Bài tập lớn có kết cấu

NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN
1
BÀI TẬP LỚN CƠ HỌC KẾT CẤU
A. Mã số đề 1k7
Sơ đồ tính 1
Số liệu tính
Hình học
B (m) H (m) L
1
(m) L
2
(m)
0.3 0.6 8 7
Tải trọng
P
1
(KN) P
2
(KN) P
3
(KN) P
4
(KN)
22 25 28 30
γ = 25 KN/m
3
E = 2.4 KN/m
2
Nội dung thực hiện
Dung phương pháp lực tính hệ phẳng siêu tĩnh
Dung phương pháp chuyển vị tính hệ phẳng siêu động

Vẽ biểu đồ bao nội lực
2
B. THỰC HIỆN
Trong lượng bản than dầm
G
d
= 0.6*0.3*25000 = 4500 KN
A. DÙNG PHƯƠNG PHÁP LỰC TÍNH HỆ PHẲNG SIÊU TĨNH
Bậc siêu tĩnh của hệ
N= 3*v – k = 3*4 – 9 = 3
EI = 2.4*10
7
*0.3*0.6
3
/12 = 12.96*10
4

Vây phương trình chính tắc của hệ có dạng
δ
11
X
1
+ δ
11
X
2
+ δ
11
X
3

+ Δ
1p
= 0
δ
21
X
1
+ δ
22
X
2
+ δ
23
X
3
+ Δ
2p
= 0
δ
31
X
1
+ δ
32
X
2
+ δ
33
X
3

+ Δ
3p
= 0
I. TRƯỜNG HỢP 1
1) Tính toán các hệ số của phương trình chính tắc
 Các hệ số chính
δ
11
= (M
1
)* (M
1
) =1/EI*(1/2*8*2/3 + 1/2*7*2/3)= 1/EI*15/3
3
δ
22
= (M
2
)(M
2
)= 1/EI*(2*1/2*7*2/3)= 1/EI*14/3
δ
33
= (M
3
)(M
3
)= 1/EI*15/3
 hệ số phụ
δ

12
= δ
21
=(M
1
)(M
2
)= 1/EI*1/2*7*1/3= 1/EI* 7/6
δ
13
= δ
31
=(M
1
)(M
3
) = 0
δ
32
=(M
3
)(M
2
)= 1/EI*1/2*7*1/3 =1/EI*7/6
 các hệ số tự do
δ
1p
= (M
1
)(M

p
) =1/EI*(2/3*36000*8*1/2+2/3*27562.5*7*1/2)= 1/EI*160312.5
δ
2p
=(M
2
)(M
p
)= 1/EI*( 2/3*27562.5*7*1/2*2)= 1/EI*128625
δ
3p
= (M
3
)(M
p
)= 1/EI*(2/3*36000*8*1/2+2/3*27562.5*7*1/2)= 1/EI*160312.5
 kiểm tra các hệ số của phương trình chính tắc
( M
S
) =(M
1
) + (M
2
) + (M
3
)
 Tổng các số hạng ở hang 1 hay cột 1
1/EI* (15/3+7/6 + 0) = 1/EI*37/6
(M
1

)* (M
S
) = 1/EI* ( ½*8*2/3+1/2*7*1 ) = 1/EI*37/6
Đúng
 Tổng các số hạng ở hang 2 hay cột 2
1/EI* ( 14/3+7/6 + 7/6)= 1/EI*7
(M
2
)* (M
S
) =1/EI* ( 1/2*7*2) =1/EI* 7
Đúng
 Tổng các số hạng ở hang3 hay cột3
1/EI* (15/3+7/6 )= 1/EI* 37/6
(M
3
)* (M
S
) =1/EI* ( ½*8*2/3+1/2*7*1) = 1/EI*37/6
Đúng
 Tổng các số hạng tự do
1/EI* (160312.5 + 128625 +160312.5)= 1/EI*449250
(M
0
p
)* (M
S
) = 1/EI* (2/3*36000*8*2*1/2 + 2/3*27562.5*7*2 ) = 1/EI*449250
Đúng
2) Giải hệ phương trình chính tắc

Vì cả hai vế dều có hệ số nên EI ta có thể giản ước hệ số này cho cả hệ lúc này được hệ
15/3*x
1
+7/6*x
2
= -160312.5
7/6*x
1
+14/3*x
2
+7/6*x
3
= -128625
7/6*x
2
+15/3*x
3
= -160312.5
Ta được
X
1
=-1367*g/212 = -29016,51
X
2
=-615*g/212 = -13054,2453
X
3
=-1367*g/212 = -29016,51
3) Biểu đồ moment
Như vậy ta được biểu đồ moment (M

P
) của hệ
(M
p
)=(M
1
)*(-29016,51)+(M
2
)*(-13054,2453)+(M
3
)*(-29016,51)
4
Kiểm tra biểu đồ moment (M
P
)
(M
P
)* (M
S
) = 449250 – 29016.5*( ½*8*2/3*2 + 7*1/2*2 ) + 13054.25 *1/2*7*2 = 0.04
Đạt
4) Tính lực cắt và phản lực tại gối
Dầm gồm 4 nhịp ta tính lực cắt và moment cho tùng nhịp ở các vị trí so với đầu nhịp là 0 , L/4
, L/2 , 3L/4 , L bằng phương pháp mặt cắt tại các vị trí đó tương ứng ta tính được các giá trị
M
1 ,
M
2 ,
M
3 ,

M
4 ,
M
5;
Q
1
, Q
2
, Q
3
, Q
4
, Q
5
,cho nhịp 1 và các giá trị M
6
,M
7
,M
8
,M
9
,M
10
;
;
Q
6
, Q
7

,
Q
8
, Q
9
, Q
10
của nhịp hai …….
;
M
16 ,
M
17 ,
M
18 ,
M
19 ,
M
20;
Q
16
, Q
17
, Q
18
, Q
19
, Q
20
của nhịp bốn

a. Nhịp 1
∑M/o = 0 => Q
5
*8 = -29016.51 - 4500 * 8*4
=> Q
5
= - 21627.06 N
∑Y = 0 => Q
1
= 4500*8 – 21627.06
=> Q
1
= 14372.93 N
M
1
= 0 Nm
M
5
= 29016.51 Nm
Lấy ∑Y = 0 lần lượt cho các mặt cắt ta tính được
Q
4
= 14372.93 - 4500*6 = -12627.07 N
5
Q
3
= 14372.93 – 4500*4 = - 3627.07 N
Q
2
= 14372.93 - 4500*2 = 5372.93 N

Lấy ∑M/0 lần lượt cho các mặt cắt ta tính được
∑M/0
4

M
4
=- 4500*6*3 + 12627.07 *6 = - 5237.58Nm
∑M/0
3

M
3
=- 4500*4*2 + 3627.07 *4 = -21491.72Nm
∑M/0
2

M
2
=- 4500*2*1 – 5372.93 *2 = -19745.86 Nm
b. Nhịp 2
∑M/o
6
= 0 => Q
10
*7 = -13054.25 - 4500 * 7*3.5+29016.51
=> Q
10
= - 13469.71 N
∑Y = 0 => Q
6

= 4500*7 –
13469.71
=> Q
6
= 18030.28 N
M
6
= 29016.51 Nm
M
10
= 13054.25 Nm
Lấy ∑Y = 0 lần lượt cho các mặt cắt ta
tính được
Q
9
= 18030.28 - 4500*5.25= -5594.72 N
Q
8
= 18030.28 – 4500*3.5 = 2280.28 N
Q
7
= 18030.28 - 4500*1.75 = 10155.28 N
Lấy ∑M/0
9
= 0 lần lượt cho các mặt
cắt ta tính được
M
9
= 4500*5.25*5.25/2 + 29016.51 -
18030.28 *5.25 = - 3626.84Nm

∑M/0
8
= 0
M
8
= 4500*3.5*3.5/2 + 29016.51 -
18030.28 *3.5 = - 6526.97Nm
∑M/0
7
= 0
M
7
= 4500*1.75*1.75/2 + 29016.51 - 18030.28 *1.75 = 4354.14 Nm
c. Nhịp 3
∑M/o
11
= 0 => Q
15
*7 = 13054.25 - 4500 * 7*3.5 -29016.51
=> Q
15
= - 18030.28 N
∑Y = 0 => Q
11
= 4500*7 – 18030.28
6
=> Q
11
= 13469.71 N
M

15
= 29016.51 Nm
M
11
= 13054.25 Nm
Lấy ∑Y = 0
11
lần lượt cho các mặt cắt
ta tính được
Q
14
= 13469.71 - 4500*5.25 = -10155.28
N
Q
13
= 13469.71 – 4500*3.5 = - 2280.28
N
Q
12
= 13469.71 - 4500*1.75 = 5594.72 N
Lấy ∑M lần lượt cho các mặt cắt ta tính
được
∑M/0
14
= 0
M
14
= 4500*5.25*5.25/2 + 13054.25 -
13469.71 *5.25 = 4354.14 Nm
∑M/0

13
= 0
M
13
= 4500*3.5*3.5/2 + 13054.25 -
13469.71 *3.5 = - 6526.97Nm
∑M/0
12
= 0
M
12
= 4500*1.75*1.75/2 + 13054.25 - 13469.71 *1.75 = - 3626.84Nm
d. Nhịp 4
∑M/o
16
= 0 => Q
20
*8 = 29016.51 -
4500 * 8*4
=> Q
20
= - 14372.93 N
∑Y = 0 => Q
16
= 4500*8 -
14372.93
=> Q
16
= 21627.06 N
M

20
= 0 Nm
M
16
= 29016.51 Nm
Lấy ∑Y = 0 lần lượt cho các mặt cắt
ta tính được
Q
19
= 21627.06 - 4500*6 = -5372.93 N
Q
18
= 21627.06 – 4500*4 = 3627.07
N
Q
17
= 21627.06 - 4500*2 = 12627.07
N
7
Lấy ∑M/0 = 0 lần lượt cho các mặt cắt ta tính được
M
19
=- 4500*6*3 + 5372.93 *6 = -19745.86 Nm
M
18
=- 4500*4*2 - 3627.07 *4 = -21491.72Nm
M
17
=- 4500*2*1 – 12627.07 *2 = - 5237.58Nm
II. TRƯỜNG HỢP 2

1) Tính toán các hệ số của phương trình chính tắc
 Các hệ số chính
δ
11
= (M
1
)* (M
1
) =1/EI*(1/2*8*2/3 + 1/2*7*2/3)= 1/EI*15/3
δ
22
= (M
2
)(M
2
)= 1/EI*(2*1/2*7*2/3)= 1/EI*14/3
δ
33
= (M
3
)(M
3
)= 1/EI*15/3
 hệ số phụ
δ
12
= δ
21
=(M
1

)(M
2
)= 1/EI*1/2*7*1/3= 1/EI* 7/6
δ
13
= δ
31
=(M
1
)(M
3
) = 0
δ
32
=(M
3
)(M
2
)= 1/EI*1/2*7*1/3 =1/EI*7/6
 các hệ số tự do
δ
1p
= (M
1
)(M
p
) =1/EI*(2/3*176000*8*1/2+2/3*153125*7*1/2)= 1/EI*826625
δ
2p
=(M

2
)(M
p
)= 1/EI*( 2/3*153125*7*1/2*2)= 1/EI*357291.667
δ
3p
= (M
3
)(M
p
)= 1/EI*(2/3*240000*8*1/2)= 1/EI*640000
 kiểm tra các hệ số của phương trình chính tắc
( M
S
) =(M
1
) + (M
2
) + (M
3
)
8
 Tổng các số hạng ở hang 1 hay cột 1
1/EI* (15/3+7/6 + 0) = 1/EI*37/6
(M
1
)* (M
S
) = 1/EI* ( ½*8*2/3+1/2*7*1 ) = 1/EI*37/6
Đúng

 Tổng các số hạng ở hang 2 hay cột 2
1/EI* ( 14/3+7/6 + 7/6)= 1/EI*7
(M
2
)* (M
S
) =1/EI* ( 1/2*7*2) =1/EI* 7
Đúng
 Tổng các số hạng ở hang3 hay cột3
1/EI* (15/3+7/6 )= 1/EI* 37/6
(M
3
)* (M
S
) =1/EI* ( ½*8*2/3+1/2*7*1) = 1/EI*37/6
Đúng
 Tổng các số hạng tự do
1/EI* (826625 +357291.667 +640000)= 1/EI*1823916.667
(M
0
p
)* (M
S
) = 1/EI* (2/3*176000*8*1/2 + 2/3*153125*7 + 240000*2/3*8*1/2 ) =
1/EI*1823916.667
Đúng
2) Giải hệ phương trình chính tắc
Vì cả hai vế dều có hệ số EI nên ta có thể giản ước hệ số này cho cả hệ lúc này được hệ
15/3*x
1

+7/6*x
2
= -826625
7/6*x
1
+14/3*x
2
+7/6*x
3
=- 357291.667
7/6*x
2
+15/3*x
3
=- 640000
Ta được
X
1
= -164471.46
X
2
= -3658.02
X
3
= -127146.46
3) Biểu đồ moment
Như vậy ta được biểu đồ moment (M
P
) của hệ
(M

p
)=(M
1
)*( -164471.46)+(M
2
)*( -3658.02)+(M
3
)*( -127146.46)
9
Kiểm tra biểu đồ moment (M
P
)
(M
P
)* (M
S
) = 1823916.667 – 164471.46*( ½*8*2/3+ 7*1/2)- 3658.02 *1/2*7*2 -
127146.46*(1/2*7 + 2/3*1/2*8) = 0
Đạt
4) Tính lực cắt và phản lực tại gối
Dầm gồm 4 nhịp ta tính lực cắt và moment cho tùng nhịp ở các vị trí so với đầu nhịp là 0 , L/4
, L/2 , 3L/4 , L bằng phương pháp mặt cắt tại các vị trí đó tương ứng ta tính được các giá trị
M
1 ,
M
2 ,
M
3 ,
M
4 ,

M
5;
Q
1
, Q
2
, Q
3
, Q
4
, Q
5
,cho nhịp 1 và các giá trị M
6
,M
7
,M
8
,M
9
,M
10
;
;
Q
6
, Q
7
,
Q

8
, Q
9
, Q
10
của nhịp hai …….
;
M
16 ,
M
17 ,
M
18 ,
M
19 ,
M
20;
Q
16
, Q
17
, Q
18
, Q
19
, Q
20
của nhịp bốn
a) Nhịp 1
∑M/o

1
= 0 => Q
5
*8 = -22000*8*4 – 164471.46 = -868471.46
=> Q
5
= -108558.93 N
∑Y = 0 => Q
1
= 22000*8 -108558.93
=> Q
1
= 67441.07 N
10
M
1
= 0 Nm
M
5
= 164471.46 Nm
Lấy ∑Y = 0 lần lượt cho các mặt cắt ta tính
được
Q
4
= 67441.07 - 22000*6 = -64558.93 N
Q
3
= 67441.07 – 22000*4 = - 20558.93 N
Q
2

= 67441.07 - 22000*2 = 23441.07 N
Lấy ∑M lần lượt cho các mặt cắt ta tính được
∑M/0
4

M
4
= 22000*6*3 – 67441.07 *6 = - 8640.42 Nm
∑M/0
3
M
3
= 22000*4*2 - 67441.07 *4 = -93764.28 Nm
∑M/0
2
M
2
=22000*2*1 – 67441.07 *2 = -90882.14 Nm
b) Nhịp 2
∑M/o
6
= 0 => Q
10
*7 = -25000*7*3.5 -3658.02 + 164471.46 = -868471.46
=> Q
10
= -64526.65 N
∑Y = 0 => Q
6
= 25000*7 -64526.65

=> Q
6
= 110473.35 N
M
6
=164471.46 Nm
M
10
= 3658.02 Nm
Lấy ∑Y = 0 lần lượt cho các mặt cắt ta tính được
Q
9
= 110473.35 - 25000*5.25 = -20776.65 N
Q
8
= 110473.35 – 25000*3.5 = - 22973.35 N
Q
7
= 110473.35 - 25000*1.75 = 66723.35 N
Lấy ∑M lần lượt cho các mặt cắt ta tính được
∑M/0
9
M
9
=164471.46 + 25000*5.25*5.25/2 – 110473.35 *5.25 = - 70982.38 Nm
∑M/0
8
M
8
= 164471.46 + 25000*3.5*3.5/2 – 110473.35 *3.5 = -69060.26 Nm

∑M/0
7
M
7
=164471.46 + 25000*1.75*1.75/2 – 110473.35 *1.75 = 9424.35Nm
c) Nhịp 3
∑M/o
11
= 0 => Q
15
*7 = 3658.02 – 127146.46 = -123488.44
=> Q
15
= -17641.20 N
∑Y = 0 => Q
11
= Q
15
=> Q
11
= -17641.20 N
11
M
11
=3658.02 Nm
M
15
= 127146.46 Nm
Lấy ∑Y = 0 lần lượt cho các mặt cắt ta tính được
Q

14
=Q
13
=Q
12
=-17641.20 N
Lấy ∑M lần lượt cho các mặt cắt ta tính được
∑M/0
14
M
14
=17641.2*5.25 +3658.02 = 96274.32 Nm
∑M/0
13
M
13
= 17641.2*3.5 +3658.02 = 65402.22Nm
∑M/0
12
M
12
=17641.2*1.75 +3658.02 = 34530.12 Nm
d) Nhịp 4
∑M/o
16
= 0 => Q
20
*8 = 127146.46 – 30000*8*4 = -832853.54
=> Q
20

= -104106.7 N
∑Y = 0 => Q
16
= 30000*8 -104106.7
=> Q
16
= 135893.3 N
M
16
=127146.46 Nm
M
20
= 0 Nm
Lấy ∑Y = 0 lần lượt cho các mặt cắt ta tính được
Q
19
= 135893.3 – 30000*6 = -44106.7 N
Q
18
= 135893.3 – 30000*4= 15893.3 N
Q
17
= 135893.3 - 30000*2 = 75893.3 N
Lấy ∑M lần lượt cho các mặt cắt ta tính được
∑M/0
19
M
19
=127146.46 + 30000*6*3 – 135893.3*6 = -145213.34 Nm
∑M/0

18
M
18
= 127146.46 + 30000*4*2 – 135893.3*4 = -176426.74 Nm
∑M/0
17
M
17
=127146.46 + 30000*2*1 – 135893.3*2 = -84640.14Nm
III. TRƯỜNG HỢP 3
1) Tính toán các hệ số của phương trình chính tắc
12
 Các hệ số chính
δ
11
= (M
1
)* (M
1
) =1/EI*(1/2*8*2/3 + 1/2*7*2/3)= 1/EI*15/3
δ
22
= (M
2
)(M
2
)= 1/EI*(2*1/2*7*2/3)= 1/EI*14/3
δ
33
= (M

3
)(M
3
)= 1/EI*15/3
 hệ số phụ
δ
12
= δ
21
=(M
1
)(M
2
)= 1/EI*1/2*7*1/3= 1/EI* 7/6
δ
13
= δ
31
=(M
1
)(M
3
) = 0
δ
32
=(M
3
)(M
2
)= 1/EI*1/2*7*1/3 =1/EI*7/6

 các hệ số tự do
Δ
1P
=2/3*153125*7*1/2=357291,6667
Δ
2P
=2/3*153152*7*1/2+171500*2/3*7*1/2=757458,33
Δ
3P
=2/3*171500*7*1/2=400166,6667
 kiểm tra các hệ số của phương trình chính tắc
( M
S
) =(M
1
) + (M
2
) + (M
3
)
 Tổng các số hạng ở hang 1 hay cột 1
1/EI* (15/3+7/6 + 0) = 1/EI*37/6
(M
1
)* (M
S
) = 1/EI* ( ½*8*2/3+1/2*7*1 ) = 1/EI*37/6
Đúng
13
 Tổng các số hạng ở hang 2 hay cột 2

1/EI* ( 14/3+7/6 + 7/6)= 1/EI*7
(M
2
)* (M
S
) =1/EI* ( 1/2*7*2) =1/EI* 7
Đúng
 Tổng các số hạng ở hang3 hay cột3
1/EI* (15/3+7/6 )= 1/EI* 37/6
(M
3
)* (M
S
) =1/EI* ( ½*8*2/3+1/2*7*1) = 1/EI*37/6
Đúng
 Tổng các số hạng tự do
1/EI* (357291,6667 +757458,33 + 400166,6667)= 1/EI*151491.667
(M
0
p
)* (M
S
) = 1/EI* (153125*2/3*7 +171500*2/3*7 ) = 1/EI*151491.667
Đúng
2) Giải hệ phương trình chính tắc
Vì cả hai vế dều có hệ số EI nên ta có thể giản ước hệ số này cho cả hệ lúc này được hệ
15/3*x
1
+7/6*x
2

= -357291.667
7/6*x
1
+14/3*x
2
+7/6*x
3
=- 757458.333
7/6*x
2
+15/3*x
3
=- 400166.667
Ta được
X
1
=-1367*g/212 = -38587.5
X
2
=-615*g/212 = -140875
X
3
=-1367*g/212 = -47162.5
3) Biểu đồ moment
Như vậy ta được biểu đồ moment (M
P
) của hệ
(M
p
)=(M

1
)*( -38587.5)+(M
2
)*( -140875)+(M
3
)*( -47162.5)
Kiểm tra biểu đồ moment (M
P
)
(M
P
)* (M
S
) = 151491.667– 38587.5*( ½*8*2/3+ 7*1/2)- 140875 *1/2*7*2 – 47162.5*(1/2*7
+ 2/3*1/2*8) = 0
Đạt
14
4) Tính lực cắt và phản lực tại gối
Dầm gồm 4 nhịp ta tính lực cắt và moment cho tùng nhịp ở các vị trí so với đầu nhịp là
0 , L/4 , L/2 , 3L/4 , L bằng phương pháp mặt cắt tại các vị trí đó tương ứng ta tính được các
giá trị M
1 ,
M
2 ,
M
3 ,
M
4 ,
M
5;

Q
1
, Q
2
, Q
3
, Q
4
, Q
5
,cho nhịp 1 và các giá trị M
6
,M
7
,M
8
,M
9
,M
10
;
;
Q
6
, Q
7
, Q
8
, Q
9

, Q
10
của nhịp hai …….
;
M
16 ,
M
17 ,
M
18 ,
M
19 ,
M
20;
Q
16
, Q
17
, Q
18
, Q
19
, Q
20
của nhịp
bốn
a) Nhịp 1
∑M/o
1
= 0 => Q

5
*8 = – 38587.5
=> Q
5
= -4823.44 N
∑Y = 0 => Q
1
= Q
5
= -4823.44 N

M
1
= 0 Nm
M
5
= 38587.5Nm
Lấy ∑Y = 0 lần lượt cho các mặt cắt ta tính được
Q
4
= Q
3
= Q
2
= -4823.44 N
Lấy ∑M lần lượt cho các mặt cắt ta tính được
15
∑M/0
4

M
4
=4823.44*6 = 28940.64 Nm
∑M/0
3
M
3
= 4823.44*4 = 19293.76
∑M/0
2
M
2
= 4823.44*2 = 9646.88Nm
b) Nhịp 2
∑M/o
6
= 0 => Q
10
*7 = -25000*7*3.5 -140875 + 38587.5 = -714787.5
=> Q
10
= -102112.5 N
∑Y = 0 => Q
6
= 25000*7 -102112.5
=> Q
6
= 72887.5 N
M
6

=38587.5 Nm
M
10
= 140875Nm
Lấy ∑Y = 0 lần lượt cho các mặt cắt ta tính được
Q
9
= 72887.5 - 25000*5.25 = -58362.5 N
Q
8
= 72887.5 – 25000*3.5 = - 14612.5 N
Q
7
= 72887.5 - 25000*1.75 = 29137.5 N
Lấy ∑M lần lượt cho các mặt cắt ta tính được
∑M/0
9
M
9
=38587.5 + 25000*5.25*5.25/2 – 72887.5 *5.25 = 459.375 Nm
∑M/0
8
M
8
= 38587.5 + 25000*3.5*3.5/2 – 72887.5 *3.5 = -63393.75 Nm
∑M/0
7
M
7
=38587.5 + 25000*1.75*1.75/2 – 72887.5 *1.75 = -50684.375Nm

c) Nhịp 3
∑M/o
11
= 0 => Q
15
*7 = -28000*7*3.5 -47162.5 + 140875 = -592287.5
=> Q
10
= -84612.5N
∑Y = 0 => Q
11
= 28000*7 -84612.5
=> Q
6
= 111387.5 N
M
11
=140875 Nm
M
15
= 47162.5 Nm
Lấy ∑Y = 0 lần lượt cho các mặt cắt ta tính được
Q
14
= 111387.5 - 28000*5.25 = -35612.5 N
Q
8
= 111387.5 – 28000*3.5 = 13387.5 N
Q
7

= 111387.5 - 28000*1.75 = 62387.5 N
Lấy ∑M lần lượt cho các mặt cắt ta tính được
∑M/0
14
16
M
14
=140875+ 28000*5.25*5.25/2 – 111387.5 *5.25 = -58034.375 Nm
∑M/0
13
M
13
= 140875+ 28000*3.5*3.5/2 – 111387.5 *3.5 = -77481.25 Nm
∑M/0
12
M
12
=140875+ 28000*1.75*1.75/2 – 111387.5 *1.75 = -11178.125Nm
d) Nhịp 4
∑M/o
16
= 0 => Q
20
*8 = 47162.5
=> Q
20
= 5895.31N
∑Y = 0 => Q
16
= Q

20
= 5895.31N

M
16
= 47162.5 Nm
M
20
= 0Nm
Lấy ∑Y = 0 lần lượt cho các mặt cắt ta tính được
Q
19
= Q
18
= Q
17
= 5895.31N
Lấy ∑M lần lượt cho các mặt cắt ta tính được
∑M/0
19

M
19
=47162.5 - 5895.31*6 = 11790.64 Nm
∑M/0
18
M
18
= 47162.5 - 5895.31*4 = 23581.26Nm
∑M/0

17
M
17
= 47162.5 -5895.31*2 = 35371.88Nm
IV. TRƯỜNG HỢP 4
1) Tính toán các hệ số của phương trình chính tắc
 Các hệ số chính
δ
11
= (M
1
)* (M
1
) =1/EI*(1/2*8*2/3 + 1/2*7*2/3)= 1/EI*15/3
δ
22
= (M
2
)(M
2
)= 1/EI*(2*1/2*7*2/3)= 1/EI*14/3
δ
33
= (M
3
)(M
3
)= 1/EI*15/3
 hệ số phụ
δ

12
= δ
21
=(M
1
)(M
2
)= 1/EI*1/2*7*1/3= 1/EI* 7/6
δ
13
= δ
31
=(M
1
)(M
3
) = 0
δ
32
=(M
3
)(M
2
)= 1/EI*1/2*7*1/3 =1/EI*7/6
 các hệ số tự do
δ
1p
= 1/EI*2/3*176000*8*1/2 = 1/EI*469333,33
δ
p2

= 1/EI*2/3*171500*7*1/2 = 1/EI*400166,6667
δ
3p
= 1/EI*2/3*171500*7*1/2+2/3*240000*8*1/2 = 1/EI*1040166,667
17