Đề thi Xác suất thống kê 2012 - 2013 khoa Vật lý (HCMUP)

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP.HCM
KHOA VẬT LÝ
ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN
HỌC KỲ: II – NH: 2012 – 2013

Học phần: XÁC SUẤT THỐNG KÊ
Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian phát đề)


Câu 1: Xác suất bắn trúng mục tiêu của mỗi viên đạn là p (0 < p < 1). Ta bắn vào mục tiêu trong
điều kiện như nhau đến khi có viên đạn trúng mục tiêu thì ngừng bắn. Gọi X là số viên đạn cần
bắn.
a. Tìm P[X = k], k = 1,2,… suy ra bảng phân phối của X.
b. Tìm E(X)

Câu 2: X, Y là các biến ngẫu nhiên độc lập.
Biết
!
(
"
)
= #
$%
&
[
' >0
]
và (

)
(
*
)
=2+
,
/
[
0 >0
]
. Tìm hàm mật độ của Z = X + Y.

Câu 3 : Đám đông mô tả bởi dấu hiệu X có hàm mật độ 1
(
2;3
)
=
4
56
7
8
9
:;
<
[
= >0
]

a. Tìm E(X) và D(X)
b. Chứng tỏ :

>
?
@
A
B
C
D
=
E
F
GH
I
JKLM
N
OP
là ước lượng không chệch và hiệu quả của Q, với
(
R
S
,T
U
,…,V
W
)

là mẫu n quan sát độc lập.

Câu 4: Quan sát điểm Lý (X) của một số học sinh lớp 10, ta có:
x
i

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
n
i

1 3 5 7 10 12 9 6 3 2
Với độ tin cậy 99%, hãy ước lượng số học sinh lớp 10 có điểm Lý trên trung bình
(
X Y 5
)
. Biết
trường đang khảo sát có 800 học sinh lớp 10. Cho biết 1 Z [ =99% \ ]
^
=2,58



Hết
- Sinh viên không sử dụng tài liệu khi làm bài.
- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ tên sinh viên: Số báo danh:

Ký duyệt đề của Trưởng Bộ Môn: