BÀI TẬP VẬT LIỆU XÂY DỰNG CÓ ĐÁP ÁN

Bài 1. Một mẫu đá khô hình dáng không rõ ràng, cân trong không khí được 80g. Sau khi
bọc kín bề mặt mẫu bằng 0,72g Parafin, khối lượng của nó cân trong nước được 37g.
Xác định khối lượng thể tích của đá. Cho biết khối lượng riêng của parafin là 0,9g/cm
3
,
của nước là 1g/cm
3
.

Bài giải:

Khối lượng thể tích của mẫu đá được xác định theo công thức:
d
d
d
V
G
0
0


(g/cm
3
)
Trong đó:
d
G
= 80g (khối lượng đá ở trạng thái khô)

ppdd
VVV

0)(00


(thể tích tự nhiên của mẫu đá)
Mà
3
)()(
)(0
72,43
1
37)72,080(
cm
GG
V
an
pdpd
pd
nk








(Thể tích tự nhiên của
mẫu đá có bọc parafine)
V à
3

0
0
8,0
9,0
72,0
cm
G
V
p
p
p


(thể tích tự nhiên của parafine)
Do đó
d
V
0
= 43,72 – 0,8 = 42,92 cm
3

Vậy
3
0
/86,1
92,42
80
cmg
d





Bài 2. Thiết lập công thức tính khối lượng riêng của một loại vật liệu hỗn hợp gồm hai
vật liệu thành phần. Biết khối lượng riêng của từng vật liệu thành phần và tỉ lệ phối hợp
của nó trong vật liệu hỗn hợp.

Bài giải:

Để xác định khối lượng riêng của vật liệu ta áp dụng công thức:
a
a
V
G


(g/cm
3
)
Vì vật liệu là hỗn hợp hai thành phân nên theo công thức trên ta được:
2
2
1
1
21
21
21

aa
aa

a
GG
PGPG
VV
GG








(g/cm
3
)
Vì trong vật liệu hỗn hợp từ hai thành phần thì P
1
+ P
2
=1 hay P
1
+ P
2
=100%. Ta có:
1
2
2
1
21

1
2
2
1
21
21
1
2
2
1
21
21
21
1
2
2
1
21

).(


).(

.


PPPGPG
PPG
GG

PPG
GG
PGPG
aa
aa
aa
aa
aa
aa
aa
aa
a





















(g/cm
3
)
Vậy công thức để tính khối lượng riêng của một lọai vật liệu hỗn hợp hai thành phần là:

1
2
2
1
21

.
PP
aa
aa
a





(g/cm
3
)
Bài 3. Một mẫu đá khô có khối lượng là 77g, sau khi hút nước cân được 79g. Tính khối
lượng thể tích, độ đặc và độ rỗng của đá nếu khối lượng riêng của nó là 2,67g/cm
3
, độ

hút nước theo thể tích là 4,28%.

Bài giải:
Theo đề bài ta có:
G
d
k
= 77g (khối lượng mẫu đá ở trạng thái khô)
G
d
n
= 79g (khối lượng mẫu đá sau khi hút nước)
d
a

= 2,67g/cm
3
(khối lượng riêng của mẫu đá)
H
v
= 4,28% (độ hút nước theo thể tích của mẫu đá)
- Khối lượng thể tích của mẫu đá được xác định theo công thức sau:
n
p
v
H
H


0

(g/cm
3
) =
65,11.
6,2
28,4

(g/cm
3
)
Trong đó: H
p
=
%6,2%100
77
7779




G
GG
n
(Độ hút nước theo khối lượng)
- Độ đặc của mẫu vật liệu được xác định theo công thức:
đ =
%6262,0
67,2
65,1
0


a



- Độ rỗng của mẫu vật liệu được xác định theo công thức:
r = 1 – đ = 1 – 0,62 = 0,38 = 38%


Bài 4. Một mẫu vật liệu để trong không khí có khối lượng thể tích là 1400kg/m
3
và độ
ẩm 3%. Sau khi mẫu hút nước đến bảo hoà thì khối lượng thể tích của nó là 1700kg/m
3
.
Cho biết hệ số bảo hoà C
bh
= 1. Hãy xác định độ rỗng của vật liệu này.
Bài giải:
Độ rỗng của vật liệu được xác định theo công thức:
r =
%
bh
v
C
H

Trong đó C
bh
= 1 (theo đề bài)

Độ hút nước theo thể tích H
v
được xác định như sau:
Từ công thức tính độ ẩm của vật liệu
.(%)
k
kw
G
GG
w


ta có :
G
k
=
w
G
w
1
(g)=
03,1
1700
%31
1700


=1359 (kg)
Lượng nước trong 1m
3

vật liệu khi bảo hòa nước là:
m
n
= 1700 – 1359 = 341(kg)
Với
n

=1 (kg/lít), ta có V
n
= 341 (lít)
Độ hút nước bảo hòa của vật liệu là:
%1,34%100.
1000
341

v
H

Độ rỗng của vật liệu là:
r =
%
bh
v
C
H
=
%1,34
1
1,34


Bài 5. Hãy tính khối lượng thể tích của vật liệu ở độ ẩm 20%. Cho biết khối lượng riêng
của vật liệu là 2,6kg/dm
3
, độ rỗng là 20%. Khi độ ẩm tăng 1% thì độ tăng trung bình về
thể tích vật liệu là 0,2%.
Bài giải:
Theo đề bài ta có:

a

= 2,6kg/dm
3
, khối lượng riêng của vật liệu.
r = 20% = 0,2 độ rỗng của vật liệu
w = 20% = 0,2 độ ẩm của vật liệu
V

=0,2 x 0,2 = 0,04 độ tăng trung bình về thể tích thể tích của vật liệu.
Khối lượng thể tích của mẫu vật liệu ở độ ẩm w được tính như sau:
3
0
0
00
00
0
/4,2
04,1
496,2
04,01

)2,01)(2,01(6,2
1
)1)(1(
)1(
)1(.
)1(
)1(
cmg
V
wr
VV
wV
VV
wG
V
G
w
ak
w
w
w



















Bài 6. Một loại vật liệu ở độ ẩm 0%, có khối lượng thể tích là 2,4kg/dm
3
, sau khi bảo
hòa nước khối lượng thể tích là 2,7kg/dm
3
và hệ số bảo hòa nước là 0,9. Hãy xác định
độ rỗng của vật liệu nếu khối lượng thể tích của nước là 0,98g/cm
3
và coi như thể tích
của vật liệu không thay đổi.
Bài giải:
Cách 1: Độ rỗng của mẫu vật liệu đã cho được tính như sau:
%3434,0
9,0.98,0
4,27,2



0
0.000
0000








VC
VV
VC
GG
VC
G
VC
V
V
V
r
n
kbh
n
kbh
n
nn
r




Trong đó:


bh
0

2,7kg/dm
3
khối lượng thể tích của vật liệu ở trạng thái bảo hòa nước.

0

2,4kg/dm
3
khối lượng thể tích của vật liệu ở độ ẩm 0% (trạng thái khô)

n

0,98g/cm
3
khối lượng thể tích của nước
C = 0,9 hệ số bảo hòa nước
Cách 2: Độ rỗng của mẫu vật liệu đã cho được tính như sau:
(%)
bh
v
C
H
r 
=
%34
9,0

%6,30

. Trong đó:
Độ hút nước theo thể tích H
v
được tính theo công thức:
%100
.
0
n
p
k
v
H
H



=
%6,30
98.0
%5,12.4,2


và H
p
=
%5,12%100.
4,2
4,27,2

%100%100
0
00






k
kw
k
kw
G
GG



Bài 7. Một loại vật liệu ở trạng thái khô, có khối lượng thể tích là 2,4kg/dm
3
, sau khi bảo
hòa nước khối lượng thể tích là 2,8kg/dm
3
và hệ số bảo hòa nước là 1. Hãy xác định độ
rỗng của vật liệu và coi như thể tích của vật liệu không thay đổi khi bảo hòa nước.
Bài giải:
Cách 1: Độ rỗng của mẫu vật liệu đã cho được tính như sau:
%404,0
1.1
4,28,2

0
0.000
0000







VC
VV
VC
GG
VC
G
VC
V
V
V
r
n
kbh
n
kbh
n
nn

r




Trong đó:

bh
0

2,8kg/dm
3
khối lượng thể tích của vật liệu ở trạng thái bảo hòa nước.

0

2,4kg/dm
3
khối lượng thể tích của vật liệu ở độ ẩm 0% (trạng thái khô)

n

1g/cm
3
khối lượng thể tích của nước
C = 1 hệ số bảo hòa nước
Cách 2: Độ rỗng của mẫu vật liệu đã cho được tính như sau:
(%)
bh
v

C
H
r 
=
%40
1
%40

. Trong đó:
Độ hút nước theo thể tích H
v
được tính theo công thức:
(%)
.
0
n
p
k
v
H
H



=
%40%
1
67,16.4,2


và H
p
=
%67,16%100.
4,2
4,28,2
%100%100
0
00






k
kw
k
kw
G
GG



Bài 8. Một loại vật liệu ở trạng thái khô, có khối lượng thể tích là 1,8kg/dm
3
, sau khi bảo
hòa nước khối lượng thể tích là 2,0kg/dm
3
và hệ số bảo hòa nước là 0,8. Hãy xác định

độ rỗng của vật liệu và coi như thể tích của vật liệu không thay đổi khi bảo hòa nước.
Bài giải:
Cách 1: Độ rỗng của mẫu vật liệu đã cho được tính như sau:
%2525,0
1.1
8,10,2



0
0.000
0000







VC
VV
VC
GG
VC
G
VC
V
V
V
r

n
kbh
n
kbh
n
nn
r




Trong đó:

bh
0

2,0kg/dm
3
khối lượng thể tích của vật liệu ở trạng thái bảo hòa nước.

0

1,8kg/dm
3
khối lượng thể tích của vật liệu ở độ ẩm 0% (trạng thái khô)

n

1g/cm
3

khối lượng thể tích của nước
C = 0,8 hệ số bảo hòa nước
Cách 2: Độ rỗng của mẫu vật liệu đã cho được tính như sau:
(%)
bh
v
C
H
r 
=
%25
8,0
%20

. Trong đó:
Độ hút nước theo thể tích H
v
được tính theo công thức:
(%)
.
0
n
p
k
v
H
H




=
%20%
1
11,11.8,1


và H
p
=
%11,11%100.
8,1
8,10,2
%100%100
0
00






k
kw
k
kw
G
GG



Bài 9. Một loại vật liệu ở độ ẩm 20% có khối lượng thể tích là 1,8kg/dm
3
và ở trạng thái
bảo hòa nước khối lượng thể tích của nó là 2,0kg/dm
3
. Khối lượng riêng của vật liệu là
3,0kg/dm
3
. Hãy xác định hệ số bảo hòa nước của vật lịêu đó biết rằng thể tích của nó
không thay đổi khi hút nước.
Bài giải:
Hệ số bảo hòa nước được xác định theo công thức:
r
H
C
v
bh


Trong đó r và H
v
được tính như sau:
Từ công thức tính độ ẩm của vật liệu w =
%100.%100.
0
00
k
kw
k
kw

G
GG







)/(5,1
20.01,01
8,1
01,01
3
0
0
cmg
w
w
k








Và H
p

=
%33,33%100.
5,1
5,10,2
%100%100
0
00






k
kw
k
kw
G
GG





(%)50
1
33,33.5,1
(%)
.
0


n
p
k
v
H
H



Mặt khác độ rỗng
%50)
3
5,1
1()1(
0

a
k
r





1
50
50

r

H
C
v
bh

Bài 10. Lượng xi măng (X) trong 1m
3
bê tông là 300kg, và tỉ số nước/xi măng (N/X) =
0,6. Lượng nước liên kết hóa học với xi măng là 20% so với khối lượng xi măng. Hãy
xác định độ rỗng (r,%) của bê tông do lượng nước tự do tạo nên sau khi bê tông đóng
rắn? Xem những lỗ rỗng do bọt khí tạo nên không đáng kể.
Bài giải:
Độ rỗng của bê tông được xác định theo công thức:
(%)
0
V
V
r
r


Trong đó V
0
là thể tích tự nhiên của 1m
3
bê tông = 1000lít
V
r
là thể tích rỗng của bê tông, cũng chính là thể tích của lượng nước bốc hơi khi bê
tông đóng rắn.

Theo đề bài, ta có:
Lượng nước dùng cho 1m
3
bê tông: N = 0,6 . 300 = 180 lít
Lượng nước liên kết hóa học là: N
lk
= 0,2. X = 0,2 . 300 = 60 lít/ m
3
bê tông
Lượng nước bốc hơi ra môi trường không khí bên ngoài (chính là thể tích rỗng
của bê tông) là:
V
r
= N – N
lk
= 180 – 60 = 120 lít
Do đó ta có độ rỗng của bê tông là:
%12
1000
120
0

V
V
r
r

Bài 11. Một mẫu vật liệu đã bảo hoà nước với hệ số bảo hoà: C
bh
= 60%. Khi bỏ mẫu vật

liệu này vào nước thì nó nổi lên
5
2
thể tích. Hãy xác định khối lượng riêng của mẫu vật
liệu này? Biết rằng mẫu vật liệu có độ rỗng là 40%.
Bài giải:
Khối lượng riêng của mẫu vật liệu đã cho được xác định theo công thức:
a
k
a
V
G


(g/cm
3
) (1)
Trong đó:
)1(.
0000
rVVrVVVV
ra

: Thể tích đặc tuyệt đối của mẫu vật liệu
00000
.6.0)1( 6,0.6,0
5
3
VrVrVVrCVGGG
nbhnk




(Khi bỏ mẫu vật liệu vào nước thì nó nổi lên 2/5 thể tích, do đó phần thể tích chìm vào
nước là 3/5.)
Vậy:
3
0
0
/6,0
)1(
)1(.6,0
cmg
rV
rV
a






Bài 12. Một mẫu vật liệu đã bảo hoà nước với hệ số bảo hoà: C
bh
=40%. Khi bỏ mẫu vật
liệu này vào nước thì nó nổi lên
5
3
thể tích. Hãy xác định khối lượng riêng của mẫu vật
liệu này? Biết rằng mẫu vật liệu có độ rỗng là 40%.

Bài giải:
Khối lượng riêng của mẫu vật liệu đã cho được xác định theo công thức:
a
k
a
V
G


(g/cm
3
) (1)
Trong đó:
)1(.
0000
rVVrVVVV
ra

: Thể tích đặc tuyệt đối của mẫu vật liệu
00000
.4.0)1( 4,0.4,0
5
2
VrVrVVrCVGGG
nbhnk



(Khi bỏ mẫu vật liệu vào nước thì nó nổi lên 2/5 thể tích, do đó phần thể tích chìm vào
nước là 2/5.)

Vậy:
3
0
0
/4,0
)1(
)1(.4,0
cmg
rV
rV
a






Bài 13. Tỉ lệ thành phần theo khối lượng của hỗn hợp bê tông như sau:
5,3:5,2:6,0:1::: 
X
D
X
C
X
N
X
X
. Với X, N, C, Đ lần lượt là xi măng, nước, cát, đá. Khối
lượng thể tích của hỗn hợp bê tông là 2280kg/m
3

. Khối lượng riêng của xi măng, nước,
cát, đá lần lượt là: 3,02g/cm
3
; 1g/cm
3
; 2,6g/cm
3
; 2,7g/cm
3
. Hãy xác định độ rỗng (r,%)
của hỗn hợp bê tông?
Bài giải:
Độ rỗng của bê tông được xác định theo công thức:
r = (1 – đ) % = (100 – đ) %
Theo đề bài, ta có:
Khối lượng của hỗn hợp bê tông là:
2280 = X + C + N + Đ
2280 = X + 2,5 X + 0,6X + 3,5X

2280 = 7,6X

X =
6,7
2280
= 300kg/m
3
bê tông. Thay vào tỉ lệ thành phần ta được:
N = 0,6X = 0,6 . 300 = 180lít/ m
3

C = 2,5X = 2,5 . 300 = 750kg/ m
3

Đ = 3,5X = 3,5 . 300 = 1050kg/ m
3

Thể tích đặc tuyệt đối của bê tông là:
V
aB
= V
aX
+ V
aN
+ V
aC
+ V
aĐ



lít
DC
N
X
V
aDaCX
aB
7,956
7,2
1050

6,2
750
180
02,3
300



Độ đặc của bê tông:
đ=
%67,95%100.
1000
7,956
0

B
aB
V
V

Độ rỗng của bê tông là:
r = 1 – đ = 100 – 95,67 = 4,33%

Bài 14. Trong 1m
3
hỗn hợp bê tông có: lượng xi măng X = 300kg, cát C = 600kg, đá Đ
= 1200kg, nước N = 150lít. Hãy xác định tỉ nhiệt của hỗn hợp bê tông, biết rằng tỉ nhiệt
của xi măng, cát, đá bằng nhau và bằng 0,2 kcal/kg.
0
C.

Bài giải:
Tỉ nhiệt của hỗn hợp bê tông được xác định theo công thức:

 
 
Ckgkcal
DCNX
CDCCCNCX
C
DCNX
hh
0
/253,0
225
57
2250
150420
1501200600300
1.1502,0.1200600300











Trong đó lượng xi măng X = 300kg, cát C = 600kg, đá Đ = 1200kg, nước N = 150lít.
Tỉ nhiệt C của xi măng, cát, đá bằng nhau và bằng 0,2 kcal/kg.
0
C.
Bài 15. Một mẫu vật liệu khô có khối lượng là 1500g được đun nóng từ 30
0
C đến 90
0
C
đã tiêu tốn một lượng nhiệt: Q = 207kcal. Hãy xác định tỉ nhiệt của mẫu vật liệu này ở
độ ẩm w=30%? Biết rằng tỉ nhiệt của nước là 1kcal/kg.
0
C.
Bài giải:
Tỉ nhiệt của mẫu vật liệu ở trạng thái ẩm được tính như sau:
C
w
=
w
CwC
n


1
.
(kcal/kg.
0
C)
Mà tỉ nhiệt ở trạng thái khô của mẫu vật liệu (C) là:
C =

   
Ckgkcal
ttG
Q
0
12
/3,2
30905,1
207





Trong đó Q = 207kcal; G = 1500g = 1,5kg; t
2
= 90
0
C; t
1
= 30
0
C;
Vậy: Tỉ nhiệt của mẫu vật liệu ở trạng thái ẩm là:
C
w
=
Ckgkcal
w
CwC

n
0
/2
3,01
1.3,03,2
1
.







Trong đó C = 2,3kcal/kg
0
C; w = 30% = 0,3; C
n
= 1kcal/kg.
0
C
Bài 16. Hãy thiết lập công thức xác định mô đun độ lớn của cát theo lượng sót
riêng biệt a
i
của bộ sàng tiêu chuẩn và qua đó nhận xét về ý nghĩa của mô đun độ
lớn.
Bài giải:
Công thức cơ bản của mô đun độ lớn là:
100
14,0315,063,025,15,2

AAAAA
M
dl



Theo định nghĩa về lượng sót tích lũy thì:
A
2,5
= a
5
+ a
2,5

A
12,5
= a
5
+ a
2,5
+ a
1,25

A
0,63
= a
5
+ a
2,5
+ a

1,25
+ a
0,63

A
0,315
= a
5
+ a
2,5
+ a
1,25
+ a
0,63
+ a
0,315

A
0,14
= a
5
+ a
2,5
+ a
1,25
+ a
0,63
+ a
0,315
+ a

0,14
Vậy:
M
đl
=
100
23455
14,0315,063,025,15,25
aaaaaa 

Hệ số của các cấp hạt đường kính lớn thì lớn hơn các cấp hạt d8ường kính nhỏ. Do đó
mô đun độ lớn nhấn mạnh vai trò của các cấp hạt có đường kính lớn có mặt trong cát
dùng cho bê tông.
Bài 16. Đem rây sàng 1000g cát khô hoàn toàn bằng bộ sàng tiêu chuẩn, có kết quả như
sau:
Cỡ sàng
tiêu chuẩn
[mm]
Lượng sót riêng biệt

m
i
[g]
Lượng sót riêng biệt
a
i
[%]
Lượng sót tích lũy
A
i

[%]
5 - 0 -
2,5 - - 10
1,25 200 - -
0,63 - 25 -
0,315 - - 80
0,14 150 - -
Đáy sàng - 5 -
Xác định m
i
, a
i
, A
i
(điền trực tiếp lên đề bài) module độ lớn, cỡ hạt, đường biểu diễn
cấp phối hạt? Nhận xét về loại cát này?
Bài giải:
Ta có: a
i
=
m
m
i
%

m
i
= m.a
i

A
5
= a
5
A
0,63
= A
1,25
+ a
0,63
A
2,5
= A
5
+ a
2,5
A
0,315
= A
0,63
+ a
0,315
A
1,25
= A
2,5
+ a
1,25
A
0,14

= A
0,315
+ a
0,14

Tại sàng 5: a
5
= 0

m
5
= 0 và A
5
= 0
Tại sàng 2,5: A
2,5
= 10


a
2,5
= 10 và m
2,5
= 100g
Tại sàng 1,25: m
1,25
= 200

a
1,25

= 20 và A
1,25
= 30
Tại sàng 0,63: a
0,63
= 25


m
0,63
= 250 và A
0,63
= 55
Tại sàng 0,315: A
0,315
= 80

a
0,315
= 25 và m
0,315
= 250g
Tại sàng 0,14: m
0,14
= 15


a
0,14
= 15 và A

0,14
= 95
Đáy sàng: a
đáy
= 5


A
đáy
= A
0,14
+ a
đáy
=100 và m
2,5
= 50g
7,2
100
9580553010
100
14,0315,063,025,15,2





AAAAA
M
dl

Nhận xét: Cát hạt lớn, cấp phối hạt nằm trong phạm vi cho phép sử dụng để chế tạo bê
tông.

BIỂU ĐỒ THÀNH PHẦN HẠT CỦA CÁT
Bài 17. Đem rây sàng 10kg đá khô hoàn toàn bằng bộ sàng tiêu chuẩn, có kết quả như sau :
Cỡ sàng
tiêu chuẩn
[mm]
Lượng sót riêng biệt

m
i
[g]
Lượng sót riêng biệt
a
i
[%]
Lượng sót tích lũy
A
i
[%]

25 - 0 -
20 800 -8 -
15 - 32 -
12,5 - - 76
10 1500 - -
5 - 8 -
Đáy sàng - - 100
Xác định: m
i
, a
i
, A
i
(làm trực tiếp lên đề bài) D
max
, D
min
, đường biểu diễn cấp phối
hạt? Nhận xét về loại đá này?
Bài giải:
Ta có: a
i
=
m
m
i
%

m
i

= m.a
i

A
25
= a
25
A
12,5
= A
16
+ a
12,5
A
20
= A
25
+ a
20
A
10
= A
12,5
+ a
10
A
15
= A
20
+ a

15
A
5
= A
10
+ a
5
Tại sàng 25: a
25
= 0

m
25
= 0 và A
25
= 0
Tại sàng 20: m
20
= 800


a
20
= 8 và A
20
= 8
Tại sàng 15: a
15
= 32


A
15
= 40 và m
15
= 3200
Tại sàng 12,5: A
12,5
= 76


m
12,5
= 3600 và a
12,5
= 36
Tại sàng 10: m
10
= 1500



a
10
= 15 và A
10
= 91
Tại sàng 5: a
5
= 8


m
5
= 800 và A
5
= 99
Đáy sàng: A
đáy
= 100


a
đáy
= 1 và m
đáy
= 100g
D
max
= 20mm, D
min
= 10mm.

Nhận xét: Cấp phối hạt nằm trong vùng phạm vi cho phép dùng để chế tạo bê tông.
BIỂU ĐỒ THÀNH PHẦN HẠT
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
5 10 15 20 25
Cỡ sàng (mm)
Lượng sót tích lũy (%)
12,5
Dmin 0,5(dmax+dmin) Dmax 1,25Dmax
Bài 18. Đem rây sàng 20kg đá khô hoàn toàn bằng bộ sàng tiêu chuẩn, có kết quả như sau :
Cỡ sàng
tiêu chuẩn
[mm]
Lượng sót riêng biệt

m
i
[g]
Lượng sót riêng biệt
a

i
[%]
Lượng sót tích lũy
A
i
[%]
25 - 0 -
20 1600 - -
15 - 22 -
12,5 - - 50
10 2000 - -
5 - 32 -
Đáy sàng - - 100
Xác định: m
i
, a
i
, A
i
(làm trực tiếp lên đề bài) D
max
, D
min
, đường biểu diễn cấp phối
hạt? Nhận xét về loại đá này?
Bài giải:
Ta có: a
i
=
m

m
i
%

m
i
= m.a
i

A
25
= a
25
A
12,5
= A
16
+ a
12,5
A
20
= A
25
+ a
20
A
10
= A
12,5
+ a

10
A
15
= A
20
+ a
15
A
5
= A
10
+ a
5
Tại sàng 25: a
25
= 0

m
25
= 0 và A
25
= 0
Tại sàng 20: m
20
= 1600


a
20
= 8 và A

20
= 8
Tại sàng 15: a
15
= 22

A
15
= 30 và m
15
= 4400
Tại sàng 12,5: A
12,5
= 50


m
12,5
= 4000 và a
12,5
= 20
Tại sàng 10: m
10
= 2000



a
10
= 10 và A

10
= 60
Tại sàng 5: a
5
= 32


m
5
= 6400 và A
5
= 92
Đáy sàng: A
đáy
= 100


a
đáy
= 8 và m
đáy
= 1600g
D
max
= 20mm, D
min
= 5mm.

Cấp phối hạt nằm trong vùng phạm vi cho phép dùng để chế tạo bê tông.

Nhận xét: Cấp phối hạt nằm trong vùng phạm vi cho phép dùng để chế tạo bê tông.

BIỂU ĐỒ THÀNH PHẦN HẠT
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
5 10 15 20 25
Cỡ sàng (mm)
Lượng sót tích lũy (%)
Dmin
1/2(Dmax+Dmin)
Dmax
12.5

Đường thành
phần hạt
1,25Dmax

Bài 19.
Để kiẻm tra lại cấp phối bê tông đã tính toán, người ta trộn hỗn hợp bê tông với
thể tích mẻ trộn là 25 lít bao gồm: Xi măng X = 8 kg/mẻ; Nước N = 4,75 lít/mẻ; Cát C =
19 kg/mẻ; Đá Đ = 27 kg/mẻ. Giả sử mẻ trộn hỗn hợp bê tông đạt yêu cầu về độ sụt và
mác bê tông. Hãy xác định liều lượng các nguyên vật liệu dùng cho 1m
3
bê tông.
Khi cát, đá ngoài công trường có độ ẩm tự nhiên lần lượt là 5% và 2%. Hãy tính
lại cấp phối bê tông theo độ ẩm tự nhiên của vật liệu?
Bài giải:
Liều lượng nguyên vật liệu sử dụng cho 1m
3
bê tông là:
X = 1000 x
25
8
= 320kg
C = 1000 x
25
19
= 760kg
Đ = 1000 x
25
27
= 1080kg
N = 1000 x

25
75,4
= 190kg
Tính lại cấp phối khi cát, đá có độ ẩm lần lượt là 5% và 2%:
Từ liều lượng của cát, đá, ta tính được lượng cát ẩm, đá ẩm như sau:
C
w
= C(1+W
c
) = 760 (1+0,05) = 798kg
Đ
w
= Đ(1+W
đ
) = 1080(1+0,02) = 1011,6kg
Lượng nước thực tế khi sử dụng cát ẩm, đá ẩm là:
N
thực tế
= N
tínhtóan
– (C.W
c
+ Đ.W
đ
) = 190 – (0,05x760 + 0,02x1080) = 165,4 lít


Bài 20.
1) Hãy xác định cường độ của bê tông theo công thức của Giáo sư Béliaev khi tỉ
số nước/xi măng (N/X) lần lượt có giá trị: 0,4; 0,5; 0,6; 0,7? Cho biết mác xi măng

portland đạt 400daN/cm
2
, cốt liệu lớn được sử dụng là đá dăm.
2) Hãy vẽ đồ thị: R
b
= f(N/X) với các giá trị có được. Cho nhận xét?
Bài giải:
Theo Giáo sư Béliaev :
R
b
=







X
N
k
R
X
=
5,1
5,3
400







X
N

N/X 0,4 0,5 0,6 0,7
R
b
(
daN/cm
2
)
451,75 323,25 245,90 195,14