ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HKI MÔN TOÁN 12

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỒNG THÁP

ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề gồm có 01 trang)
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
Năm học: 2012 - 2013
Môn thi: TOÁN - Lớp 12
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
Ngày thi: 14/12/2012


I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3,0 điểm). Cho hàm số y = x
4
- 2x
2
- 1 (1)
1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).
2) Với giá trị nào của m thì phương trình x
4
- 2x
2
- m = 0 có 2 nghiệm.
Câu II (2,0 điểm).
1) Tính giá trị biểu thức M =
125log
.
)(
5
2325

4


aa
a
(a > 0).
2) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x
3
+ 3x
2
- 9x - 7 trên [-2; 2].
Câu III (2,0 điểm). Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa
cạnh bên SA và mặt đáy bằng 60
0
.
a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
b) Tính diện tích xung quanh và thể tích hình nón ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
II. PHẦN RIÊNG - PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương trình Chuẩn
Câu IV.a (1,0 điểm). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =
1
15


x
x
tại điểm
có hoành độ x
0

= 1.
Câu V.a (2,0 điểm).
1) Giải phương trình:
3)2(log)5(log
22
 xx
.
2) Giải bất phương trình:
12)
3
1
()
3
1
(
12

xx
.
2. Theo chương trình Nâng Cao
Câu IV.b (1,0 điểm). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =
1
22
2


x
xx
tại
điểm có hoành độ x

0
= 3.
Câu V.b (2,0 điểm).
1) Cho hàm số y =
)1ln(
2
 xx
, chứng minh rằng:
1
'
1
2
 x
y
.
2) Cho hàm số y =
1
1


x
x
có đồ thị (C) và đường thẳng (d): 2x - y + m = 0, định m để
đường thẳng d cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho độ dài AB ngắn nhất.Hết.
_____________________________________________________________
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh Số báo danh:
Chữ ký giám thị:
www.MATHVN.com
www.MATHVN.com