa
= ;

(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
{
}
1234
1,1,0,1;2,1,3,1;1,1,0,0;0,1,1,1
bbbbb
=


a) H no l c s ca
4
3
? Vỡ sao ?
b) Tỡm ta ca vộc t
x
trong c s tỡm c.
Cõu 3(3im): Cho phộp bin i tuyn tớnh
33
: f
đ
33
, xỏc nh bi

(,,)(,2,2)
fxyzxzyzxyz
=+ +

a)
f
cú chộo húa c khụng? Vỡ sao? Nu
f
chộo húa c, hóy tỡm mt c s ca
3
3
m
trong c s ú ma trn ca
f
cú dng chộo.

b) Tớnh
3
det
f
?
Cõu 4(2im): Cho dng ton phng
3
Q:
đ
33
, xỏc nh bi

222
Q(,,)= 2824,
xyzxyzmxyyz
+++-

a) Tỡm cỏc giỏ tr m

9

Q
l dng ton phng xỏc nh dng?
b) Vi
2
m
=-
, hóy tỡm mt c s ca
3
3

ma trn ca
Q
cú dng ng chộo. Vit ma trn v
biu thc to ca
Q
trong c s tỡm c.


H Ni, ngy 13 thỏng 6 nm 2011


DUYT THI





PGS-TS Lờ Bỏ Long
GING VIấN RA





Phi Nga

H tờn SV: Lp:Phũng thi:
Ký tờn:
Ghi chỳ: Sinh viờn khụng c tham kho ti liu.


HC VIN CễNG NGH BU CHNH VIN THễNG
KHOA: C BN 1
B MễN: TON

THI KT THC HC PHN
(Hỡnh thc thi vit)
Hc phn: Toỏn cao cp 2 - Hc phn i s
Lp: D10 QT 1-2-3 KT 1-2 H o to: i hc chớnh qui
Thi gian thi: 90 phỳt s: 2
Cõu 1(2im): Cho ma trn
5623
3412
1502
2210
A

ổử
ỗữ

ỗữ
=
ỗữ
ỗữ

ốứ
. Tớnh
det;
A

(

)
t
rA
.
Cõu 2(2im): Vi giỏ tr no ca tham s
m
thỡ vộc t
(
)
3,2,1
u
=-
biu din c thnh mt
t hp tuyn tớnh ca cỏc vộc t
(
)
(
)
(
)
123
3,1,,1,2,1,0,,2
vmvvm
===-
.
Cõu 3 (3im): Cho phộp bin i tuyn tớnh
33
: f
đ
33

, xỏc nh bi:

(,,)(23,,)
fxyzyzyz
=+

a) Xỏc nh mt c s, s chiu ca
ker,Im.
ff

b)
f
cú chộo húa c khụng? Vỡ sao? Nu
f
chộo húa c, hóy tỡm mt c s ca
3
3
m trong
c s ú ma trn ca
f
cú dng chộo.
b) Tớnh
3
det
f
?
Cõu 4 (2im): Cho dng ton phng
3
Q:
đ

33
, xỏc nh bi

222
Q(,,)= 222,
xyzxyzaxyayzaxz
+++++

a) Vi cỏc giỏ tr no ca
a
thỡ
Q
l dng ton phng xỏc nh dng?
b) Vi
2
a
=-
, hóy tỡm mt c s ca
3
3
ma trn ca
Q
cú dng ng chộo. Vit ma trn v
biu thc to ca
Q
trong c s tỡm c.
Cõu 5 (1im): Vi mi ma trn
A
vuụng cp
,2

nn

, chng minh rng nu
A
khụng suy bin v
l

l mt giỏ tr riờng ca
A
thỡ
1
l
l giỏ tr riờng ca
1
A
-
.

H Ni, ngy 13 thỏng 6 nm 2011

DUYT THI





PGS-TS Lờ Bỏ Long
GING VIấN RA






Phi Nga

H tờn SV: Lp:Phũng thi:
Ký tờn:
Ghi chỳ: Sinh viờn khụng c tham kho ti liu.
HC VIN CễNG NGH BU CHNH VIN THễNG
KHOA: C BN 1
B MễN: TON

THI KT THC HC PHN
(Hỡnh thc thi vit)
Hc phn: Toỏn cao cp 2 - Hc phn i s
Lp: D10 QT 1-2-3 KT 1-2 H o to: i hc chớnh qui
Thi gian thi: 90 phỳt s:3


Cõu 1(2im): Gii phng trỡnh ma trn
AXB
=
vi
ma trn
220
212
020
A
-
ộự

ờỳ
=
ờỳ
ờỳ
-
ởỷ
,
20
14
78
B
ộự
ờỳ
=
ờỳ
ờỳ
ởỷ
.
Cõu 2(2im): Trờn c s chớnh tc
(
)
e
ca
4
3
, cho vộc t
(
)
1,2,1,2
x

=
v hai h vộc t

(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
{
}
1234
1,1,1,1;1,1,1,1;1,1,1,1;1,1,1,1
aaaaa
= ;

(
)
(
)
(
)
(
)
{
}

123
1,1,0,1;2,1,3,1;1,1,0,0;
bbbb
=
a) H no l c s ca
4
3
? Vỡ sao ?
b)Tỡm ta ca vộc t
x
trong c s tỡm c.
Cõu 3 (3im): Cho ma trn
221
A=221
113
ộự
ờỳ
ờỳ
ờỳ
ởỷ

a) Ma trn
A
cú chộo húa c khụng? Vỡ sao?
b)Hóy tỡm ma trn khụng suy bin
T
sao cho
1
TAT
-

l ma trn ng chộo. Xỏc nh
1
TAT
-
.
c) Tớnh
10
det
A
.

Cõu 4 (2im): Cho dng ton phng
3
Q:
đ
33
, xỏc nh bi

222
Q(,,)= 223422,
xyzxyzxyyzxz
+++++

a) Trong c s no ca
3
3
thỡ biu thc ca
Q
dng chớnh tc? Vit dng chớnh tc ú?
b)

Q
cú phi l dng ton phng xỏc nh dng hay khụng? Vỡ sao?
Cõu 5 (1im): Tỡm giỏ tr ln nht ca nh thc cp 3 cú cỏc phn t bng 0 hoc 1.

H Ni, ngy 13 thỏng 6 nm 2011

DUYT THI




Lờ Bỏ Long
GING VIấN RA




Phi Nga

H tờn SV: Lp:Phũng thi:
Ký tờn:
Ghi chỳ: Sinh viờn khụng c tham kho ti liu.

HC VIN CễNG NGH BU CHNH VIN THễNG
KHOA: C BN 1
B MễN: TON

THI KT THC HC PHN
(Hỡnh thc thi vit)
Hc phn: Toỏn cao cp 2 - Hc phn i s

Lp: D10 QT 1-2-3 KT 1-2 H o to: i hc chớnh qui
Thi gian thi: 90 phỳt s: 4

Cõu 1(2im): Gii phng trỡnh ma trn
XAB
=
vi
ma trn
220
312
110
A
-
ộự
ờỳ
=
ờỳ
ờỳ
ởỷ
,
621
358
B
ộự
=
ờỳ
ởỷ
.
Cõu 2(2im): Xỏc nh cỏc giỏ tr ca tham s
m

vộc t
(
)
1,3,2
u
=-
biu din c thnh mt t
hp tuyn tớnh ca cỏc vộc t
(
)
(
)
(
)
123
,3,1,1,1,2,2,0,
vmvvm
===-
.
Cõu 3 (3im): Cho ma trn
211
A=121
112

ộự
ờỳ

ờỳ
ờỳ


ởỷ

a) Ma trn
A
cú chộo húa c khụng? Vỡ sao?
b) Hóy tỡm ma trn khụng suy bin
T
sao cho
1
TAT
-
l ma trn ng chộo. Xỏc nh
1
TAT
-
.
c) Tớnh
6
det
A
.
Cõu 4 (2im): Cho dng ton phng
3
Q:
đ
33
, cú biu thc ta trong c s chớnh tc ca
3
3


l
222
Q(,,)= 2524,
xyzxyzxyyz
l
++++

a) Vi cỏc giỏ tr no ca
l
thỡ
Q
l dng ton phng xỏc nh dng?
b) Vi
2
l
=-
, hóy tỡm mt c s ca
3
3
ma trn ca
Q
cú dng ng chộo. Vit ma trn v
biu thc to ca
Q
trong c s tỡm c.
.
Cõu 5 (1im): Vi mi ma trn
A
vuụng cp
,2

nn

, chng minh rng ma trn
A
khụng suy bin
khi v ch khi mi giỏ tr riờng ca
A
u khỏc
0
.

H Ni, ngy 08 thỏng 6 nm 2010
DUYT THI





PGS- TS Lờ Bỏ Long
GING VIấN RA





Phi Nga


H tờn SV: Lp:Phũng thi:
Ký tờn:

Ghi chỳ: Sinh viờn khụng c tham kho ti liu.

×