Đề THI THỬ THPT Quốc gia môn Toán trường THPT Bố Hạ - Bắc Giang

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC GIANG
TRƯỜNG THPT BỐ HẠ
ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2015
Môn: TOÁN
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi gồm có 01 trang)

Ngày thi:… tháng…năm…
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số
42
2(m 1) 1     y x x m

 
m
C
.
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
m
(C )
của hàm số khi m = 0.
b) Tìm m đề đồ thị hàm số
 
m
C
có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều.
Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình

 
2
2cos3x.cosx 3 1 sin2x 2 3 cos 2x
4


   



Câu 3 (1,0 điểm).
a, Giải phương trình:
 
44
log x log 10 x 2  

b, Có ba bó hoa. Bó thứ nhất có 8 bông hoa hồng, bó thứ hai có 7 bông hoa ly, bó thứ ba có 6 bông hoa
huệ. Chon ngẫu nhiên 7 bông hoa từ ba bó hoa trên để cắm vào một lọ hoa. Tính xác suất để trong 7
bông được chọn có số bông hoa hồng bằng số bông hoa ly.
Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân sau:
 
5
2
1
x lnx
I dx
x 1 1
x1










Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 2 điểm A(1; 0; 1) và B(-1; 1; 0), mặt
phẳng (P): x + y -2z – 5 = 0 và mặt cầu (S):
2 2 2
x y z 2x 2y 2z 6 0      
. Viết phương trình mặt
phẳng (Q) biết (Q) vuông góc với (P), song song với AB và tiếp xúc với (S).
Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, BC =
a3
, H
là trung điểm của cạnh AB. Biết hai mặt phẳng (SHC) và (SHD) cùng vuông góc với mặt phẳng
(ABCD), đường thẳng SD tạo với mặt đáy góc
0
60
. Tính thể tích khối chóp và khoảng cách giữa hai
đường thẳng AC và SB.
Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trực tâm H(-1; 3), tâm
đường tròn ngoại tiếp I(-3; 3), chân đường cao kẻ từ đỉnh A là điểm K(-1; 1). Tìm tọa độ các đỉnh A,
B, C.
Câu 8 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình
 
 
2
3 3 2

( , )
3 2 8

    



  



x x y y
xy
x y y

Câu 9 (1,0 điểm). Cho x, y, z là các số thực thỏa mãn điều kiện
2 2 2
x y z 9,xyz 0   
. Chứng minh
rằng:
 
2 x y z xyz 10   


Hết
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh :…… …………………….; Số báo danh:……………………