đề ôn thi tốt nghiệp thpt môn toán, đề tham khảo số 7

ĐỀ 7
Câu 1: Cho hàm số
43
23
−+−= xxy
(C)
1) Khảo sát hàm số
2) Dùng (C), biện luận theo tham số m, số nghiệm của phương trình
2323
33 mmxx −=−
3) Tìm cặp điểm trên (C) đối xứng qua điểm I(0;-1)
Câu 2: Giải phương trình:
1444
7325623
222
+=+
+++++− xxxxxx
Câu 3: Cho
xxxxxf
222
sincossin1)2cos1()( −+−=
1) Tìm GTLN,GTNN của f(x)
2) Cho
xxxxg
8
sin82cos44cos3)( −−+=
. Tìm các giá trị của tham số m
sao cho phương trình g(x)=f(x)+m có nghiệm
Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho hyperbol (H):
1
916

22
=−
yx
và hai điểm B(1;2);
C(3;6). Chứng tỏ rằng đừơng thẳng BC và hyperbol (H) không có điểm chung và
tìm các điểm M thuộc (H) sao cho tam giác MBC có diện tích nhỏ nhất
Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm A(1;0;1); B(0;2;3) và C(3;3;7). Tìm
phương trình đừơng phân giác trong AD của góc A trong tam giác ABC
Câu 6: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hình
chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với tâm O của tam giác ABC.
Một mặt phẳng (P) chứa BC và vuông góc với AA’, cắt hình lăng trụ ABC.A’B’C’
theo 1 thiết diện có diện tích bằng
8
3
2
a
. Tính thể tích hình lăng trụ ABC.A’B’C’.
Câu 7: Tính:
a)
∫
+=
+
1
0
3
)32.(
2
dxxeI
xx
b)

∫
+++=
6
0
2
)23(42 dxxxxJ
Câu 8: Cho 1 đa giác lồi có n đỉnh, biết rằng bất kỳ 2 đừơng chéo nào của đa
giác cũng đều cắt nhau và bất kỳ 3 đừơng chéo nào của đa giác cũng không
đồng quy. Tìm n sao cho số giao điểm của các đừơng chéo của đa giác gấp 3 lần
số tam giác được tạo thành từ n đỉnh của đa giác.
Câu 9: Cho tam giác ABC thoả mãn điều kiện:
)cos(cos22sin42cos)cos(cos7 CBAACBA +≤−−−−
Tính 3 góc của tam giác.