Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán trường THCS Tân Trường, Hải Dương năm 2015

TRƯỜNG THCS TÂN TRƯỜNG

ĐỀ THI THỬ LẦN I
ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10
NĂM HỌC 2015 – 2016
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút
Đề thi gồm: 01 trang

Câu 1 (2,0 điểm): Giải các phương trình:
a) 2x
4
- 7x
2
– 4 = 0
b)
2
4 4 1xx
= 2015
Câu 2 (2,0 điểm)
a) Rút gọn biểu thức:

2 1 3 11
+ ( 0; 9)
9
33
x x x

P x x
x
xx

   



b) Một phân xưởng theo kế hoạch phải may 1000 bộ quần áo trong thời
gian quy định. Khi thực hiện, mỗi ngày xưởng may nhiều hơn 10 bộ và hoàn
thành kế hoạch trước 5 ngày. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng phải may bao
nhiêu bộ quần áo?
Câu 3 (2,0 điểm)
a) Cho hệ phương trình
3 2 1
2 3 2
x y m
x y m
  


  


Tìm m để hệ có nghiệm (x;y) là tọa độ của điểm nằm trong góc phần tư
thứ II của mặt phẳng tọa độ thỏa mãn 3x
2
+ y
2
= 2

b) Tìm m để phương trình x
2
- 2x - 2m + 1= 0 có hai nghiệm x
1;
x
2
thỏa
mãn điều kiện
2 2 2 2
2 1 1 2
( 1) ( 1) 8x x x x   

Câu 4 (3,0 điểm)
Cho đường tròn (O) và dây BC cố định không qua tâm, điểm A chuyển
động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC nhọn. Đường cao BE và CF của
tam giác ABC cắt nhau tại H và cắt (O) lần lượt tại M và N.
a) Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp và MN // FE.
b) Vẽ đường cao AD của tam giác ABC. Chứng minh H là tâm đường tròn
nội tếp tam giác DEF
c) Đường thẳng qua A và vuông góc với EF luôn đi qua một điểm cố định.
Câu 5 (1,0 điểm)
Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn điều kiện a
2
+ b
2
+ c
2
= 3. Tìm
giá trị lớn nhất của biểu thức A= ab + bc + ca + a + b + c.

Hết


Họ và tên thí sinh :…………………………… Số báo danh:…………………….
Chữ ký của giám thị 1 :……………………… Chữ ký của giám thị 2 :…………