đề ôn thi tốt nghiệp thpt môn toán, đề tham khảo số 2

ĐỀ 2
Câu 1: Cho hàm số
1)14()1(
3
2
3
−+++−= xmxm
x
y
(C
m
)
1)Khảo sát hàm số khi m=2
2)Tìm các giá trị của tham số m để hàm số đạt cực đại, cực tiểu tại các
điểm có hoành độ lớn hơn 1. Khi đó viết phương trình đừơng thẳng qua điểm
cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số.
Câu 2: Cho phương trình
mxxxx ++−=+− 6234
22
(1)
1) Giải phương trình khi m=3
2) Định m để phương trình (1) có đúng hai nghiệm.
Câu 3: Giải phương trình:
333)cossin3)(cos(sin82sin)31(32cos)31(3
33
−−++=++− xxxxxx
Câu 4: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có diện tích
bằng 12, tâm I thuộc đừơng thẳng (d): x-y-3=0 có hoành độ
2
9
1

=x
, trung điểm
1 cạnh là giao điểm của (d) và trục Ox. Tìm toạ độ các đỉnh của hình chữ nhật.
Câu 5: Giải hệ phương trình



−=−
=+
1002
70
4
3
x
y
x
y
xx
AC
CA

),( Ν∈yx
Câu 6: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P):
032 =+−+ zyx
, điểm A(1;1;-
2) và đường thẳng (
∆
):
41
3

2
1 zyx
=
−
=
+
. Tìm phương trình đừơng thẳng (d) qua
A và cắt đừơng thẳng (
∆
) và song song với mặt phẳng (P).
Câu 7: Tính tích phân I=
∫
+
3
0
sin3cos
π
xx
dx
Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh bằng a.
SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA=a. Tính khoảng cách giữa đừơng
thẳng AC và SD
Câu 9: Chứng minh rằng
zyx ,,∀
thỏa điều kiện
2≥>> zyx
ta có:
zzxxzzyyyyxx
eeeeee
444444

222222
111
−−−−−−
−
≥
−
+
−