ĐỀ THI TOÁN VÀO LỚP 10 TỈNH KHÁNH HÒA 2012-2013

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
KHÁNH HÒA Năm học: 2012 – 2013
ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi: TOÁN
Ngày thi: 30/6/2012
(Thời gian: 120 phút – không kể thời gian phát đề)
(Đề thi có 01 trang)

Bài 1: (2 điểm) (Không dùng máy tính cầm tay)
1) Rút gọn biểu thức: A =
12 48 75
 

2) Giải hệ phương trình:
2x 3
3x 2 8
y
y
 


 


Bài 2: (2 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy, cho parapol (P) : y =
2
1
4
x
.

1. Vẽ đồ thị (P).
2. Xác định các giá trị của tham số m để đường thẳng (d): y =
1
2
x + m
2
cắt parabol (P) tại hai
điểm phân biệt A(x
1
;y
1
) và B(x
2
;y
2
) sao cho
2 2
1 2 1 2
3 2
y y x x
    
.
Bài 3: (2 điểm)
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn sau 1 giờ 3 phút bể đầy nước. Nếu mở riêng từng vòi
thì vòi thứ nhất chảy đầy bể chậm hơn vòi thứ hai là 2 giờ. Hỏi nếu mở riêng từng vòi thì mỗi vòi
chảy bao lâu đầy bể?
Bài 4 (4 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường tròn (O) đường kính AB, (O) cắt BC tại điểm thứ
hai là D. Gọi E là trung điểm của đoạn OB. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với DE cắt AC tại F.
1) Chứng minh tứ giác AFDE nội tiếp.

2) Chứng minh


BDE=AEF

3) Chứng minh


tanEBD = 3tan AEF

4) Một đường thẳng (d) quay quanh điểm C cắt (O) tại hai điểm M, N. Xác định vị trí của (d)
để độ dài CM + CN đạt giá trị nhỏ nhất.
_________HẾT __________

Giám thị không giải thích gì thêm.