Đề Thi Olympic Sinh Viên (5) môn vật lý

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
KỲ THI OLYMPICS VẬT LÝ CẤP TRƯỜNG LẦN I
Ngày thi : 24/03/2002
Thí sinh không được sử dụng tài liệu
Cán bộ coi thi không giải thích gì về đề thi
PHẦN 1. Giải bài tập
1. TRỤ LĂN
Cho ống trụ rỗng với bán kính ngoài R và bán kính
trong r nằm trên mặt phẳng nằm ngang. Gắn cố
đònh ở mặt trong ống trụ một quả cầu đặc có khối
lượng m
1
và bán kính r
1
. Từ vò trí cân bằng, lăn ống
trụ lệnh đi một góc nhỏ ϕ
0
rồi thả ra, ống trụ sẽ thực
hiện dao động điều hòa lăn không trượt với chu kỳ
T.
a) Xác đònh vận tốc cực đại của chuyển động
tònh tiến v
m
và vận tốc góc cực đại tương ứng
Ω
m
.
b) Xác đònh khối lượng m của ống trụ.
2. THANH QUAY
Một thanh mảnh, khối lượng m, chiều dài L, quay với

vận tốc góc không đổi ω quanh trục thẳng đứng đi
qua điểm treo O là một đầu mút của thanh. Lúc đó
thanh vẽ nên một mặt nón với một nửa góc ở đỉnh là
θ. Hãy tính góc θ, tính độ lớn và phương của phản lực
tại điểm treo O.
3. ĐIỆN KHÍ QUYỂN
Theo quan điểm tónh điện bề mặt Trái Đất có thể xem như một vật dẫn điện
tốt. Nó mang một điện tích tổng cộng Q
o
với mật độ điện mặt trung bình σ
o
.
1. Trong điều kiện thời tiết tốt, có một điện trường hướng xuống đất E
o,
mà gía trò ở sát mặt đất là vào khoảng 150V/m. Hãy suyra mật độ
điện tích mặt của mặt đất và tổng điện tích của bề mặt Trái Đất.
2. Độ lớn của điện trường hướng xuống mặt đất giảm theo chiều cao
và ở độ cao 100m nó còn bằng 100V/m. Hãy tính điện lượng dư
trung bình chứa trong 1m
3
không khí giữa mặt đất và độ cao 100m.
3. Mật độ điện tích là do trong mỗi đơn vò thể tích khí quyển có chứa
một số ion dương và ion âm có số lượng gần bằng nhau. Ởgần mặt
1/3
m,L
0
θ
đất trong điều kiện thời tiết tốt
38
m10.6nn

−
−+
≈≈
. Những ion này
chuyển động dưới tác dụng của điện trường thẳng đứng. Tốc độ của
chúng tỉ lệ với cường độ điện trường:
.E10*5.1v
4−
≈
trong đó v tính
bằng m/s và E tính bằng V/m. Hỏi phải bao lâu thì chuyển động của
các ion trong khí quyển có thể trung hòa được nữa điện lượng trên
mặt Trái Đất nếu không có các quá trình khác ( ví dụ quá trình
chiếu sáng) tác động làm duy trì điện tích ấy.
4. NHIỆT
Nhiệt dung phân tử của khí lý tưởng trong một quá trình nào đó đưiợc biến đổi
theo đònh luật C=α/T, trong đó α là không đổi. Tìm:
a) Công A thực hiện bởi 1 kmol khí khi đốt nóng nó từ nhiệt độ T
1
đến
nhiệt độ T
2
=2T
1
.
b) Phương trình liên hệ giữa các thông số p và V trong quá trình đó
5. QUANG HỌC HẠT
Một chùm laser công suất 4,60W và đường kính 2,60mm hướng thẳng lên đáy
tròn (đường kính <2,60mm) của một hình trụ có hệ số phản xạ R=0.5 .Để trụ
có thể được giữ lơ lửng thì chiều cao của trụ bằng bao nhiêu. Biết khối lượng

riêng của trụ là 1200kg/m
3
. Coi chùm laser cấu tạo bởi các hạt photon.
PHẦN 2: THÍ NGHIỆM
2. Đặt hai gương phẳng song song với nhau, mỗi gương có chiều dài 100m. Chiếu
một tia sáng dưới một góc tới α nào đó sao cho có thể nhận được 1000 phản xạ
trên hai mặt gương. Hai gương cách nhau 14km (14000m). Giả sử độ song song
của hai gương chính xác tới 0,0001°. Hãy cho biết độ chính xác như vậy đã đủ tốt
chưa? Và còn những khó khăn nào khác mà ta cần phải dự tính trước?
2/3
2. Một hộp đen có 3 đầu ra ký hiệu X,Y,Z có chứa 2 hoậc 3 điện trở có thể được
nối theo 6 cách. Một nguồn điện được nối ở 2 đầu X,Z. và hiệu điện thế Vxy, Vyz
giữa 2 đầu XY và YZ được đo. Vxy=2V, Vyz=4V.
a) Mạch nào có thể cho kết quả trên
b) Nếu có hơn một mạch là có thể thì cần đo thêm đại lượng
nào để xác đònh.
3/3
2
31 999
1000
…
…
α