đề khảo sát chất lượng lớp 9 giữa học kỳ II năm học 2011-2012

phòng giáo dục và đào tạo diễn châu
đề khảo sát chất lợng lớp 9 giữa học kỳ II năm học 2011-2012
Môn: toán
Thời gian làm bài 120 phút

Câu .(3,0 điểm)
Cho biểu thức P =




















+
+ xxx
x
x

x
x
x 2
2
1
:
4
2
2
.
a) Rút gọn biểu thức P.
b) Tính giá trị của biểu thức P khi x =
16
9
.
c) Tìm tất cả các giá trị của x để P < -4.
Câu 2.(2,0điểm)
Cho đờng thẳng (d
1
) : y = ( m-1)x +3 và đờng thẳng (d
2
): y = 2x n; m, n là tham số.
a) Với giá trị nào của m và n thì (d
1
) trùng (d
2
).
b) Tìm m, n để (d
1
) và (d

2
) cùng đi qua điểm A ( -1; 2).
Câu 3.(1,5 điểm)
Một trờng Trung học cơ sở tổ chức cho 240 học sinh lớp 9 đi tham quan di tích lịch sử.
Ngời ta dự tính nếu dùng loại xe lớn chuyên chở một lợt hết số học sinh thì phải điều ít hơn
nếu phải dùng loại xe nhỏ là 4 chiếc. Biết rằng mỗi xe lớn có nhiều hơn mỗi xe nhỏ là 16v
chỗ ngồi.Tính số xe lớn, nếu loại xe đó đợc huy động.
Câu 4.(3,5 điểm)
Cho đờng tròn tâm O, đờng kính AB cố định. I là một điểm nằm giữa hai điểm A và O
sao cho AI =
3
1
AB. Kẻ dây CD vuông góc với Ab tại I. Gọi M là một điểm tùy ý thuộc cung
lớn CD sao cho M không trùng với C,D và B. AM cắt CD tại E.
a) Chứng minh tứ giác IEMB nội tiếp đợc trong một đờng tròn.
b) Chứng minh

ACE

AMC.
c) Chứng minh AE. AM IA . IB =
9
2
AB
.
d) Xác định vị trí của điểm M sao cho khoảng cách từ D đến tâm đờng tròn ngoại tiếp

CME là nhỏ nhất.
Hết