Đề thi vào lớp 10 môn Toán Quảng Bình năm 2015

KỲ THI TUYỂN VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2015 - 2016
Khóa ngày `19/06/2015
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)


MÃ ĐỀ 264

Câu 1: (2.0điểm): Cho biểu thức A=
2
1 1 4 2
1 1 1
x
x x x


  
với x
1

a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tìm x khi A =
4
2015

Câu 2: (1.5điểm): Cho hàm số: y = (m-1)x + m + 3 với m
1
(m là tham số)

a) Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số đi qua điểm M(1; -4)
b) Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số song song với đường thẳng (d): y = -2x + 1
Câu 3: (2.0điểm): Cho phương trình: x
2
– (2m+1)x + m
2
+ m -2 = 0 (1) (m là tham số).
a) Giải phương trình (1) khi m = 2
b) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt x
1
, x
2
thoả mãn:
x
1
(x
1
-2x
2
) + x
2
(x
2
-3x
1
) = 9
Câu 4: (1.0điểm): Cho x, y là hai số thực thỏa mãn: x > y và xy = 1
Chứng minh rằng:
 
 

2
22
2
8
xy
xy




Câu 5: (3.5điểm): Cho tam giác ABC có ba góc đều nhọn nội tiếp đường tròn tâm O, hai
đường cao BD và CE cắt đường tròn (O) theo thứ tự tại P và Q (P

B, Q

C).
a) Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp được trong một đường tròn.
b) Gọi H là giao điểm của BD và CE. Chứng minh HB.HP = HC.HQ.
c) Chứng minh OA vuông góc với DE.







SỞ GD-ĐT QUẢNG BÌNH
ĐỀ CHÍNH THỨC