Đề thi thử Đại học môn Toán năm 2013 lần 01 trường THPT Lý Thái Tổ, Bắc Ninh

www.MATHVN.com

www.mathvn.com
1



Câu I (2.0 điểm) Cho hàm số
4 2
y x 4x 3 (C)
= − + −

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
(C)
của hàm số.
2. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình:
4 2 2
x 4x 3 7m m
− + − = −
có nghiệm
thuộc đoạn
2; 5
 
−
 
.
Câu II (2.0 điểm)
1. Giải phương trình:
− π − π
   
+ + =

   
   
6 6
x x 2x 3 6x
4sin 4cos 3 4cos cos
2 2 4 4
.
2. Giải bất phương trình:
+ + + +
> +
2x x x 4 1 x 4
3 8.3 9 .
Câu III (2.0 điểm) Cho hình lặng trụ đứng
ABC.A'B'C'
có
AB a,
=

AC 2a,
=

AA' 2a 5
=
và

0
BAC 120
=
. Gọi
K

là trung điểm của cạnh
CC'
.
1. Tính thể
tích kh
ố
i chóp
A.A'BK
.
2. Xác
đị
nh tâm và bán kính m
ặ
t c
ầ
u ngo
ạ
i ti
ế
p t
ứ
di
ệ
n
A'B'BK
.
3.

G
ọ

i I là trung
đ
i
ể
m c
ủ
a

BB'
, tính kho
ả
ng cách t
ừ

đ
i
ể
m I
đế
n m
ặ
t ph
ẳ
ng
(
)
A'BK
.
Câu IV (1.0 điểm)
Trong m

ặ
t ph
ẳ
ng
Oxy
, cho hình ch
ữ
nh
ậ
t
ABCD
có di
ệ
n tích b
ằ
ng 12,
tâm I là giao
đ
i
ể
m c
ủ
a hai
đườ
ng th
ẳ
ng
1
d :x y 2 0
− − =

và
2
d :2x 4y 13 0
+ − =
. Trung
đ
i
ể
m M c
ủ
a c
ạ
nh AD là giao
đ
i
ể
m c
ủ
a
1
d
v
ớ
i tr
ụ
c
Ox
. Tìm t
ọ
a

độ
các
đỉ
nh c
ủ
a hình ch
ữ

nh
ậ
t bi
ế
t
đ
i
ể
m A có tung
độ
d
ươ
ng.
Câu V (1.0 điểm)
M
ộ
t h
ộ
p bi có 5 viên bi
đỏ
, 3 viên bi vàng và 4 viên bi xanh. H
ỏ

i có bao
nhiêu cách l
ấ
y ra 4 viên bi trong
đ
ó s
ố
bi
đỏ
l
ớ
n h
ơ
n s
ố
bi vàng.
Câu VI (1.0 điểm)
Gi
ả
i h
ệ
ph
ươ
ng trình:


+ + + − + = + −


− + =



3 2 2
2
y 3y y 4x 22x 21 (2x 1) 2x 1 (1)
2x 11x 9 2y (2)
(
)
∈
ℝ
x, y

Câu VII (1.0 điểm)
Cho
x, y, z
là ba s
ố
th
ự
c d
ươ
ng th
ỏ
a mãn:
x y z 3 3.
+ + =
Tìm giá
tr
ị
nh

ỏ
nh
ấ
t c
ủ
a bi
ể
u th
ứ
c:
2 2 2
1 1 1 1
P
x y z xy yz zx
= + + +
+ +
.

Hết
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
SỞ GD&ĐT BẮC NINH
TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM HỌC 2012-2013
Môn: TOÁN; Kh
ố
i A, A
1

Thời gian: 180 phút, không kể thời gian phát đề.
Ngày thi: 8/12/2012