Đề thi học sinh giỏi cấp THPT tỉnh Lâm Đồng môn Vật lý - Có đáp án

Trang 1/2

SỞ GIÁO DỤC VÀ ðÀO TẠO
LÂM ðỒNG

ðỀ CHÍNH THỨC
(ðề thi gồm có 02 trang)

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH
NĂM HỌC 2012-2013

Môn: VẬT LÝ- THPT
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao ñề)
Ngày thi: 16/10/2012


Câu 1: ( 3,0 ñiểm)
Một người lái ñoàn tàu lửa chở khách chạy với vận tốc 108 km/h phát hiện thấy ở khoảng
cách phía trước 108 m một ñoàn tàu chở hàng ñang chạy cùng chiều với vận tốc không ñổi 32,4
km/h. Ngay lập tức người lái tàu khách hãm phanh, ñoàn tàu bắt ñầu chuyển ñộng chậm dần ñều
với gia tốc có ñộ lớn 1,2m/s
2
. Hỏi hai ñoàn tàu có va chạm vào nhau không?

Câu 2: (2,0 ñiểm)
Người ta kéo một vật có khối lượng m lên ñều trên mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng
α

so với mặt phẳng ngang, hệ số ma sát là K. Tính góc
β
giữa véctơ lực kéo

F

với mặt phẳng
nghiêng ñể ñộ lớn của lực kéo là cực tiểu. Tính giá trị lực kéo cực tiểu này.

Câu 3: (3,0 ñiểm)
Một vật sáng AB ñặt vuông góc trục chính của thấu kính hội tụ O
1
có tiêu cự f
1
= 30cm
cách thấu kính 10 cm.
a) Xác ñịnh vị trí, ñộ phóng ñại ảnh.
b) ðặt sau thấu kính O
1
( phía không có vật AB) một thấu kính phân kỳ O
2
có tiêu cự f
2
=-10cm
cách thấu kính O
1
một khoảng
ℓ
và cùng trục chính với O
1
. Tìm giá trị của
ℓ
ñể ñộ lớn ảnh
cuối cùng qua hệ không phụ thuộc vị trí của vật AB.

Câu 4: (3,0 ñiểm)
Cho hai ñiện tích ñiểm q
1
= q
2
= q>0 ñặt tại hai ñiểm A,B trong không khí. Biết AB = 2a.
a) Xác ñịnh cường ñộ ñiện trường
M
E

tại ñiểm M trên trung trực của AB và cách AB ñoạn h.
b) Xác ñịnh h ñể E
M
cực ñại. Tính giá trị cực ñại này.

Câu 5: (4,0 ñiểm)
Cho mạch ñiện xoay chiều như hình vẽ (hình 1). Biết
150cos100 ( )
AB
u t V
π
=
, vôn kế lí tưởng.
a) Khi khóa K ñóng U
AM
= 35V; U
MN
= 85V, công suất
trên ñoạn mạch MN bằng 40W. Tính R

0
, R và ñộ tự cảm
của cuộn dây.
b) Khi khóa K mở, ñiều chỉnh ñiện dung của tụ C ñể U
C

cực ñại. Tính U
Cmax
và U
AM
, U
MN
khi ñó.
c) Khi khóa K mở, ñiều chỉnh ñiện dung của tụ C ñể số
chỉ của vôn kế là nhỏ nhất. Tìm giá trị ñiện dung của tụ C
và chỉ số của vôn kế khi ñó.










Hình 1
V
C

L,R
0
R
A
B
M

N
K

Trang 2/2

Câu 6: (3,0 ñiểm)
Cho con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng M =
200g và lò xo có khối lượng không ñáng kể có ñộ cứng k
= 100N/m. Con lắc ñược ñặt trên mặt phẳng nghiêng với
góc nghiêng α = 30
0

so với mặt phẳng ngang (hình 2).
Bỏ qua ma sát giữa vật M và mặt phẳng nghiêng. ðưa vật
M ñến vị trí lò xo dãn 6cm rồi thả không vật tốc ñầu, vật
dao ñộng ñiều hoà. Lấy g = 10m/s
2
.
a) Viết phương trình dao ñộng của vật. Chọn t = 0 lúc thả
vật, gốc toạ ñộ ở vị trí cân bằng và chiều dương t
ừ ñỉnh
ñến chân mặt phẳng nghiêng.
b) ðặt một vật có khối lượng m = 50g trên vật khối

lượng M, hệ số ma sát giữa m và M là
3
2
µ
=
. Kéo hệ
lệch khỏi vị trí cân bằng một ñoạn nhỏ rồi buông tay cho
dao ñộng ñiều hoà. Hỏi hệ phải dao ñộng với biên ñộ như
thế nào ñể vật m không trượt ra khỏi M khi dao ñộng.












Hình 2




Hết


Họ và tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Số báo danh . . . . . . . . . . . . . . . . .

Giám thị 1: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ký tên: . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Giám thị 2: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ký tên: . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

M
α


Trang 1/3


SỞ GIÁO DỤC VÀ ðÀO TẠO
LÂM ðỒNG


KỲ THI CHỌN HỌC SINH G HỌC GIỎI TINH
NĂM HỌC 2011-2012
Khóa ngày 16 tháng 10 năm 2012
HƯỚNG DẪN CHẤM ðỀ CHÍNH THỨC MÔN VẬT LÝ
(Hướng dẫn chấm gồm 03 trang)


BÀI LƯỢC GIẢI ðIỂM
Bài 1

(3,0)
- Chọn chiều dương là chiều chuyển ñộng.
Gốc toạ ñộ tại vị trí hãm phanh.
Gốc thời gian lúc bắt ñầu hãm phanh.

- Phương trình chuyển ñộng của hai tàu:

2 2
1 01
2 0
1
30 0,6
2
108 9
x v at t t
x x vt t
= + = −
= + = +

- Khi tàu khách dừng: v = 30 - 1,2t = 0  t = 25s
- Nếu hai tàu va chạm nhau thì x
1
= x
2
và t < 25s
Với -0,6t
2
+ 30t = 108 + 9t
- Giải pt ta ñược: t
1
= 28,74s và t
2
= 6,26s
Vậy hai tàu va chạm nhau lúc 6,26s

0,5



0,5

0,5

0,5
0,5


0,5
Bài 2

(2,0ñ)

- Do vật lên ñều:
0
ms
F P Q F
+ + + =
    
(1)
- Chi
ế
u lên Oy vuông góc mp nghiêng:
cos sin 0
P Q F
α β

− + + =
(2)
- Chi
ế
u lên Ox d
ọ
c theo mp nghiêng:
sin cos 0
P KQ F
α β
− − + =
(3)
- T
ừ
(2) và (3):
(
)
sin cos
cos sin
P K
F
K
α α
β β
+
=
+

- T
ử

s
ố
không
ñổ
i, dùng
ñạ
o hàm kh
ả
o sát m
ẫ
u s
ố
. M
ẫ
u s
ố
c
ự
c ti
ể
u khi
tan
β
= K.

Khi
ñ
ó:
(
)

min
2
sin cos
1
mg K
F
K
α α
+
=
+


0, 25

0, 25
0, 25

0,25

0,5

0,5

Bài 3

(3,0ñ)

a) Ta có
'

30.10
15
10 30
'
1,5
df
d cm
d f
d
k
d
= = = −
− −
= − =

b) S
ơ

ñồ
t
ạ
o
ả
nh
AB
→
A
1
B
1

→
A
2
B
2
d
1
d
1
’ d
2
d
2
’
1 1 1 1
1
1 1 1 1 1
30 ' 30
'
30 30
d f d d
d
d f d d d
= = ⇒ =
− − −

1 1 1
2 1
1 1
30 30 30

'
30 30
d d d
d d
d d
− −
= − = − =
− −
ℓ ℓ
ℓ ℓ

2 2 2 2 1
2
2 2 2 2 2 1
' 10( 30)
'
(20 ) 30( 10)
d f d f d
d
d f d d f d
−
=
⇒
= =
− − − + +
ℓ ℓ

2 2 1 2 1
1 2 1 1 1
' ' 30 10( 30) 300

.
30 (20 ) 30( 10) (20 ) 30( 10)
A B d d d
K
d d d d d
AB
−
= = = =
− − + + − + +
ℓ ℓ ℓ ℓ

0,5

0,5


0,25


0,25

0,25



0,25


0,5

Trang 2/3

ðộ
l
ớ
n
ả
nh A
2
B
2
không ph
ụ
thu
ộ
c vào
1
d
khi 20 –
l
= 0


l =
20cm.

0,5
Bài 4

(3,0ñ)

a) Ta có
1 2
M
E E E
= +
  

1 2
2 2 2 2
q q q
E E k k k
AM BM a h
= = = =
+

1
2 2
2 2
2 . os 2 .
( )
M
q h
E E c k
a h
a h
α
= =

+
+

3
2 2
2
2
( )
M
kqh
E
a h
=
+

- Nói
ñượ
c h
ướ
ng c
ủ
a véc t
ơ
C
ðð
T

b) Áp d
ụ
ng b

ấ
t
ñẳ
ng th
ứ
c cosi ta có:
a
2
+ h
2
=
2 2 4 2
2
3
3.
2 2 4
a a a h
h+ + ≥

=>
3
2 2 3 4 2 2 2 2
2
27 3 3
( ) ( )
4 2
a h a h a h a h
+ ≥ ⇒ + ≥

Do

ñ
ó
2
2
2 4
3 3 3 3
2
M
kqh kq
E
a
a h
≤ =

E
M
c
ự
c
ñạ
i khi : h
2
= a
2
/2

h =
2
a

E
Mmax
=
2
4
3 3
kq
a


0,25

0,25

0, 5


0,25


0, 5

0,25



0,25


0,25

0,25

0,25
Bài 5

(4,0ñ)




a) K ñóng: -
0 0
2 2 2 2 2 2
( ) (35 ) (75 2)
AB R R L R L
U U U U U U= + + = + + =
(1)
-
0
2 2 2 2
85
d R L
U U U= + =
(2)
Giải hệ (1) và (2) ñược:
0
40 ;

75
R
L
U V
U V
=
=

Từ
0
. 40 40 1
MN R
P U I I I A
= = = ⇒ =
.
Suy ra:
0
40 ;
35 ;
0,75
75 ( )
L
R
R
Z L H
π
= Ω
= Ω
= Ω ⇒ =
.

0,25
0,25
0,25

0,25

0,25
0,25
0,25
0,25


b)K mở: Khi
U
C
= U
Cmax

ta có:
2 2
0
2 2
max 0
0
( )
150 ;
( ) 150
L
C
L

C L
R R Z
Z
Z
U
U R R Z V
R R
+ +
= = Ω
= + + =
+

- Suy ra:
max
1 ;
35 ;
85
C
C
AM
MN MN
U
I A
Z
U RI V
U IZ V
= =
= =
= =
.

0,25


0,25


0,25

0,25
0,25

M

A


B
h

1
E


2
E


α

h

O

E



Trang 3/3


c) Khi K mở, ta có:

2 2
0
2 2
0
( )
1600
( ) ( ) 5625
L C
MB MB
L C
R Z Z
U x
U Z U U
Z R R Z Z x
+ −
+
= = =
+ + − +

. Với
2
( )
L C
x Z Z
= −

- U
MB
có cực tiểu khi x = 0 hay Z
L
= Z
C
= 75
Ω
3
10
.
7,5
C
π
−
⇒
=

- Số chỉ của vôn kế là:
1600
40 2
5625
MB AB

U U V
= =
.



0,25


0,25

0,25
Bài 6

(3,0ñ)

a)Ta có :
100
10 5 /
0,2
k
rad s
M
ω
= = =
ðộ
dãn lò xo
ở
VTCB: k.
∆

l
0
= Mgsin
α



∆
l
0
= 1cm
Biên
ñộ
A = 6 – 1 = 5cm.
Khi t = 0: x = A= 5cm, v = 0 thay vào x = Acos(
ω
t+
ϕ
) ta
ñượ
c
ϕ
= 0
x = 5cos(10
5
t) cm.

0,25

0,25

0,25
0,25

0,5


b) T
ạ
i v
ị
trí th
ấ
p nh
ấ
t.
m.a
max
=F
ms
- mgsin
α

Do F
ms
≤

µ
mgcos
α
nên m

ω
2
A
≤
mg(
µ
cos
α
-sin
α
)

A
≤
g(
µ
cos
α
-sin
α
)/
ω
2
;

2
k
m M
ω
=

+
= 400

A
≤
0,00625m = 0,625cm


0,5
0,25
0,25

0,25
0,25


Ghi chú
+
Họ
c sinh
là
m theo
cá
ch
khá
c nh
ư
ng
ñú
ng

thì
v
ẫ
n cho
ñ
i
ể
m t
ố
i
ñ
a t
ươ
ng
ứ
ng v
ớ
i t
ừ
ng
ý
.
+
Họ
c sinh không ghi
ñơ
n
vị
hay sai
ñơ

n
vị thì
m
ỗ
i l
ầ
n sai tr
ừ
0,25
ñ

và chỉ
tr
ừ
t
ố
i
ñ
a 0,5
ñ
i
ể
m cho
toà
n
bà
i thi.
+
Họ
c sinh

có
th
ể là
m g
ộ
p
cá
c ph
ầ
n
lạ
i v
ớ
i nhau
mà
ra k
ế
t qu
ả ñú
ng
thì
v
ẫ
n cho
ñ
i
ể
m t
ố
i

ñ
a.
+ H
ọ
c sinh làm các
ñư
a ra cách làm
ñ
úng mà không
ñế
n k
ế
t qu
ả
cu
ố
i cùng ho
ặ
c k
ế
t qu
ả
sai thì có th
ể

cho
ñ
i
ể
m nh

ư
ng không v
ượ
t quá 50% s
ố

ñ
i
ể
m câu
ñ
ó.



HẾT
.