đề ôn thi tốt nghiệp thpt môn toán, đề tham khảo số 4

ĐỀ 4
Câu 1: Cho hàm số
4)3(2
23
++++= xmmxxy
(1), đồ thị là (C
m
)
1)Khảo sát hàm số khi m=1
2)Tìm các giá trị của tham số m sao cho hàm số (1) đồng biến trong
khoảng
);1( +∞
3)(D) là đừơng thẳng có phương trình y=x+4 và K(1;3). Tìm các giá trị
của tham số m sao cho (D) cắt (C
m
) tại 3 điểm A(0;4),B,C sao cho tam giác KBC
có diện tích bằng
28
.
Câu 2: Cho bất phương trình
4323
22
+−−≥+− xxmxx
(1)
1)Giải bất phương trình (1) khi m=4
2)Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình được nghiệm đúng
với mọi
3≥x
Câu 3: Giải hệ phương trình:




=+
=++
(2) coscos)cos(2
(1) 2sin12sin2cos
yxyx
yxx
Câu 4: Xét hình phẳng (H) giới hạn bởi hai đừơng





=
−+=
)(1
)(21
2
Dy
Cxxy
Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi (H) quay quanh trục Ox
Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy. Tìm phương trình đường thẳng qua điểm M(1;3)
sao cho đường thẳng đó cùng với hai đường thẳng d
1
:3x+4y+5=0; d
2
:4x+3y-
1=0 tạo ra 1 tam giác cân có đỉnh là giao điểm của d
1
;d

2.
Câu 6:Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm A(O;1;-1);B(-1;2;1) và C(1;-2;0).
Chứng minh ba điểm A,B,C tạo thành một tam giác và tìm toạ độ tâm đường
tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Câu 7: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a; SA vuông
góc với mặt phẳng (ABC), gọi I là trung điểm cạnh BC. Mặt phẳng qua A vuông
góc với SI cắt SB,SC lần lượt tại M,N. Biết rằng
SABCSAMN
VV
4
1
=
. Hãy tính V
SABC
Câu 8: Cho n là số nguyên dương thoả phương trình:
4523
3
1
2
1
2
=−+
++
−
nn
n
n
CAC
Tìm các số hạng không chứa x trong khai triển Newton của biểu thức :
n

x
xE )
1
2(
3
+=
Câu 9: Giải bất phương trình
0632
3
2
)(
2369
>+−+−= xxxxxxf